1.Типы сложности. Примеры сложных систем.

1. Для сложных систем характерно то, что управлять ими приходится в условиях неполной информации, неполного знания законов функционирования системы, постоянного изменения внешних факторов.

2. Любая сложная система имеет большое число случайностей в своем поведении, случайными могут быть как внешние воздействия, так и внутренние свойства.

3. Не стационарность сложной системы – характеристики и свойства системы изменяются со временем. Элементы системы выходят из строя, появляются новые. Система часто работает с частично вышедшими из стоя элементами (робастные системы).

4. Нетерпимость к управлению. Сложная система зачастую обнаруживает свои собственные цели, часто не только не совпадающие с задаваемыми извне, но и противоречащими последним.

Как следствие свойств 2 и 3 вытекает:

5. Невоспроизводимость экспериментов со сложной системой.

В этих условиях управление сложными системами принимает характер итерационного (пошагового) процесса. После принятия решения и применения управляющего воздействия необходимо вновь оценить состояние, в котором находится система, и решить, правильно ли мы движемся к поставленной цели. Если направление движения нас не удовлетворяет, то необходимо переопределить управляющее воздействие. Наличие модели сложной системы позволяет уменьшить число таких итераций, сберегая время и другие ресурсы.

5. К сложным системам можно отнести:

6. Техногенные системы: системы электроснабжения с большим числом поставщиков и потребителей электроэнергии;

7. Транспортные системы – дорожная сеть большого города или региона; производственные системы.

8. Технические системы: агрегаты и механизмы; электрические и радиоэлектронные устройства.

9. Экономические системы: региональные и национальные экономики.

10. Социальные системы: пенсионная, страховая и т. п.

11. Общественные системы.

12. Системы обеспечения жизнедеятельности городов, больших зданий.

13. Программные информационные системы.

14. Системы природного и/или биологического происхождения – клетки, органы, организмы, экосистемы и др.

2.Способы вычисления случайных величин с заданными функциями распределения.

При моделировании достаточно часто приходится сталкиваться с дискретным распределением Пуассона, задаваемым своей плотностью .

Случайные величины, подчиняющиеся распределению Пуассона:

число - частиц, попадающих в заданную область за заданный интервал времени;

количество дефектов в готовом изделии;

количество аварий за данный отрезок времени;

число требований выплаты страховых сумм, поступающих в единицу времени;

число вызовов, приходящихся на телефонную станцию в единицу времени;

количество самолетов, ожидающих очереди на взлет в аэропортах ;

потребность причалов для судов в порту;

поступление заказов на устройство обслуживания в единицу времени (телефонные звонки);

прибытие или отъезд постояльцев из гостиниц в единицу времени.

Непрерывным аналогом дискретного распределения Пуассона служит экспоненциальное распределение с функцией распределения . Этому распределению подчиняются случайные величины:

срок службы электронных приборов;

интервалы времени между последовательными отказами в электронных приборах;

длительность испытаний на долговечность;

интервалы времени между последовательными неисправностями в сложных механизмов;

В учебниках по теории вероятностей и учебниках по имитационному моделированию можно найти большое число примеров случайных величин и их вероятностные законы распределения.

8