44. Теплопередача через плоские однослойные и многослойные стенки.

Р ассмотрим процесс передачи теплоты через плоскую стенку поверхностью F, толщиной и коэффициентом теплопроводности . При известных температурах горячего и холодного теплоносителя , а также коэффициентов теплоотдачи от горячего и холодного теплоносителей решение сводится к определению теплового потока, плотности теплового и температур внутренней и наружной поверхности стенки (граничные условия третьего рода). Принимая во внимание условие постоянства теплового потока можно записать ряд равенств

; ;

Складывая левые и правые части уравнений характеризующих разности температур и учитывая, что получим выражение для итоговой разности температур

где –термическое сопротивление плоской стенки (м^{2 0}С\Bm)

Отсюда, следует выражение для плотности теплового потока и теплового потока (уравнение теплопередачи плоской стенки)

, (1.207)

где q – плотность теплового потока (Вт/м² ); Q – тепловой поток (Вт);

k=1/R – коэффициентом теплопередачи плоской стенки (Вт/м² ºС)

; - термические сопротивления теплоотдачи со стороны горячего теплоносителя, теплопроводности плоской стенки и термические сопротивления теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя соответственно.

Температура внутренней и наружной поверхности стенки определяется из следующих соображений:

45. Теплопередача через криволинейные однослойные и многослойные стенки.

Для криволинейных стенок произведение kF неразделимо и только для плоской стенки вследствие равенства F₁ = F_m,i = F₂ = F это произведение распадается на k и F. Тогда для плоской стенки выражение коэффициента теплопередачи запишется следующим образом;

Для криволинейных стенок коэффициент теплопередачи принято определять по тому же уравнению, что и для плоской стенки. В этом случае для криволинейных стенок расчетная поверхность теплопередачи определяется из выражения

У дельная линейная плотность теплового потока q_l для цилиндрической стенки в условиях теплопередачи является частным выражением основного уравнения

где — линейное термическое сопротивление;

( 2.71 )

В технических расчетах чаще всего приходится решать проблему двух видов: уменьшение тепловых потерь (изоляция поверхности теплообмена) и увеличение количества передаваемого тепла (интенсификация теплопередачи).

46,(47).Оптимизация процессов теплопередачи. Способы интенсификации теплопередачи(Методы снижения теплового потока).

В технических расчетах чаще всего приходится решать проблему двух видов: уменьшение тепловых потерь (изоляция поверхности теплообмена) и увеличение количества передаваемого тепла (интенсификация теплопередачи).

Изоляция криволинейных поверхностей теплообмена имеет свои особенности. Рассмотрим покрытие изоляцией однослойной цилиндрической стенки трубы. В этом случае термическое сопротивление стенки ( 2.71 ) перепишется следующим образом:

( 2.72 )

Из последнего уравнения видно, что при увеличении толщины изоляции d₃ термическое сопротивление R_lu = 1/(2λ_и)lnd₃/d₂ увеличивается, а термическое сопротивление R_l2= 1/(α₂d₃) уменьшается; термические сопротивления R_l1= 1/(α₁d₁) и R_lc = 1/(2λ_c)lnd₂/d₁ сохраняют постоянное значение . При этом суммарное термическое сопротивление R_l сначала уменьшается, а затем увеличивается, а удельный линейный тепловой поток q_l в соответствии с предыдущим уравнением, наоборот, сначала возрастает, а потом уменьшается. Диаметр изоляции, при котором суммарное термическое сопротивление имеет минимальное значение, а удельный линейный тепловой поток максимальное, называется критическим (d₃ = d_кр) и определяется по формуле:

При наложении изоляции на трубу поступают следующим образом: выбрав какой-либо теплоизоляционный материал по известным α₂ и λ_u рассчитывают d_кр. Если окажется, что d_кр > d₂ , то применение выбранного материала в качестве тепловой изоляции нецелесообразно. Таким образом, для эффективного применения тепловой изоляции необходимо, чтобы d_кр ≤ d₂, а λ_u ≤ α₂d₂/2.

Из выражения ( ) следует, что чем больше q, тем больше тепловой поток, т. е. задача интенсификации теплообмена сводится к увеличению удельного теплосъема. Увеличить q можно путем повышения ∆t и k. Увеличение ∆t может быть связано с изменением технологии процесса, что не всегда возможно; кроме того, увеличение ∆t всегда влечет возрастание энергетических затрат и повышение q в этих условиях в каждом конкретном случае решается на основе технико-экономических расчетов. Увеличить k можно за счет повышения коэффициентов теплоотдачи. При этом, как уже говорилось, при большом различии α₁ и α₂ коэффициент теплопередачи всегда меньше минимального α. Таким образом, увеличить k и интенсифицировать теплообмен можно двумя путями: при α₁ << α₂ или

α₂ << α₁ — повышением меньшего коэффициента теплоотдачи; при α₁ ≈ α₂ — повышением обоих коэффициентов или любого из них.

Помимо увеличения коэффициентов теплоотдачи интенсифицировать процесс теплопередачи можно за счет оребрения поверхности теплоотдачи. Оребряется та поверхность, со стороны которой α меньше; теоретическим пределом оребрения является равенство термических сопротивлений теплоотдачи 1/( α₁F₁) = 1/(α₂F₂) в итоге увеличивается произведение kF и повышается Q.