Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил :
Конус и угол трения: Предельное положение активных сил, под действием которых может иметь место равенство , описывает конус трения c углом (φ).
Если активная сила проходит вне этого конуса, то тогда равновесие невозможно.
Угол φ называют углом трения.
Указать размерность коэффициентов трения: коэффициенты трения покоя и трения скольжения-безразмерные величины, коэффициенты трения качения и трения верчения имеют размерность длины(мм,см,м).м
Основные допущения, принимаемые при расчёте плоских статически опред.ферм: -стержни фермы считают невесомыми; -крепления стержней в узлах фермы-шарнирные; -внешняя нагрузка накладывается только в узлах фермы; -стержень попадает под связь.
Какая связь между стержнями и узлами статически определимой фермы?
S=2n-3 –простая статически определимая ферма, S-количество стержней, n-количество узлов,
если S<2n-3 –не жесткая ферма, равновесие возможно, если внешние силы будут одинаково соотноситься
S>2n-3 – статически не определимая ферма, имеет лишние связи, +расчёт деформации
Статически определимая ферма должна удовлетворять условию: S=2n-3; S-количество стержней, n-количество узлов.
Метод вырезания узлов: Этот метод состоит в том, что мысленно вырезают узлы фермы, прикладывают к ним соответствующие внешние силы и реакции стержней и составляют уравнения равновесия сил, приложенных к каждому узлу. Условно предполагают, что все стрежни растянуты(реакции стержней направлены от узлов).
Метод Риттера: Проводим секущую плоскость, рассекающую ферму на 2 части. Сечение должно начинаться и заканчиваться за пределами фермы. В качестве объекта равновесия можно выбирать любую часть. Сечение проходит по стержням, а не по узлам. Силы, приложенные к объекту равновесия, образуют произвольную систему сил, для которой можно составить 3 уравнения равновесия. Поэтому сечение проводим так , чтобы в него попало не более 3 стержней, усилия в которых неизвестны.
Особенностью метода Риттера является выбор формы уравнения таким образом, чтобы в каждое уравнение равновесия входила одна неизвестная величина. Для этого определяем положения точек Риттера, как точек пересечения линий действия двух неизвестных усилий и записываем уравнения моментов отн. этих точек.
Если точка Риттера лежит в бесконечности , то в качестве уравнения равновесия составляем уравнения проекций на ось, перпендикулярную этим стержням.
Точка Риттера- точка пересечения линий действия двух неизвестных усилий. Если точка Риттера лежит в бесконечности, то в качестве уравнения равновесия составляем уравнения проекций на ось, перпендикулярную этим стержням.
Центр тяжести объемной фигуры:
Центр тяжести плоской фигуры:
Центр тяжести стержневой конструкции:
Центр тяжести дуги:
Центр тяжести кругового сектора:
Центр тяжести конуса:
Центр тяжести полушара:
Метод отрицательных величин: Если твёрд.тело имеет полости, т.е. полости из которых вынута их масса, то мы мысленно заполняем эти полости до сплошного тела, и определяем центр тяжести фигуры, взяв вес, объём, площадь полостей со знаком «-».
1-й инвариант: 1-м инвариантом системы сил называют главные вектор системы сил. Главный вектор системы сил не зависит от центра приведения R=∑ Fi
2-й инвариант: Скалярное произведение главного вектора на главный момент системы сил для любого центра приведения есть величина постоянная.
