101. Ячеечные методы.

Идеи этого метода очень просты. Ограниченный участок пространства, охватывающий весь моделируемый объект, считается разбитым на большое число дискретных кубических ячеек. В простейшем случае размеры ребра куба равны единице измерения длины. Моделирующая система должна просто записать информацию о принадлежности или непринадлежности каждого куба телу объекта. Структура данных представляется трехмерной матрицей, в которой каждый элемент соответствует пространственной ячейке. С одной стороны, ячеечный метод имеет преимущества, определенные простотой, с другой – недостатки, связанные с большим объемом памяти, требуемой для записи объекта с высоким разрешением.

Для преодоления этого недостатка разработаны системы, которые используют идею разбиения ячеек на подъячейки меньшего размера. Последние применяются в тех случаях, когда ячейка захватывает границу объекта, и здесь в целях повышения разрешения задействуются подъячейки, регулярно заполняющие ячейку-границу.

102. Представление объекта границами.

При этом подходе в памяти машины сохраняют все те элементы, которые создают границы объекта. Такими элементами являются поверхности, края поверхностей и указатели пересечений поверхностей. Одновременно хранят так называемую топологическую информацию, которая показывает, как элементы связаны друг с другом. Про поверхности края и пересечения можно сказать, что они являются топологической основой конструкции объекта.

При моделировании объекта границами структура данных строится одновременно с процессом создания модели. Это означает, что "проволочное" изображение может быть построено достаточно просто и быстро на любой стадии обработки объекта, так как задание краев присутствует в структуре данных явным образом, а для изображения уже имеющихся краев необходимо использовать соответствующий алгоритм их проецирования на экран. Модели описания краями допускают использование булевых операций и операций над множествами, но они становятся вычислительно сложными, так как любая булева операция приводит к появлению новых краев и новых фактов пересечений, которые, в свою очередь, должны быть определены.

Как было показано ранее, для твердотельной модели булевы операции над примитивами гарантируют успешное построение модели. В случае представления границами операторы обеспечивают гарантию генерации правильной модели. Закон Euler говорит о связи между числом поверхностей П, краев К и числом фактов пересечений Ф: П-К+Ф=2. Например, если конус и плоскость П=2 пересекаются дважды Ф=2, то число краев (линий пересечения) равно двум. Если же эти поверхности пересекаются один раз, то число линий пересечения равно единице.

Преимущества описания границами заключаются в следующем: большие возможности геометрического моделирования форм, чем при описании сплошными телами; быстрый и эффективный доступ к геометрической информации, которая требуется для выполнения прорисовки или в других прикладных целях; относительно простое создание геометрических поверхностей свободных форм.

К недостаткам этого подхода можно отнести: больший объем исходных данных, чем при твердотельном описании; модель логически менее устойчива, чем твердотельная, т.е. возможно создание противоречивых конструкций; сложности построения вариаций форм.

103. Принцип синтеза изображений при помощи отдельных примитивов.

При синтезе изображений образы создаются на основе описаний, формируемых программами и данными в ЭВМ. Данные могут поступать от выбранного пользователем источника первичного ввода, быть резуль­татом вычислений или следствием команд и действий оператора графи­ческой рабочей станции. Визуальное представление синтезированных элементарных объектов: линий, элементов растра (пикселей), тексто­вых строк или закрашиваемых многоугольников (областей) - отобра­жается на носитель изображения устройства графического вывода. До­пускается разбиение картины на отдельные участки (сегменты), при этом изображения и их части могут подвергаться преобразованиям.

В основе создания машинных изображений лежит идея синтеза изоб­ражения из отдельных его элементов, графических примитивов, с по­мощью специальных программных уст­ройств, называемых графическими операторами. К категории программ­ных средств машинной графики отно­сятся специально разрабатываемые комплексы обслуживающих программ ЭВМ, графические редакторы, пред­назначенные для облегчения труда спе­циалистов, работающих с графически­ми данными, в том числе специалистов творческих профессий: архитекторов, художников, дизайнеров-графиков, ком­позиторов, писателей и др.