3. Русская экономико-математическая школа: общие черты развития.

Владимир Карпович Дмитриев (1868-1913) предложил сложные математические модели ценообразования на основе конечного потребления трудящихся : в первой своей модели заработную плату прибыль и заработную плату (на которые по Дмитриеву распадается без остатка ВВП) он определил в категориях «ценности хлеба… количества затраченного труда и времени оборота капитала в производстве хлеба – предмета потребления рабочих», во второй же модели ценность ВВП выражается через полную трудоемкость в сочетании с потенциальной предельной полезностью товарной составляющей. Ему удалось показать, что общественно необходимыми затратами на производство являются затраты в возможно наихудших условиях, то есть им опытно была доказана возможность получения технологической ренты, а конкуренции определена роль понижателя цен до уровня этих издержек.

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880-1948) знаменит своей работой 1915 года «К теории сбалансированного бюджета потребителя». Выводы Слуцкого, на основании математических моделей, заключались в том, что полезность для потребителя и одновременно для совокупности потребителей обусловлена влиянием изменений цен и доходов и «устойчивостью бюджета» . Здесь Слуцкий предвосхитил аналогичное исследование Дж.Хикса.

Леонид Витальевич Канторович (1912-1986) разработал метод линейного программирования для решения задач экономической оптимизации, исходно по оптимальному раскрою материалов при наличном парке оборудования (знаменитая «задача раскроя фанерного листа» изложенная в работе 1939 года «Математические методы организации планирования производства»), а также по оптимизации перевозок. Для этого им была предложена система линейных уравнений (с неизвестными в первой степени, без их перемножения), причем поскольку максимизация результата невозможна параллельно минимизации затрат, было предложено и соответствующее сопряжение задач, что дало возможность оценивать то или иное результативное решение по оптимальности с точки зрения использования ресурсов, с точки зрения издержек и т.д. Именно применение таких уравнений сделало возможным масштабное многобалансовое планирование.

Математическая модель межотраслевого баланса была впервые разработана в 1923-1924 В.В.Леонтьевым (1906-1999), впоследствии всемирно известным автором линейно-балансовых моделей. В 1930-1970е гг.разрабатывались и далее широко применялись, и не только в нашей стране, модели оптимизации затрат и результатов при планировании В.В. Новожилова (1892-1970) и разработки В.С.Немчинова (1894-1964), последователей Канторовича; Немчиновым была создана многомерная матрично-балансовая модель расширенного воспроизводства при централизованном социалистическом управлении экономикой, где национальный доход рассматривается в аспектах стоимостном, материальном и отраслевом. Г.А. Фельдманом был выработан ряд планово-оптимизационных моделей. А.Л Вайнштейном были проведены неоднократные оценки национального богатства по остаточной и воспроизводственной стоимости, народных доходов, а с 1960 года эти данные учитываются на постоянной основе.