2.4.8 Магнитная энергия тока. Плотность магнитной энергии.

Рассмотрим контур с индук-ю L и током I тогда поток контура Ф=LI изменения значен тока на dI изменен потока dФ=LdI однако для того чтобы измен поток на dФ необход-мо совершить работу dA=IdФ=LIdI

Работа совершаемая по изменнию потока явл энерг маг поля Энерг маг поля локализована в пространстве ее можно представлять как фун-ю величин харакрериз поле в прост-ве

энерг соленоида т.к

т.к поле в нутрии соленоида однородно то плотность энерг можно получить ω=W/V=BH/2 Данные выраж справедл и для неоднород маг полей. Однако не справед для полей где завис-ть вектора маг индук В от Н (напряж) не линейно.

1.4.2 Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лапласа.

Из постулатов специальной теории относительности, а также из однородности изотропности пространства и однородности времени следует, что соотношения между координатами и временем одного и того же события в двух инерциальных системах отсчета выражаются преобразованиями Лоренца, а не преобразованиями . Галилея , как это считается в ньютоновской механике.

Преобразования Лоренца имеют простейший вид в том случае, когда сходственные оси декартовых координат неподвижной (К) и движущейся (К') инерциальных систем - парно параллельны, причем система К' движется относительно К с постоянной скоростью V вдоль оси ОХ (см. рис. 7.2). Если, кроме того, в качестве начала отсчета времени в обеих системах (t=0 и t'=0) выбран тот момент, когда начала координат О и О' обеих систем совпадают, то преобразования Лоренца имеют следующий вид:

О' обеих систем совпадают, то преобразования Лоренца имеют следующий вид:

где с — скорость света в вакууме.

Преобразования Лоренца показывают, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой, изменяются не только пространственные координаты рассматриваемых событий, но и соответствующие им моменты времени. Однако между пространственными координатами х', у' и z' события

и временем t' его совершения в произвольной инерциальной системе отсчета К' существует определенная взаимосвязь. величина (x')2+(y')2 + (z')2—(ct')2 не зависит от скорости V движения системы К', т. е. одинакова во всех инерциальных системах отсчета — инвариантна по отношению к преобразованиям Лоренца:

Координата х' и время f не могут быть мнимыми. Поэтому из преобразований Лоренца следует, что скорость относительного движения любых двух инерциальных систем отсчета V<c.

Преобразования Лоренца (7.5) переходят в преобразования Галилея (7.2) при V<c или, точнее, в пределе при (V/c)->0, т. е. при с-*со. Иными словами, преобразования Галилея и основанная на них классическая (ньютоновская) механика построены на предположении о мгновенном распространении взаимодействий. Такой приближенный подход допустим лишь при рассмотрении закономерностей механического движения тел со скоростями, во много раз меньшими скорости света в вакууме. 4. Из преобразований Лоренца видно, что в теории относительности можно говорить об определенном «моменте времени» лишь применительно к одной и той же инерциальной системе отсчета, а также ко всем другим инерциальным системам отсчета, неподвижным относительно первой. Между тем одному «моменту времени» в системе отсчета К (одному определенному значению времени t в этой системе во всех точках пространства) соответствует множество различных значений времени t' в движущейся системе отсчета К' в зависимости от значений координаты х различных точек прост­ранства:

Наоборот, одному «моменту времени» в системе К' соответствует множество значений времени t в системе отсчета К в зависимости от значений координаты х":

промежуток времени между какими-либо двумя определен­ными событиями относителен: он изменяется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся относительно первой.

В частности, относительна одновременность двух событий, происходящих в разных точках пространства: события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, вовсе не всегда одновременны в других инерциальных системах отсчета, движущихся относительно первой. Так, в примере, изображенном на рис. 7.3, достижение светом вспышки точек А (событие 1) и В (событие 2) — события, одновременные в неподвиж­ной системе отсчета К (t₂ = t{), но совершающиеся в разных точках (х_в= —х_А). В движу­щейся системе отсчета К' эти два события не одновременны:

В точку А, удаляющуюся от источника световой вспышки — точки СУ, свет попадет позже, чем в точку В, приближающуюся к О'. Специальную теорию относительности часто называют релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией,— релятивистскими эффектами. Как правило, релятивистские эффекты проявляются при скоростях движения тел, близких к скорости света в вакууме (с=3 10⁸ м/с) и называемых релятивистскими скоростями. Релятивистской механикой называется механика движений с релятивистс­кими скоростями, основанная на специальной теории относительности.