22. Выделение переменной части затрат из общей ее суммы методом высшей и низшей точки.
Для построения уравнения общих затрат и разделения их на постоянную и переменную части по методу высшей и низшей точек используется следующий алгоритм:
из данных об объеме производства и затратах за период выбираются максимальные и минимальные значения в единицу времени;
находятся разности в уровнях объема производства и затрат, соответственно ∆q и ∆З.
определяется ставка переменных расходов на единицу продукции (или коэффициент реагирования затрат):
;
определяется общая величина переменных расходов в максимальной и минимальной точках:
а) совокупные переменные расходы в максимальной точке равны:
;
б) совокупные переменные расходы в минимальной точке равны:
;
определяется общая величина постоянных затрат как разность между всеми затратами на максимальный (минимальный) объем производства и переменными затратами:
α = Зmin – CТqmin
составляется уравнение совокупных затрат.
Рассмотренные выше методы разделения совокупных затрат на постоянную и переменную части годны лишь для целей проведения краткосрочного управленческого анализа. Установленные зависимости теряют свою силу в длительной перспективе. Это связано с тем, что расширение временного периода планирования вносит существенные коррективы в поведение затрат. Затраты, постоянные в краткосрочном периоде, в более удаленной перспективе оказываются переменными, и наоборот, неизменные для краткосрочного управленческого анализа удельные переменные расходы таковыми не являются.
23 Выделение переменной части затрат из общей ее суммы методом наименьших квадратов.
Метод наименьших
квадратов заключается
в нахождении решения двух уравнений,
позволяющих найти параметры α и b.
Эти уравнения выглядят следующим
образом:
∑У = n∙α + b∙∑Х; (2.8)
∑(Х∙У) = α∙(∙∑Х)2 + b∙∑Х2, (2.9)
где ∑У – сумма наблюдений общих затрат;
∙∑Х – сумма наблюдений величины выпуска продукции;
n – количество наблюдений;
∑(Х∙У) – сумма произведений величины выпуска продукции и общих затрат;
∙∑Х2 - сумма наблюдений квадратов величины выпуска продукции.
После преобразования уравнения примут вид:
b
=
(2.10)
α =
-
b∙
.
(2.11)
Рассмотренные выше методы разделения совокупных затрат на постоянную и переменную части годны лишь для целей проведения краткосрочного управленческого анализа. Установленные зависимости теряют свою силу в длительной перспективе. Это связано с тем, что расширение временного периода планирования вносит существенные коррективы в поведение затрат. Затраты, постоянные в краткосрочном периоде, в более удаленной перспективе оказываются переменными, и наоборот, неизменные для краткосрочного управленческого анализа удельные переменные расходы таковыми не являются.