4. Интерференция света.

Предположим, что две монохроматические световые волны, накладываясь друг на друга, возбуждают в определенной точке пространства колебания одинакового направления: х₁= A₁cos(t - ₁) и х₂ = A₂cos(t - ₂). Под x понимают напряженность электрического Е или магнитного H полей волны; векторы Е и Н колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях. Напряженности электрического и магнитного полей подчиняются принципу суперпозиции. Амплитуда результирующего колебания в данной точке может быть определена из обычного правила сложения однонаправленных колебаний одинаковой частоты:

Так как волны когерентны, то cos(₂ - ₁) имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение, поэтому интенсивность результирующей волны (а интенсивность I имеет смысл энергии колебаний и, как для всякого колебания

I~A²)

. (32.1)

В точках пространства, где cos(₂ - ₁) > 0, интенсивность I>I₁ +I₂, а там, где cos(₂ - ₁) < 0, интенсивность I < I₁ + I₂. Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение светового потока, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других - минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией света.

Для некогерентных волн разность (₂ - ₁) непрерывно изменяется, поэтому среднее во времени значение cos(₂ - ₁) равно нулю, и интенсивность результирующей волны всюду одинакова и при I₁=I₂ равна 2I (для когерентных волн при данном условии в максимумах I=4I₁, зато в минимумах I=0).

Как можно создать условия, необходимые для возникновения интерференции световых волн? Для получения когерентных световых волн применяют метод разделения волны, излучаемой одним источником, на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга, и наблюдается интерференционная картина.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в определенной точке О (рис.32.1). До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в среде с показателем преломления n₁ прошла путь s₁, вторая - в среде с показателем преломления n₂ – путь s₂.

Р ис.32.1. Формирование когерентных волн.

Если в точке О фаза колебаний равна t, то в точке М первая волна возбудит колебание A₁cos(t - s₁/v₁) вторая волна - колебание A₂cos(t – s₂/v₂), где , -

направление поля во всех точках. Действительно, отрезок аb точно направлен вдоль поля лишь в точке а (по построению); но в какой-либо другой точке этого же отрезка поле может иметь уже несколько другое направление. Это построение будет, однако, тем точнее передавать направление поля, чем ближе друг к другу выбранные точки. На рис. 31, б направление поля изображается не для четырех, а для шести точек, и картина более точна. Изображение направления поля сделается вполне точным, когда точки излома будут неограниченно сближаться. При этом ломаная переходит в некоторую плавную кривую ad (рис. 31, в). Направление касательной к этой линии в каждой точке совпадает с направлением напряженности поля в этой точке. Поэтому ее обычно называют линией электрического поля. Таким образам, всякая мысленно проведенная в поле линия, направление касательной к которой в любой точке ее совпадает а направлением напряженности поля в этой точке, называется линией электрического поля. Из двух противоположных направлений, определяемых касательной, мы условимся всегда выбирать то направление, которое совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, и будем отмечать это направление на чертеже стрелками: Рис. 32. Линии поля точечного положительного заряда Рис. 33. Линии поля равномерно заряженного шара Вообще говоря, линии электрического поля являются кривыми. Однако могут быть и прямые линии. Примерами электрического поля, описываемого прямыми линиями, является поле точечного заряда, удаленного от других зарядов (рис. 32), и поле равномерно заряженного шара, также удаленного от других- заряженных тел (рис. 33). При помощи' линий электрического поля можно не только изображать направление поля, но и характеризовать модуль напряженности поля. Рассмотрим опять поле одного точечного заряда (рис. 34). Линии этого поля представляют собой радиальные прямые, расходящиеся от заряда во все стороны. Из места нахождения заряда q, как из центра, построим ряд сфер. Через каждую из них проходят все линии поля, проведенные нами. Так как площадь этих сфер увеличивается' пропорционально квадрату радиуса, т. е. квадрату расстояния до заряда, то число линий, проходящих через единицу площади поверхности сфер, уменьшается как квадрат расстояния до заряда. С другой стороны, мы знаем, что так же уменьшается и напряженность электрического поля. Поэтому в нашем примере мы можем судить о напряженности поля по числу линий поля, проходящих через единичную площадку, перпендикулярную к этим линиям.

(37.8)

где

- энергетическая светимость абсолютно черного тела, зависящая только от температуры.

СЛЕДСТВИЯ ЗАКОНА КИРХГОФА: