Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпоры по Жоховой 1-40.docx
Скачиваний:
12
Добавлен:
24.09.2019
Размер:
828.77 Кб
Скачать

1. Действующее и среднее значение периодических напряжений и токов.

Периодический ток, напряжение, ЭДС принято характеризовать со следующими значениями:

  • максимальным значением тока Imax, напряжения Umax, ЭДС Emax;

  • действующим значением тока I, напряжения U, ЕДС E, где

  • средним по модулю значением тока Iср, напряжения Uср, ЭДС Eср :

2. Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых.

Формы периодических несинусоидальных кривых токов, напряжений, ЭДС принято оценивать специальными коэффициентами. В Таблице такие коэффициенты даны применительно к периодическому напряжению u(t).

Название коэффициента

Обозначение

Выражение

Коэффициент формы

kф

Коэффициент амплитуды

kа

Коэффициент n-й гармоники n > 2

kn

Коэффициент искажения

kи

Коэффициент гармоник

kг

Эти коэффициенты позволяют оценить разные аспекта интенсивности, «несинусоидальности» рассматриваемых процессов, т. е. дают интегральные оценки качества процессов.

3. Порядок расчета цепи несинусоидального тока.

Представив все ЭДС и токи источников в виде рядов Фурье, можно затем произвести расчет цепи отдельно по каждой из гармоник — по нулевой гармонике (постоянному току), когда ЭДС и токи источников тока учитываются только их постоянными составляющими, по первой гармонике, когда источники считаются синусоидальными с частотой ω и т.д. В результате определяются постоянная и гармонические составляющие токов и напряжений цепи, которые затем в соответствии с принципом суперпозиции суммируются. Так, для некоторого тока имеем

i(t)=I0+i(1)+i(2)+...+i(k)+...= I0+i(1)+i(2)+...+i(N),

где I0 — постоянная, а i(k), k > 1 — гармонические составляющие тока i(k)(t)=I0sin(kωt+φk), N — номер гармоники тока, обеспечивающий требуемую точность его вычисления. Расчет первой и высших гармоник удобно проводить комплексным методом, при этом обязательно переводя его результат в вещественную (временную) область, т.к. суммировать гармоники можно только в этой области. В цепях с полигармоническим воздействием, когда ЭДС и токи источников имеют вид

и

где ωk имеют необязательно целочисленные значения, комплексным методом рассчитываются режимы для каждой частоты ωk, а затем результаты расчетов суммируются в вещественной области. При этом исключается операция разложения e(t) и J(t) в ряд Фурье.

При использовании комплексного метода необходимо пересчитывать комплексные сопротивления индуктивного XL(k)=kωL=kXL(1) и емкостного XC(k)=1/kωC=XC(1)/k элементов для каждой гармоники k = 1,2,…N. Таким образом, сопротивление резистора принимается независящим от номера гармоники, индуктивное сопротивление растет по величине пропорционально номеру k, а емкостное уменьшается обратно пропорционально.

4. Показания приборов (амперметров, вольтметров, ваттметров) в цепи несинусоидального тока.

В зависимости от исполнения прибора (вольтметра или амперметра) и устройства его входного преобразователя он может показывать действующее значение измеряемой величины, ее среднее по модулю значение, усредненным за период положительным (отрицательным) значением и т.д.

Магнитоэлектрические приборы показывают постоянную составляющую измеряемой величины, электромагнитные, электродинамические, электростатические и тепловые — ее действующее значение. Показания электронных приборов в зависимости от устройства входного преобразователя могут определяться действующим значением измеряемой величины, средним по модулю, максимальным или минимальным значением измеряемой величины. Прибор индукционной системы и электронный прибор с конденсатором на входе определяет действующее значение переменной составляющей измеряемой величины.