90. Способы описания поверхностей для представления в цифровом виде на экране компьютера. Трехмерное представление поверхностей.

+ См. вопрос 89 – процедура синтеза изображения

Все геометрические объекты можно разделить на точки, линии, поверхности и отдельное тело.

Линия – непрерывное место точек, координаты которых описываются непрерывными и однозначными функциями.

Способы описания поверхностей:

1. Описание поверхностей неявными функциями

2. Поверхности первого прядка

3. Поверхности второго порядка

4. Поточечное описание

5. Поверхности типа экструзий

6. Фрактальные поверхности

Методы моделирования поверхностей: (См. вопросы 99-102)

1. Ячеистые методы

2. Сплошные геометрические конструктивы

3. Представление объектов в виде границ

Технологии отображения объектов на экране:

1. Метод трассировки лучей

2. Метод обратной трассировки лучей

Характеристики:

Геометрически пространственные характеристики

Энергетические характеристики – яркость и освещение

Временные характеристики

ДЛЯ СПРАВКИ

О трассировке лучей

http://students.uni-vologda.ac.ru/pages/pm01/kps/intro.htm

Трассировка лучей (ray tracing) – один из самых мощных методов компьютерной графики для построения изображений. С его помощью можно получить множество эффектов, таких как преломление (refraction) и отражение (reflection), бамп-меппинг (bump-mapping), эффект размытия глубины (depth of field) и многие другие. Но построение изображения по одной точке, поиск пересечения со всеми объектами сильно замедляет работу. Существую гораздо более эффективные алгоритмы, такие как построчное сканирование (scan line), BSP-деревья, развертка с использованием z-буфера.

Рассмотрим наиболее общий алгоритм трассировки, также известный как метод фотонных карт (photon mapping).

Для получения эффектов вроде бликов лучей на поверхностях от зеркал (солнечный "зайчик") и фокусирования лучей при прохождении линзы, необходимо построения карт освещения. Для этого используется прямая трассировка. Испускаются (трассируются) лучи от источников света (чем больше тем лучше). При прохождении через полупрозрачный материал луч ослабляется и, возможно, преломляется. После пересечения с объектом мы знаем, что найденная точка освещена. В результате у каждого объекта строится карта освещения (например растр в памяти).

Следующим шагом является непосредственно построение изображения методом обратной трассировки. Выбирая очередную точку на экране, находим соответствующий вектор. Если луч в данном направлении пересекает объект, то ставим цвет точки пересечения. Для материала с отражением вызываем рекурсивно функцию определения цвета точки в направлении отраженного вектора. Аналогично для преломленного вектора в случае полупрозрачного материала.

[wiki] Трассировка лучей (англ. Ray tracing; рейтрейсинг) В узком смысле — технология построения изображения трёхмерных моделей в компьютерных программах, при которых отслеживается обратная траектория распространения луча (от экрана к источнику).

Обратная трассировка лучей

Алгоритм выглядит следующим образом: из виртуального глаза через каждый пиксел изображения испускается луч и находится точка его пересечения с поверхностью сцены. Лучи, выпущенные из глаза называют первичными. Допустим, первичный луч пересекает некий объект 1 в точке H1 (рис. 1). Рисунок 1. Алгоритм трассировки лучей. Далее необходимо определить для каждого источника освещения, видна ли из него эта точка. Предположим пока, что все источники света точечные. Тогда для каждого точечного источника света, до него испускается теневой луч из точки H1. Это позволяет сказать, освещается ли данная точка конкретным источником. Если теневой луч находит пересечение с другими объектами, расположенными ближе чем источник света, значит, точка H1 находится в тени от этого источника и освещать ее не надо. Иначе, считаем освещение по некоторой локальной модели (Фонг, Кук-Торранс и.т.д.). Освещение со всех видимых (из точки H1) источников света складывается. Далее, если материал объекта 1 имеет отражающие свойства, из точки H1 испускается отраженный луч и для него вся процедура трассировки рекурсивно повторяется. Аналогичные действия должны быть выполнены, если материал имеет преломляющие свойства. Обратная трассировка лучей не является фотореалистичным методом визуализации.