45. Энергетическая диаграмма водородоподобного атома.

Водородоподобный атом – система, состоящая из положительно заряженного ядра, и локализованного вблизи него одного электрона. Таким атомом, кроме водорода и его тяжёлых изотопов (дейтерия и трития), может быть любой ион, если число потерянных им электронов равно заряду атома - 1. Поскольку у такого иона остаётся только один электрон, его и называют водородоподобным атомом.

Потенциальная энергия электрона в таких атомах определяется сферически симметричным полем взаимодействия его с ядром     ,                                                    

где Z - зарядовое число атома, r - расстояние электрона от ядра.

Для электрона, связанного с атомом, E < 0, а для свободно движущегося вне атома соответствует положительная полная энергия  (E > 0).

где m_e- масса электрона.

Рис. 1.9. Энергетическая диаграмма водородоподобного атома

Параметр n называется главным квантовым числом и определяет полную энергию электрона в атоме. Этим числом обозначают номер энергетического уровня электрона в атоме.

          

 

46. Вырождение энергетических уровней. Эффекты Зеемана и Штарка.

Вырождение энергетических уровней, существование двух или более стационарных состояний квантовой системы (атома, молекулы) с одинаковыми значениями энергии. Система, полная энергия которой определяется заданием оператора (гамильтониана), может иметь т стационарных состояний, для которых уравнение Шрёдингера   определяет соответствующие волновые функции  (i = 1, 2, ..., т)и одно значение энергии Е, одинаковое для всех т состояний.

Вырождение энергетических уровней связано с определенными свойствами симметрии квантовой системы. Для таких систем, у которых все направления в пространстве равноправны, вырождение энергетических уровней обусловлено наличием состояний с разными направлениями импульса, но с одинаковыми значениями квадрата импульса.

Если ядерная конфигурация молекулы имеет ось симметрии порядка выше 2-го, возможно вырождение и электронных состояний молекулы.

При некоторых воздействиях на систему вырождение энергетических уровней может сниматься, т. е. ранее вырожденные состояния начинают различаться по энергии. Происходит расщепление уровней, что приводит к появлению ряда новых линий в спектре атома или молекулы. Вырождение снимается при любом воздействии, по-разному влияющем на вырожденные состояния. Обычно такие воздействия приводят к понижению симметрии системы.

Вырождение электронных состояний молекул наблюдается довольно редко. Такое вырождение возможно лишь для симметричных конфигураций ядер, если состояния относятся к разным типам симметрии. Однако если определенной конфигурации ядер молекулы все же соответствует вырождение ее электронных состояний, то вблизи этой конфигурации поведение системы существенно усложняется. Изменение кратности вырождения электронных состояний молекулярных комплексов при изменении их строения качественно описывает кристаллического поля теория. По характеру вырождение энергетических уровней можно судить о симметрии молекулы, величине колебательно-вращательного взаимодействия. Снятие вырождение энергетических уровней молекулярной системы под действием различных факторов лежит в основе методик исследования молекул.

Э ффе́ктЗе́емана —расщепление спектральных линий и уровней энергии атомов, молекул и кристаллов в магнитном поле. Наблюдается на спектральных линиях испускания и поглощения. 

Все компоненты зеемановского расщепления поляризованы. Картина расщепления и поляризация компонент зависят от направления наблюдения. В простейшем случае в направлении, перпендикулярном направлению магнитного поля обнаруживаются 3 линии: несмещенная p-компонента, поляризованная по направлению поля, и 2 симметрично по отношению к ней расположенные s-компоненты, поляризованные перпендикулярно полю. При наблюдении в направлении поля остаются только s-компоненты, поляризованные в этом случае по кругу.

Эффе́ктШта́рка — смещение и расщепление электронных термов атомов во внешнем электрическом поле. Дипольный момент атома во внешнем электрическом поле приобретает дополнительную энергию, которая и вызывает смещение термов атомов.

Эффект Штарка имеет место как в постоянном, так и переменных (включая свет) электрических полях.

Электронные термы смещаются не только во внешнем поле, но и в поле, созданном соседними атомами и молекулами.

Линейный эффект Штарка - величина которого пропорциональна напряжённости электрического поля, наблюдается для единственной физической системы — атома водорода

Квадратичный эффект - в отличных от атома водорода веществах расщепление линий в электрическом поле пропорционально квадрату напряженности электрического поля.