Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле.

Записанное выше выражение для силы Лоренца (22.2) позволяет установить ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле, лежащих в основе устройства электронного микроскопа, масс-спектрографа и ускорителей заряженных частиц.

Рассмотрим движение заряженных частиц в однородном магнитном поле. При этом будем считать, что на частицы не действуют никакие электрические поля.

1. Начнем с простейшего случая - движения заряженной частицы вдоль линий индукции магнитного поля. При таком движении частицы угол  между векторами ее скорости v и индукции В равен 0 или . Поэтому по формуле (22.2) сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле не действует на частицу. Она будет двигаться по инерции- равномерно и прямолинейно.

2. Пусть частица, имеющая заряд q, движется перпендикулярно к линиям магнитной индукции Тогда сила Лоренца численно равна:

F_Л = qvB (22.4)

и направлена перпендикулярно к векторам v и В (22.1).

Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) возникают при этом только в тех направлениях, в к-рых все отражённые ат. плоскостями волны находятся в одной фазе, т. е. под такими углами 2q к направлению первичного луча, для к-рых выполняется Б.— В. у.: разность хода между двумя лучами, отражёнными от соседних плоскостей, равная 2dsinq, должна быть кратной целому числу длин волн l:

2dsinq=ml

(т — целое положит. число, наз. порядком отражения). Б.— В. у. может быть получено из более общих условий дифракции излучения на трёхмерной решётке.

Б.—В. у. позволяет определить межплоскостные расстояния d в кристалле, поскольку l обычно известна, а угол q (наз. брэгговским углом) можно измерить экспериментально. Оно применяется в рентгеновском структурном анализе, рентгенографии материалов, рентгеновской топографии. Б.— В. у. остаётся справедливым при дифракции g-излучения, эл-нов и нейтронов (см. ДИФРАКЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ), при дифракции в периодич. структурах эл.-магн. излучения радио- и оптического диапазонов, а также звука.

41 вопрос. _{Токи смещения высокочастотные токи..}

_{Токи смещения в пространстве}

_{Переменные токи смещения были введены Максвеллом и входят в его систему уравнений [3]. Они замыкают контур с переменным током в пространстве.}

_{До сих пор ученые не установили физическую природу токов смещения. Здесь главным является вопрос: а смещение чего вызывает эти токи. Известно, что электрическое поле, приложенное к диэлектрику, его поляризует. В случае жесткого диполя, он разворачивается в поле. Некоторые среды не имеют дипольных молекул, но приложенное поле их деформирует (растягивает заряды), в результате чего молекулы становятся дипольными [3].}

_{В пустом пространстве (вакууме) молекулы, дипольные и не дипольные, очевидно, отсутствуют, но, тем не менее, вакуум поляризуется. Кстати, это со времен Фарадея и Максвелла служило доказательством существования поляризующейся среды – эфира. Постулированная же в СТО полная пустота сделала поляризованный вакуум парадоксом (пустота не может поляризоваться). Последующие открытия показали, что вакуум – не пустота, а некая, практически неизученная, среда. Ее назвали физическим вакуумом, затем – темной материей и энергией. Но, тем не менее, вопрос о природе токов смещения остался открытым и до сих пор некоторые «теоретики» считают токи смещения химерой. Например, можно прочитать [1]: «Когда Максвелл вводил закон (более ста лет тому назад!), пpиpода электpомагнитного поля была не понятна. Поэтому он допускал, что и пеpвое слагаемое выpажает собой какой-то скpытый от пpямого измеpения ток смещения. В настоящее вpемя пpиpода поля выяснена (надо же, наконец-то!, И. Г.), и стало ясно, что пеpвое слагаемое в указанном уpавнение (4.48) может быть названo "током" лишь фоpмально. По pяду pасчетных сообpажений такое название, не пpидавая ему пpямого физического смысла, целесообpазно сохpанить, что в электpотехнике и делается. По этой же пpичине вектоp D, входящий в выpажение для тока смещения, называют вектоpом электpического смещения.»}

_{В то же время, эти токи работают в конденсаторах; они занимают важнейшее место в системе уравнений Максвелла, то есть это – физическая реальность!}

Четвертое уравнение Максвелла выражает теорему Гaycca для потока магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность и пишется в виде

(29.20)

Или в дифференциальной форме:

(29.21)

Четвертое уравнение констатирует тот факт, что линии магнитного поля макротоков всегда замкнуты и свободных магнитных полюсов в природе не существует.

К рассмотренной системе из четырех интегральных уравнений Максвелла для электромагнитного поля следует присоединить соотношения, с помощью которых вводятся макроскопические электрические характеристики веществ, описывающие свойства среды

(29.22)

Теория Максвелла не только объяснила все известные в то время экспериментальные факты, но и предсказала ряд новых явлений, существование которых подтвердилось впоследствии (например, разогрев диэлектриков высокочастотными токами, ускорение электронов переменным магнитным полем). Кроме того, учение об электричестве и магнетизме стало удивительно симметричным и гармоничным. Экспериментальные попытки довести эту симметрия до логического конца - отыскать "свободные" магнитные полюса (их называют «монополи Дирака») - пока к успеху не привели.

