Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
shpory_po_ms.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
22.09.2019
Размер:
1.35 Mб
Скачать

28.2 «Состояние работника и оборудования»

В этой задаче к предыдущей задаче № 1 добавляется требование описания состояния оборудования, которое может быть «свободно»/«занято» (или «исправно»/«неисправно»).

Во втором случае длительность неисправного состояния (состоянии ремонта) задается некоторым правилом (детерминированным или вероятностным).

Диаграмма производственного процесса принимает вид:

Если состояние оборудования «свободно»/«занято», то часто закон распределения времени возникновения отказов принимается экспоненциальным с функцией распределения вероятностей вида:

,

где λ – параметр, равный среднему числу отказов оборудования за единицу времени.

29

29.1 Построение ИМ простейшей СМО с помощью событийного подхода

Основное предположение в СМО с конечным (счетным) числом состояний, заключается в том, что состояние системы изменяется только в результате наступления события. Между событиями состояние СМО не изменяется! Поэтому, вообще говоря, нет нужды в беспрерывном ходе модельных часов. Можно применить для моделирования экономический подход – производитель все изменения в СМО, возникающие вследствие совершившегося события, а затем продвинуть модельное время по времени наступления следующего события подобный подход в динамическом моделировании – невозможен, т.к. ДС изменяется от t к t+dt при любом t.

Такой подход к моделированию СМО с дискретными состояниями будем называть событийным моделированием. С этим методом связано понятие событийной модели системы – модель, отражающая упорядоченную во времени последовательность процессов в системе и событий, связанных с их завершением.

Нас интересует не содержание процессов, а их последовательность и те изменения в системе, к которым они приводят.

Формально событийная модель может быть представлена как множество процессов и событий, происходящих в системе и отношений между ними.

Формой описания событийной модели являются толкование сути процессов и связанных с ними событий толкования сути событий и связанных с ними процессов.

29.2 Распределение Пуассона. - дискретное распределение.

Случайные величины, подчиняющиеся распределению Пуассона:

  1. число - частиц, попадающих в заданную область за заданный интервал времени;

  2. количество дефектов в готовом изделии;

  3. количество аварий за данный отрезок времени;

  4. число требований выплаты страховых сумм, поступающих в единицу времени;

  5. число вызовов, приходящихся на телефонную станцию в единицу времени;

  6. количество самолетов, ожидающих очереди на взлет в аэропортах ;

  7. потребность причалов для судов в порту;

  8. поступление заказов на устройство обслуживания в единицу времени (телефонные звонки);

  9. прибытие или отъезд постояльцев из гостиниц в единицу времени.

Экспоненциальное распределение - непрерывное распределение.

  1. срок службы электронных приборов;

  2. интервалы времени между последовательными отказами в электронных приборах;

  3. испытания на долговечность;

  4. чисто случайные модели отказов;

  5. разрыв электроцепи;

  6. неисправности сложных механизмов;

30

30.1 Пример. Подбрасывание монеты: (абрис, реверс) или (орел, решка).Е1={орел} {решка} - если бросаем монету один раз;

Е2=(орел, орел) (орел, решка) (решка, орел) (решка, решка) – если бросаем монету 2 раза.

Если монету подбрасываем n раз, то Еn имеет мощность (число элементов) 2n.

Пример. Модель кассы с одним кассиром.

Посетители приходят в кассу, ожидают обслуживания и обслуживаются кассиром. Если мы наблюдаем за временем прихода посетителей (входным потоком на обслуживание, транзактами), то пространство выборки состоит из всевозможных наблюдений за временем прихода посетителей – Е – непрерывно! (лучше за временем интервала). Если мы наблюдаем за числом посетителей обслуженных в течение часа работы кассы, то Е – дискретно, так как оно состоит из событий {0},{1}…{Nmax}, где Nmax – общее число жителей Земного шара (или общее число клиентов кассы).

Вследствие этого поведение таких систем не может быть описано детерминированной моделью, т.е. в рамках D-схемы моделирования. В ряде случаев, при наличии статистики о действии случайностей, могут быть применены так называемые стохастические модели или модели систем со случайными факторами. При этом принято говорить об имитационном моделировании. При таком моделировании случайные элементы и факторы требуется описывать в терминах Теории вероятностей. Результаты моделирования будут также иметь вероятностный характер и поэтому они потребуют статистической интерпретации. То есть результатом моделирования будет не конкретное значение показателя состояния системы, а его математическое ожидание и соответствующие вероятностные характеристики, интересующие исследователя. Если же поведение элементов системы или внешние факторы не носят вероятностного характера и не детерминированы, то такая ситуация называется дурной неопределенностью и может моделироваться только как сценарная. Здесь же отметим наличие и математико-игрового подхода в моделировании.

30.2 Имитационная модель, построенная способом событийного моделирования укрупнено может быть представлена в виде блок-схемы:

31

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]