Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет»

Кафедра исследования операций в экономике

имени профессора Юрия Алексеевича Львова

Контрольная работа № __ по дисциплине

СТАТИСТИКА

Выполнил:

студент курса _______ группа

N зачетной книжки _________ Дата: ____________________

____________________________ __________________________

(Подпись) (И.О. Фамилия)

Проверил:

Преподаватель: __________________________________________

(должность, уч. степень, уч. звание)

______________________________________________________

(Подпись) (И.О. Фамилия)

Оценка: Дата:

Санкт-Петербург 20__

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Контрольное задание № 1

На основе данных, приведенных в Приложении 1 и соответствующих Вашему варианту (таблица 1), выполнить:

1. Структурную равноинтервальную группировку по обоим признакам. Если вариация группировочного признака значительна и его значение для отдельных групп необходимо представить в виде интервалов, то при построении группировки по признаку № 1 принять число групп равным 7, а по признаку № 2 - 8. Результаты представить в таблице, сделать выводы.

Таблица данных для формирования статистической совокупности

Таблица 1

Последние две цифры № зачетной книжки	Номер начального наблюдения	Номер конечного наблюдения	Номера признаков из приложения 1
32	16	65	2,3

Приложение 1

ПОКАЗАТЕЛИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

ПРЕДПРИЯТИЙ ЗА 2006 год

Порядковый №	N наблюдений	Балансовая прибыль, млн.руб.	Дебиторская задолженность, млн.руб.
	А	2	3
1	16	120	19
2	17	93	76
3	18	108	41
4	19	102	49
5	20	120	48
6	21	122	26
7	22	122	26
8	23	110	68
9	24	113	54
10	25	109	59
11	26	99	58
12	27	119	47
13	28	111	45
14	29	106	56
15	30	123	53
16	31	122	29
17	32	98	72
18	33	105	58
19	34	103	42
20	35	82	75
21	36	124	30
22	37	123	32
23	38	116	47
24	39	106	33
25	40	112	40
26	41	106	28
27	42	114	28
28	43	102	64
29	44	120	35
30	45	107	49
31	46	95	56
32	47	105	68
33	48	116	34
34	49	93	69
35	50	96	68
36	51	104	61
37	52	108	25
38	53	103	59
39	54	104	51
40	55	95	70
41	56	110	67
42	57	115	44
43	58	106	33
44	59	112	40
45	60	89	62
46	61	107	37
47	62	106	28
48	63	114	28
49	64	102	64
50	65	107	71

Решение

x_{max =} 124 - максимальное значение признака в исследуемой совокупности,

x_min = 82- минимальное значение признака в исследуемой совокупности.

K = 7 - число групп,

- величина отдельного интервала

Затем определяем границы каждого интервала:

для первого интервала: от x_min до x_min +;

для второго интервала: от x_min +  до x_min + 2 ;

........................................................................

для интервала: K от x_min + K до x_max.

Структурная группировка банковской прибыли

Наименование группировочного признака, (единицы измерения)	Количество единиц совокупности в отдельной группе	В процентах к итогу
1	2	3
82-88 млн.руб.	1	2
88-94 млн.руб.	3	6
94-100 млн.руб.	5	10
100-106 млн.руб.	14	28
106-112 млн.руб.	11	22
112-118 млн.руб.	6	12
118-124 млн.руб.	10	20
Итого	50	100

x_{max =} 76 - максимальное значение признака в исследуемой совокупности,

x_min = 19- минимальное значение признака в исследуемой совокупности.

K = 7 - число групп,

- величина отдельного интервала

Затем определяем границы каждого интервала:

для первого интервала: от x_min до x_min +;

для второго интервала: от x_min +  до x_min + 2 ;

........................................................................

для интервала: K от x_min + K до x_max.

Структурная группировка дебиторской задолженности

Наименование группировочного признака, (единицы измерения)	Количество единиц совокупности в отдельной группе	В процентах к итогу
1	2	3
19-26,125 млн.руб.	4	8
26,125-33,25 млн.руб.	9	18
33,25-40,375 млн.руб.	5	10
40,375-47,5 млн.руб.	6	12
47,5-54,625 млн.руб.	6	12
54,625-61,75 млн.руб.	7	14
61,75-68,875 млн.руб.	7	14
68,875-76 млн.руб.	6	12
Итого	50	100

2. Аналитическую группировку, для этого определить признак-результат и признак-фактор, обосновав их выбор. При построении аналитической группировки использовать равнонаполненную группировку по признаку-фактору (в каждой группе приблизительно одинаковое количество наблюдений). Результаты группировки представить в таблице. Сделать выводы о наличии и направлении взаимосвязи между признаками.

Решение

Аналитическая группировка

Наименование признака-фактора (единица измерения)	Количество элементов совокупности в отдельной группе	Среднее значение признака-результата (единица измерения)
19-26,125 млн.руб.	2	118,00
26,125-33,25 млн.руб.	4	113,44
33,25-40,375 млн.руб.	9	113,40
40,375-47,5 млн.руб.	5	112,00
47,5-54,625 млн.руб.	6	111,50
54,625-61,75 млн.руб.	6	103,00
61,75-68,875 млн.руб.	7	102,00
68,875-76 млн.руб.	7	94,67
Итого	50	108,08

Величина банковской прибыли зависит от дебиторской задолженности - чем больше задолженность, тем прибыль предприятия меньше, что подтверждается аналитической группировкой, где дебиторская задолженность – признак-фактор, а банковская прибыль – признак-результат.

Среднее значение признака-результата показало, что связь между признаками существует и эта связь обратная. Самые низкие показатели дебиторской задолженности обеспечивают самую высокую прибыль, что совершенно естественно, поскольку размер прибыли напрямую зависит от факта получения оплаты от покупателя. При появлении дебиторской задолженности размер плановой прибыли попросту снижается.