13. Первое начало термодинамики в аналитическое форме.
Значения
удельных внутренней энергии и энтальпии
простого тела однозначно определяются
двумя независимыми переменными и могут
быть представлены следующим образом:
;
.
Изменения внутренней энергии и энтальпии
простого тела, как функций состояния,
в элементарных процессах являются
полными дифференциалами и определяются
соотношениями
;
(1)
.
(2)
Для
изохорного процесса (
)
частная производная внутренней энергии
по температуре равна истинной изохорной
теплоемкости:
,
а
для изобарного процесса (
)
частная производная энтальпии по
температуре равна истинной изобарной
теплоемкости:
.
В
результате подстановки выражений (1) и
(2) в уравнение
и разделения переменных получим:
.
Данное соотношение называется первым началом термодинамики для простых тел в аналитической форме.
14. 1 Начало термодинамики для идеального газа.
Идеальный
газ
– система, которая подчиняется уравнению
Менделеева-Клаперона:
и внутренняя энергия системы зависит
только от температуры
.
Первое
начало термодинамики для простого тела:
.
Для идеального газа:
,
,
,
.
Получим:
Получили
закон Майера:
.
Универсальная
газовая постоянная
.
Разделим
первое начало термодинамики на
:
15. Принцип существования энтропии идеального газа.
Энтропия
,
.
Удельная энтропия
,
.
С
учетом того, что для идеального газа,
исходя из уравнения Клапейрона,
справедливы равенства:
;
получим
.
Правая
часть уравнения (74) представляет собой
сумму полных дифференциалов. Это значит,
что и соотношение
есть полный дифференциал некоторой
функции состояния идеального газа
(s),
называемой удельной энтропией.
Изменение удельной энтропии в элементарном процессе представляет собой полный дифференциал и определяется соотношением
.
(75)
Из уравнения (74) после интегрирования получим, что изменение удельной энтропии идеального газа в процессе (1-2) может быть найдено из соотношения
=
.
1 6. Изобарный процесс изменения состояния простого тела. Уравнение процесса, изображение в координатах p-V, связь между параметрами, работа и теплообмен, изменение функций состояния.
Изобарный
процесс
(
)
– процесс в котором давление в системе
остается постоянным. В изобарных
процессах происходит увеличение или
уменьшение удельного объема, что связано
изменением температуры, обусловленным
подводом или отводом теплоты.
Удельная
термодинамическая и потенциальная
работы в изобарном процессе определяются
из соотношений:
,
.
Количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него в изобарном процессе, определяется из выражения первого начала термодинамики
.
.
Так
как
,
то
.
Первое начало термодинамики: .
Для
идеального газа:
и
.