40. БРЭГГА — ВУЛЬФА

       

определяет возможные направления возникновения максимумов интенсивности упруго рассеянного на кристалле рентг. излучения при дифракции рентгеновских лучей. Установлено в 1913 независимо друг от друга англ. физиком У. Л. Брэггом (W. L. Bragg) и рус. учёным Г. В. Вульфом. Если кристалл рассматривать как совокупность параллельных ат. плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d (рис.), то дифракцию излучения можно представить как отражение его от системы таких плоскостей.

следовательно, частица движется в плоскости, перпендикулярной к вектору магнитной индукции, причем сила Лоренца является центростремительной силой. Центростремительная сила численно равна:

(22.5)

где т—масса заряженной частицы, а r - радиус кривизны ее траектории.

Приравняв правые части выражений (22.4) и (22.5), найдем радиус кривизны траектории

(22.6)

Так как в однородном поле В = const, а численное значение скорости заряда в магнитном поле не изменяется, то радиус кривизны траектории этого заряда сказывается постоянным. Поэтому заряженная частица будет двигаться по окружности, плоскость которой перпендикулярна к магнитному полю, а радиус прямо пропорционален скорости частицы и обратно пропорционален произведению ее удельного заряда на

индукцию В поля.

Направление силы Лоренца F_Л и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависит от знака заряда q частицы. Если частица движется в плоскости чертежа (рис. 22.2) слева направо, а магнитное поле направлено из-за чертежа перпендикулярно к его плоскости, то при q > 0 частица отклоняется вниз, а при q < 0 - вверх. Таким образом, по характеру отклонения частицы в магнитном поле можно судить о знаке ее заряда. Этим широко пользуются в исследованиях элементарных частиц.

Рис.22.2

Частица движется по окружности радиусом r равномерно. Поэтому период обращения частицы, т. е. время Т, затрачиваемое ею на один полный оборот, равно:

(22.7)

Частота вращения частицы в поле равна:

Величина q/m называется удельным зарядом. Ни частота обращения, ни период от величины скорости не зависят.

Период обращения обратно пропорционален произведению индукции магнитного поля на удельный заряд частицы и не зависит от ее скорости. При очень больших скоростях движения частицы, соизмеримых со скоростью света, обнаруживается зависимость ее массы m от скорости. Поэтому сделанный нами вывод о независимости периода обращения частицы от скорости справедлив только для движений со скоростями v, которые во много раз меньше скорости света.

3. Рассмотрим теперь общий случай движения заряженной частицы в однородном магнитном поле, когда ее скорость v направлена под произвольным острым углом а к вектору индукции полz В (рис.22.4). Разложим вектор скорости v на две составляющие: параллельную вектору В (v_) и перпендикулярную к нему (v_):

v_ = vcos ,

v_ = vsin . (22.8)

Скорость v_ в магнитном поле не изменяется. Благодаря же скорости v_ частица должна двигаться по окружности, плоскость которой перпендикулярна вектору В, а радиус r по формуле (22.6) равен:

(22.9)

Частица одновременно участвует в двух движениях: она равномерно вращается со скоростью v_ по окружности радиусом r и движется поступательно с постоянной скоростью v_ в направлении, перпендикулярном к плоскости вращения. Поэтому траектория движения заряженной частицы представляет собой в и н т о в у ю л и н и ю, ось которой совпадает с линией индукции магнитного поля (рис.22.4). Радиус витков r выражается формулой (22.9), а расстояние h между соседними витками (шаг винтовой линии) равно:

h = v_T

Рис.22.4.

Заменив Т по формуле (22.7), а v_ по (22.8), получим

(22.10)

8. Атомная модель ядра.

Э. Резерфорд, исследуя прохождение -частиц с энергией в несколько мегаэлектронвольт через тонкие пленки золота, пришел к выводу о том, что атом состоит из положительно заряженного ядра и сгружающих его электронов. Проанали­зировав эти опыты, Резерфорд также показал, что атомные ядра имеют размеры около 10^-14–10^-15 м (линейные размеры атома примерно 10^-10 м).

Атомное ядро состоит из элементарных частиц — протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра была предложена российским физиком Д. Д. Иваненко, а впоследствии развита В. Гейзенбергом).

Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя m_p= 1,672610^-27 кг  1836 т_e, где т_e — масса электрона. Нейтрон (n) — нейтральная частица с массой покоя m_n= 1,674910^-27 кг  1839 т_e. Протоны и

Уравнения (29.14) и (29.15), являющиеся вторым уравнением Максвелла для электромагнитного поля, называют ещё законом полного тока.

Формулировка: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру, равна полному току, пронизывающему поверхность, ограниченную этим контуром.

Дифференциальная форма этого уравнения представлена формулой (29.16)

(29.16)

О собый интерес представляет сопоставление 1- го и 2 – го уравнений Максвелла в вакууме, где отсутствуют токи проводимости и ЭДС кроме ЭДС индукции.

Рис.29.3.

(29.17)

Уравнения (29.17) имеют симметричный вид и отличаются лишь знаками производных, что соответствует устойчивому существованию в пространстве электромагнитного поля и образуют правовинтовую систему векторов, а - левовинтовую (рис.29.3), что приводит к неуничтожимости электромагнитного поля (подробнее см. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Милковская Л.Б.. Курс физики, т.2.- М., Высшая школа, 1964, с. 372-384).