2.1.4 Работа электростатического поля. Циркуляция вектора напряжённости электростатического поля.

Если в элст п точечного заряда перемещать другой заряд из точки 1 в точку 2, то сила взаимодействия будет совершать работу (А).

Тогда по модулю А по перемещению заряда из точки1 в точку 2 будет иметь вид:

. А зависит не от траектории перемещения, а от взаимного расположения зарядов. Следовательно, элст п явл-ся потенциальным, а силы взаимодействия консервативными. Если рассмотреть А по перемещению заряда по замкнутому контуру, то она будет = 0. . Если в качестве заряда, перемещаемого в элст п, взять единичный точечный полож-ый заряд, то элементарная А силы поля на пути будет определена выражением: . Если контур замкнут, то эта А=0, Следовательно, линии вектора Е явл-ся незамкнутыми. Они идут от заряда к заряду либо уходят в бесконечность. Данная теорема справедлива только для элст п.

2.3.6 Правила Кирхгоффа.

Обобщенный з.Ома позволяет произвести расчет эл.цепи любой сложности. Однако эти расчеты можно значительно упростить за счет правил Кирхгофа.

Первое правило.

Сумма токов, сходящихся в узле равна нулю. . Узел – это точка в цепи, в которой сходится не меньше трех проводников. Входящие токи – положительные, Исходящие – отрицательные.

Второе правило.

В любом замкнутом контуре разветвленной эл.цепи, алгебраическая сумма произведения сил тока на сопротивление соответствующей цепи равна алгебраической сумме значений ЭДС, встречающихся в этом контуре.

Алгоритм применений правил Кирхгофа

1. Выбрать произвольные направления тока на всех уч-ках цепи.

2. Выбрать направление обхода контура. При обходе считать. Что совпадение направления силы тока и обхода контура, будет давать «+» значение произведению IR.

3. Составляется кол-во Ур-ний, равное кол-ву неизвестных величин.

2.1.5 Потенциал. Связь потенциала с напряжённостью электрического поля. Энергия взаимодействия электрических зарядов. Энергия диполя во внешнем электростатическом поле.

Если поле создаётся системой n точеных зарядов, то А элст сил, совершаемых над зарядом ,равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым зарядом в отдельности. Поэтому потенциальная энергия U заряда , находящегося в этом поле, равна сумме потенциальных энергий, создаваемых каждым зарядом в отдельности: Отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от заряда и явл-ся энергетической характеристикой элст п, называемый потенциалом ( ). Потенциалом в любой точке элст п наз-ся физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного полож-ого заряда, помещённого в данную точку поля. Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом:

Разность потенциалов двух точек 1 и 2 в элст п определяется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного полож-ого заряда из точки 1 в точку 2: или Интегрирование производится по любой кривой, т.к. А элст п не зависит от траектории перемещения. Если перемещать заряд из произвольной точки поля дза его пределы, т.е. в бесконечность, где по условию потенциал поля = 0, то А сил элст п может быть определена: Из последнего выражения вытекает физический смысл потенциала: потенциал – физическая величина, определяемая А сил элст п по перемещению единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность.

Потенциал системы зарядов: . Потенциал имеет связь с силовой характеристикой поля, т.е. с Е: .

Силы элст взаимодействия явл-ся консервативными, следовательно, любая система точечных зарядов обладает потенциальной энергией. Найдём потенциальную энергию системы двух неподвижных зарядов и , находящихся на расстоянии r друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого заряда обладает потенциальной энергией:

Тогда потенциальная энергии двух зарядов определяется выражением: