Содержание и варианты контрольной работы

Номер варианта контрольной работы соответствует последней цифре шифра зачетной книжки студента.

Задание 1. Для задачи 1:

а) составить математическую модель;

б) найти оптимальный план графическим методом;

в) найти оптимальный план симплекс-методом.

Задание 2. Решить задачу 2 методом потенциалов. Для получения первого опорного плана использовать:

а) метод северо-западного угла;

б) метод аппроксимации Фогеля.

Вариант 0

Задача 1.  При производстве раствора и бетона используются щебень, песок и цемент. Исходные данные приведены в таблице:

Ресурсы	Нормы расхода ресурсов (кг) на 1 м3		Запасы ресурсов, кг
	раствора	бетона
Щебень	–	100	500
Песок	300	350	7000
Цемент	100	80	1600
Цена 1 м3, д.е.	15	12

Определить, сколько кубометров раствора и бетона следует произвести, чтобы стоимость выпущенной продукции была максимальной.

Задача 2. Три филиала производственного объединения выпускают однородную продукцию в количествах 50, 30 и 10 единиц соответственно. Эта продукция доставляется четырем потребителям в количествах 30, 30, 10 и 40 единиц соответственно. Тарифы на перевозку единицы груза (д.е.) известны и задаются матрицей С:

.

Составить такой план закрепления поставщиков за потребителями, при котором общие транспортные расходы минимальны.

Вариант 1

Задача 1. При производстве изделий А и В используется сырье трех видов. Исходные данные представлены в таблице:

Вид сырья	Нормы расхода сырья (кг) на одно изделие		Запасы сырья, кг
	А	В
I	12	4	300
II	4	4	120
III	3	12	252
Цена изделия, д.е.	30	40

Учитывая, что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), требуется составить такой план их выпуска, при котором выручка от реализации продукции максимальна.

Задача 2. В трех пунктах сосредоточен однородный груз в количествах 160 , 140  и 60 тонн соответственно. Этот груз необходим четырем потребителям, в количествах 80, 80, 60 и 80 тонн соответственно. Тарифы на перевозку одной тонны (д.е.) задаются матрицей С:

.

Найти план перевозок груза от пунктов отправления к потребителям, при котором общие транспортные расходы минимальны.

Вариант 2

Задача 1. При производстве изделий А и В используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. Исходные данные приведены в таблице:

Тип оборудования	Затраты времени (ч.) на обработку одного изделия		Общий фонд полезного рабочего времени оборудования, ч.
	А	В
Фрезерное	10	8	168
Токарное	5	10	180
Шлифовальное	6	12	144
Цена изделия, д.е.	14	18

Найти план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную выручку от реализации продукции.

Задача 2. На три базы поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 140, 180 и 160 единиц. Этот груз требуется в четырех пунктах потребления в количествах равных 60, 70, 120 и 100 единиц соответственно. Тарифы на перевозку единицы груза от каждого пункта отправления в пункты назначения (д.е.) задаются матрицей С:

.

Составить такой план закрепления поставщиков за потребителями, при котором общие транспортные расходы минимальны.