2.2.1 Гилетическое число

Кроме эйдетических и арифметических чисел в лосевской философии математики фигурируют еще одни числа, принципиально отличающиеся от предыдущих тем, что обладают индивидуальной смысловой качественностью.

На этот феномен указывает Кудрин Виктор Борисович, главный библиотекарь отдела по изучению наследия Алексея Фёдоровича Лосева. В статьях и работах, посвященных обзору исследования философии числа Лосева А. Ф., Кудрин В. Б. подчеркивает существования иных чисел: « …в более поздних работах Лосева встречается иное название для идеальных чисел: гилетические числа (от греческого hyle – «вещество»). Хотя Цицерон и ввел слово materia как перевод греческого hyle, последнее шире латинского materia. Materia – это hyle, взятое в момент его наблюдения, а hyle включает в себя все моменты существования вещественного предмета, всю его «биографию». Греческое слово hyle так же относится к латинскому materia, Слово hyle по-гречески означает именно “вещество” как объем шара относится к его поверхности»⁶⁰.

Как указывает сам Алексей Лосев в работе «Музыка как предмет логики» гилетическое число выражает момент «иного», «меонального размыва и подвижности, смысловой текучести эйдоса, то есть самого предмета».

Алексей Фёдорович Лосев основательно и глубоко исследовал соотношение музыки и математики: «…музыка и математика одно и то же в смысле идеальности сферы, к которой то и другое относится. В человеческом мире только два произведения творческой воли человека дают возможность прикоснуться к меональной сущности идеального, это музыка и математика. Разумеется, в широком смысле к меональной сущности идеального прикасается любое искусство и любая наука. Однако в чистом виде меон чувствуют и знают только музыка и математика. Музыка есть понимание и выражение, символ, выразительное конструирование числа в сознании. Музыка есть жизнь числа или, вернее, выражение этой жизни числа… и числа, и их временная стихия даны в музыке именно как жизнь, как живые существа и организмы, точнее, как личности»⁶¹.

Лосев А. Ф. отождествляет музыкальное бытие и жизнь чисел (бытие гилетическое).

Можно все же сказать, что идеальное число – это число существующее, но не получившее бытия. Тогда гилетическое число можно понимать как идеальное число, обладающее не только существованием, но бытием. Согласно А. Ф. Лосеву, идеальное число и присутствует в «обычном» арифметическом числе, и существует вне его самостоятельно. «Не-объективная и не-субъективная, чистая идея числа, переходя в свое инобытие, превращается прежде всего в физико-материальное, пространственно-временное число»⁶².

«Число есть ставший результат энергии самосозидания акта смыслового полагания»⁶³. Если не мыслить выражение «ставший результат» как остановку во времени «акта смыслового полагания», то это определение вполне приложимо и к гилетическим числам.

Разгадка этого видимого парадокса содержится в сравнении ранней работы А. Ф. Лосева «Музыка как предмет логики» – той самой, в которой он впервые ввел в русскую научную терминологию понятие «гилетический», с более поздней его работой «Диалектические основы математики».

«Ясно, что в чистом музыкальном бытии как чистой предметности нет ни схемного, ни морфного, ни эйдетического, ни мифического оформления. Чистое музыкальное бытие есть бытие гилетическое. Оно – безымянно и беспредметно, неоформленно и темно. Оно – чистое в-себе-бытие, не явившее своего полного лика. Лик его – в безликости, во вселикости»⁶⁴.

«Перед нами течение времени – без перехода в прошлое. Музыкальное произведение – длительное настоящее, без ухода в прошлое, ибо каждая слышимая в нем деталь не дана сама по себе, но – лишь в органическом сращении со всеми другими деталями этого произведения, во внутреннем с ними взаимопроникновении. Чисто музыкальное бытие – это слияние противоположностей, данное как длительно-изменчивое настоящее»⁶⁵.

