17. Изобарный процесс изменения состояния идеального газа. Уравнение процесса, изображение в координатах t-s, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функций состояния.
Для идеального газа:
Первое начало термодинамики: .
Для идеального газа: и , .
18. Изохорный процесс изменения состояния простого тела. Уравнение процесса, изображение в координатах р-V, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функций состояния.
Изохорный
процесс
(
)
– процесс, при котором объем системы
или удельный объем рабочего тела остается
постоянным. В изохорных процессах
происходит увеличение или уменьшение
давления, что связано с соответственным
изменением температуры – подводом или
отводом теплоты.
Удельная
термодинамическая и потенциальная
работы в изохорном процессе определяются
из соотношений:
,
.
Количество
теплоты, подведенной к рабочему телу
или отведенной от него в изохорном
процессе, определяется из выражения
первого начала термодинамики
.
Изохорный процесс.
19. Изохорный процесс изменения состояния идеального газа. Уравнения процесса, изображение в координатах t-s, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функции состояния.
Для
идеального газа в изохорном процессе
давление прямо пропорционально
температуре рабочего тела
.Первое
начало термодинамики:
.
Для идеального газа: и
.
20. Изопотенциальный процесс изменения состояния простого тела. Уравнение процесса, изображение в координатах р-V, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функций состояния.
Изопотенциальный
процесс
–
термодинамический процесс изменения
состояния системы, при котором значение
потенциальной функции
)
сохраняет неизменное значение.
Удельная термодинамическая и потенциальная работы в изопотенциальном процессе определяются из следующих соотношений:
=
=
;
=
=
=
.
Нетрудно
заметить, что постоянство потенциальной
функции (
)
приводит к равенству логарифмов в
выражениях в силу того, что соблюдается
условие
.
Поэтому, в изопотенциальном процессе,
численные значения термодинамической
и потенциальной работ равны между собой.
Количество
теплоты, подведенной к рабочему телу
или отведенной от него, в изопотенциальном
процессе определяется из выражения
первого начала термодинамики по балансу
рабочего тела:
.
Изопотенциальный процесс.
Так
как
,
то
,
следовательно, процесс будет также
являться изотермическим.
Для идеального газа:
Первое
начало термодинамики:
.
Если процесс изотермический, то есть
,
следовательно
.
Для идеального газа
,
тогда:
.
21,22-Изотермический процесс изменения состояния идеального газа. Уравнение процесса, изображение в координатах T-s, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функций состояния.
Для идеального газа, согласно уравнению Клапейрона ( ), изопотенциальный процесс ( ) является и изотермическим ( ).
Для идеального газа:
Первое начало термодинамики: . Если процесс изотермический, то есть , следовательно . Для идеального газа , тогда:
.
23,(24).Адиабатический процесс изменения состояния простого тела. Уравнение процесса, показатель процесса, изображение в координатах Р-v, связь между параметрами(Работа и теплообмен, изменение функций состояния. Изображение в координатах работы и теплообмена).
Адиабатный
процесс
-
термодинамический процесс изменения
состояния системы, при котором отсутствует
теплообмен
и
в силу обратимости процесса энтропия
остается величиной постоянной
.
Из выражения первого начала термодинамики для простого тела при условии имеем
=0
Для
адиабатического процесса
.
Все уравнения для политропного процесса остаются справедливы и для адиабатического процесса, только вместо политропного показателя используют адиабатический показатель.
Для
идеального газа
и
Первое начало термодинамики: . Для идеального газа: и .
Если
,
то
.
Так как
,
то достаточно знать одну из работ, чтобы
определить другую.
Для
идеального газа:
25,26. Адиабатический процесс изменения состояния идеального газа. Уравнение процесса, показатель процесса, изображение в координатах T-s, связь между параметрами.(Работа и теплообмен, изменение функций состояния. Изображение в координатах работы и теплообмена).
Для идеального газа и
Первое начало термодинамики: . Для идеального газа: и ,
27, (28). Политропный процесс изменения состояния простого тела. Уравнение процесса, показатель процесса, изображение в координатах Р-v, связь между параметрами.(Работа и теплообмен, изменение функций состояния. Изображение в координатах работы и теплообмена.)
Уравнения перечисленных простейших термодинамических процессов могут быть представлены одним уравнением. Это уравнение называется уравнением политропы, а термодинамические процессы, описываемые этим уравнением, называются политропными.
Политропным процессом с постоянным показателем называется обратимый термодинамический процесс изменения состояния простого тела, подчиняющийся уравнению, которое может быть представлено в следующих формах:
;
;
=
,
где п – показатель политропы, являющий в рассматриваемом процессе постоянной величиной, которая может иметь любые частные значения - положительные и отрицательные (- n +). Постоянный показатель политропы определяется соотношением потенциальной и термодинамической работ в элементарном или конечном процессах, либо через параметры состояния
=
Из соотношения следует, что для изобарного процесса – n = 0, для изохорного процесса – n = ± ∞, для изопотенциального процесса – n = 1,для адиабатического процесса – n = k.
Рис. 1.5. Политропные процессы изменения состояния
простого тела
Показателем
политропного процесса является линейная
зависимость
от
,
то есть:
.
1.
2.
Выражения конечных (интегральных) величин термодинамической и потенциальных работ в политропных процессах рассчитываются по следующим соотношениям
.
,
где
– характеристика процесса расширения
или сжатия.
Соотношение
для определения характеристики расширения
или сжатия в рассматриваемом процессе
определяется с учетом зависимостей и
имеет следующий вид:
=
=
.
Расчетное выражения теплообмена для простых тел выводится на основе рассмотрения выражения первого начала термодинамики и имеет следующий вид
,
где k – показатель адиабаты, n – показатель политропы, nu – показатель изо-энергетического процесса.
Расчетные зависимости показателей термодинамических процессов получаются с использованием дифференциальных соотношений уравнения состояния простого тела
F (р, v, T) = 0:
Если , то есть в случае идеального газа:
При
этом политропный показатель может
принимать значения в пределах от минус
бесконечности до плюс бесконечности и
оставаться постоянным в течение процесса.
Если
,
то
,
следовательно
,
то есть процесс изохорический. Если
,
то
,
следовательно
,
то есть процесс изобарический. Если
,
то
,
следовательно
.
Так как для идеального газа
,
то
.
Если
уравнением процесса является уравнение
,
то в этом процессе
,
следовательно
,
то есть процесс изоэнергетический.
Для
идеального газа
,
следовательно
,
то есть процесс изоэнтальпийный.
Работа:
.
-
для идеального газа.
Характеристика растяжения (сжатия).
-
для идеального газа.
,
где
- показатель адиабаты,
- политропный показатель,
- показатель изоэнергетического процесса.
29,(30). Политропный процесс изменения состояния идеального газа. Уравнение процесса, показатель процесса, изображение в координатах T-s, связь между параметрами.(Работа и теплообмен, изменение функций состояния. Изображение в координатах работы и теплоты.)
Если , то есть в случае идеального газа:
- для идеального газа.
- для идеального газа