49. Спектральные характеристики случайных процессов.
Гармонич. анализ детерминир. процесса явл. мощным средством исслед. и описания их. Естественно этот аппарат перенести на случ. процессы. Но случ. процесс имеет 2 особенности: 1)процесс не является абсолютно интегрируемым: . 2) Преобраз. Фурье случ. процесса есть тоже процесс случайный. Для обобщ. хар-тик случ. процесса необх. неслуч. величина. Спектральные хар-тики случ. процессов МОГУТ быть вычислены. Сущ. 2 пути их нахождения: I) Путь усреднения. Исходя из с-ва эргодичности случ. процесса.
I I) Путь, связ. с Фурье-преобраз. корреляционной ф-ции. Имеем кор. ф-цию , кот. зависит только от τ, то корреляц. ф-ция, связ. с энергетическим спектром Фурье-преобразования.
Ф-лы Винера-Хинчера:
50. Коды, применяемые в информационных системах. Преобразование кодов.
При передачи инф-ции всегда присутствуют помехи. Источников помех очень много (производственные, атмосферные и т. д.). Вся совокупность помех находит выражение в том, что 0 преобразуется в 1, а 1 в 0.
Вопрос очень обобщён, поэтому дальше можно гнать вопрос 51 про классификацию кодов.
Преобразование кодов.
Способы преобразования кода:
Ручной
Программный
Аппаратный
Преобразование бинарного кода в код Грея.
Дан бинарный код 1011010. Преобразуем в код Грея по алгоритму:
Перебираем все цифры слева направо. Если кол-во единиц перед цифрой нечётное, то инвертируем число, первый разряд (левый) не инвертируется.
В результате получим код Грея 1101100.
51.Исправляющие или корректирующие коды.
Вектор ошибок – кодовая комбинация равная длине сообщения, в котором единицами отмечают разряды, в которых произошла ошибка.
Пусть имеется алфавит из N сообщений
E*N – возможное количество ошибок
N – разрешённые кодовые комбинации
N0-N – запрещённые кодовые комбинации
Код Хемминга
k |
k |
|
k |
|
|
|
K |
|
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a6 |
a7 |
a8 |
a9 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Верхний ряд – отправленное сообщение
Нижний ряд – принятое
Ошибка в разряде a3
a1 |
0001 |
a2 |
0010 |
a3 |
0011 |
a4 |
0100 |
a5 |
0101 |
a6 |
0110 |
a7 |
0111 |
a8 |
1000 |
a9 |
1001 |
Проверка на передаче:
S1-правые разряды с 1 (смотрим в таблице)
S1=a1 a3 a5 a7 a9 = 0 1 0 1 0 =0
S2 – разряд левее S1 и т. д.
S2=a2 a3 a6 a7 = 1 1 1 1 =0
S3=a4 a5 a6 a7 = 0 0 1 1 =0
S4=a8 a9 =0 0 =0
Проверка на приёме:
S1=0 0 0 1 0 =1
S2=1 0 1 1 =1
S3=0 0 1 1 =0
S4=0 0 =0
Считываем суммы в порядке S4, S3, S2, S1 и получаем число 0011, что в десятичной форме равно 3, значит ошибка в разряде a3.