Вопрос 39

Удаление скрытых линий и поверхностей, алгоритмы упорядочивания: сортировка граней, алгоритм художника, построение BSP деревьев.

Методы упорядочения являются гибридными методами, осуще­ствляющими сравнение и разбиение граней в объектном пространст­ве, а для непосредственного наложения одной грани на другую ис­пользующими растровые свойства дисплея.

Методы упорядочения выносят сравнение по глубине за преде­лы циклов и производят сортировку граней явным образом.

Метод сортировки по глубине. Алгоритм художника

Как художник сначала рисует более далекие объекты, а затем поверх них более близкие, так и метод сортировки по глубине сначала упорядочивает грани по мере приближения к на­блюдателю, а затем выводит их в этом порядке.

ал­горитм: множество всех лицевых граней сортируется по ближайше­му расстоянию до картинной плоскости, и потом эти грани выводятся в порядке приближения к наблюдателю.

однако возможны ситуации, когда просто сортировка по расстоянию до картинной плоскости не обеспечивает правильного упорядочения граней, поэтому после сортировки желательно проверить порядок, в котором грани будут выводиться.

1. Пересекаются ли проекции этих граней на ось x?

2. Пересекаются ли проекции этих граней на ось y?

3. Пересекаются ли проекции этих граней на ось z?

4. Находятся ли грань P и наблюдатель по разные стороны от плоскости, проходящей через грань Q

5. Находятся ли грань Q и наблюдатель по одну сторону от плоскости, проходящей через грань P,

Если хотя бы один тестов 1-3 дает отрицательный ответ грань P упорядочена верно, иначе про­водятся тесты 4-5.Если хотя бы на один из этих вопросов получен утвердительный ответ, то считаем что грани P и Q упорядочены верно.

В случае, если ни один из тестов не позволяет с уверенностью определить, какую из этих двух граней нужно выводить раньше, одна из них разбивается плоскостью, проходящей через другую грань, и вопрос об упорядочении целой грани и частей разбитой грани легко решается при помощи повторения тестов 4 или 5.

построение BSP деревьев

процесс построения B SP-деревьев заключается в выборе разбивающей плоскости (грани), разбиении множества всех граней на две части (это может потребовать разбиения граней на части) и рекурсивного применения описанной процедуры к каждой из получившихся частей. Узлами этого дерева являются плоскости, произво­дящие разбиение.

Вопрос 40

Построение реалистических изображений: глобальная и локальная модели освещения (модель Фонга).

С точки зрения физики поверхность материального тела может излучать световую энергию, отражать свет, падающий от внешнего источника. Цвет точки материального объекта, определяется множеством элементарных актов взаимодействий со светом. Последовательность этих элементарных актов можно представить в виде рекурсивного процесса, который математически описывается интегральными уравнениями, называемыми глобальными уравнениями заполнения (rendering equation). В общем случае они не поддаются решению, даже численными методами. Существует множество подходов, каждый из которых позволяет найти решение уравнений для определенного типа объектов. Но эти подходы требуют значительных временных затрат. Простая локальная модель освещения, основанная на модели отражения Фонга, которая на сегодняшний день представляет вполне приемлемый компромисс между физической корректностью и объемом необходимых вычислений.

Эта модель анализирует световые лучи, испускаемые светоизлучающими поверхностями – источниками света, - и их взаимодействие с отражающими поверхностями объектов сцены.

Можно выделить три основных типа взаимодействия света и материала поверхности:

1. Зеркальное отражение. Поверхности выглядят блестящими, поскольку Хотя небольшая часть энергии и поглощается, остальной свет отражается под одним углом, равным углу падения.

2. Диффузное отражение. При диффузном отражении падающий свет рассеивается в разных направлениях. Такой тип взаимодействия характерен для равномерно окрашенной поверхности.

3. Преломление. при этом отражается часть падающего света.

Идеальный точечный источник света (point source) излучает свет одинаково во всех направлениях.

Диффузное отражение света точечного источника от идеального рассеивателя определяется по закону Ламберта, согласно которому падающий свет рассеивается во все стороны с одинаковой интенсивностью.

Ir = Ip ·Pd ·cos(),

В реальных сценах, кроме света от точечных источников, присутствует и рассеянный свет, который упрощенно учитывается с помощью коэффициента рассеяния:

Субъективно достаточно реалистичный учет расстояния от центра проекции до объекта обеспечивается линейным затуханием:

Суммарная модель освещения Фонга имеет вид:

Если источник света находится бесконечности, то для данного плоского многоугольника L·N равно константе, а R·V меняется в пределах многоугольника.