«Принцип нераздельной органической влитости взаимопроникнутых частей бытия. Вместо раздельности мы имеем в музыке полную слитость частей. Вместо механической сопряженности – в музыке органическая взаимопроникнутость»⁶⁶.

«Я не состою ни из каких частей. Не только мое тело, множественное и многосложное, не есть мое «я», мой субъект, но также и многосоставленность моей душевной жизни не есть обязательная принадлежность моего «я». Как бы сложна ни была моя жизнь, но я – всегда я, мое имя всегда говорит о моей неменяющейся и нераздельной сущности. Я – во всех своих переживаниях, поступках, мыслях и жизни, но я – абсолютно прост, неделим, во всей сложности – один и неповторим, абсолютно индивидуален и не имею частей, не состою из них»⁶⁷.

В работе «Музыка как предмет логики» он пишет: «Будем твердо помнить общее сходство или, вернее, тождество музыки и математики; оно заключается в предметном содержании того и другого, которое тут есть, в противоположность эйдосу, меональная сущность, или гилетическая стихия, данная как идеальный же момент в эйдосе, или, употребляя латинскую терминологию, интеллигибельная материя. Математика, как учение о стационарном числе, сказали мы, не относится прямо сюда. Но математика как учение о становящемся числе, т.е. все учение о функциях, фиксирует ту самую предметность, которую дает и музыка… Гилетическая параллель сущего есть вечное нарастание бытийственности как таковой. Не предмет нарастает, оставаясь сущим, а самая категория сущего непрерывно и вечно меняется. Здесь не только выход за пределы закона исключенного третьего и tertiumdatur, но это непрерывно текучее (в идеальном смысле) tertium только и может быть признано. Отсюда вытекает то, что гилетическое суждение конструируется в сознании совершенно не так, как логическое. Субъект такого суждения, с отведением закона исключенного третьего, есть постоянно и непрерывно нарастающая бытийственность, нарастающая именно в своем качестве бытийственности. Созерцая эту hyle через музыкальную идею, мы видим, как в этом-то и заключается вся жизнь, если последняя есть действительно живая длительность»⁶⁸.

По словам В.П. Троицкого, представление о «качественных» числах – «это, казалось бы, возвращение к глухой архаике. Но, с другой стороны, это то, что неожиданным образом выходит на передний край современной науки, та часть математики, которая подвела научное сообщество к границам человеческого познания. Кризис в представлениях об основаниях математики, в представлениях о числе привел к тому, что мы поняли, что далеко не все о числе знаем. Для того чтобы в этом кризисе как-то продвинуться, чтобы сделать шаг вперед, нужно снова вернуться в архаику, попытаться внести в ткань чистой науки качество, то, от чего на протяжении трех веков наука избавлялась. Мы разучились описывать движение, хотя и управляем движущимися объектами»⁶⁹.

По мысли, неоднократно высказывавшейся А.Н. Паршиным, алгебру можно уподобить языку, состоящему из одних местоимений. Полной семантической противоположностью алгебры явится гилетика, оперирующая семантизированными числами, т. е. именами существительными. Именно семантизированное число соответствует пифагорейскому представлению о числе как сокровенной сущности вещи, а не отвлеченной конструкции ума.

Ограничив область своего применения лишь миром вещественным, конвенциональная математика не способна даже его представить адекватно. Все процессы, связанные с памятью, соотношением вещественного мира с душевным и духовным мирами, восприятием (а не только переработкой) информации, продолжают оставаться за бортом точной науки⁷⁰. Кудрин делает следующий вывод относительно гилетических чисел в философии числа Лосева: «…гилетическое число = все то, что вы числено, то есть точно выражено = математизировано в пифагорейском смысле. Когда такое понимание числа станет всеобщим, можно будет отказаться от употребления «гилетическое» и говорить просто «число», так как негилетических чисел не существует и не может существовать. Число – это не результат абстрагирования от мира вещей, а то многомерное Целое, проекции которого в трехмерный мир являются нам в виде вещей»⁷¹.