Распределение постимплантационных дефектов

Для описания распределения постимплантационных дефектов так же, как для распределения примеси используются две ортогональные функции.

Основная функция может быть трех типов:

1. Простая функция Гаусса

f_P(x) = N_FP k·exp , N_FP – число Френкелевских дефектов на ион, k- нормирующий множитель.

2. Для легких ионов примеси

f_P(x)=

3. Для тяжелых ионов экспоненциальный хвост направлен к подложке

f_P(x)=

Для латерального распределения постимплантационных дефектов используются те же функции, что и для латерального распределения примеси со среднеквадратичным отклонением, зависящим от глубины.

Распределение примеси в многослойных мишенях

Если имплантация осуществляется в многослойную структуру, содержащую слои различных материалов, функции распределения примеси должны корректироваться с учетом эффективности торможения в вышележащих слоях.

Используется два подхода:

• коррекция параметров функции распределения;

• коррекция дозы.

1. При коррекции параметров распределения различие в тормозной способности слоев оценивается по отношению значений среднего проективного пробега в различных материалах. Рассчитывается сдвиг профиля в i-ом слое:

, где t_j = d_j – d_j-1 – толщина i-го слоя.

а) б)

Рисунок 3.9 Коррекция параметров распределения в двуслойной мишени: а – сдвиг функции распределения во втором слое; пунктиром показано распределение примеси для однородной подложки из материала 2-го типа; б – результирующее распределение примеси.

2. При коррекции дозы сдвиг профиля вычисляется, исходя из дозы, поглощенной вышележащими слоями:

,

d_i – положение верхнего края i-го слоя.

В случае имплантации в двухслойную подложку:

для функции распределения Гаусса доза, поглощенная в первом слое равна

- интеграл вероятности

Находим сдвиг функции распределения по поглощенной эффективной дозе:

Моделирование распыления мишени.

При анализе ионной имплантации эффектом распыления обычно пренебрегают. Однако его следует учитывать, когда имплантация производится высокой дозой ионов с низкой энергией, что необходимо для формирования мелкозалегающих p-n переходов. Основным параметром процесса распыления является коэффициент распыления S, численно равный количеству атомов подложки, выбиваемых с поверхности ионом примеси. При направлении ионного пучка нормальном к поверхности коэффициент распыления равен:

,

где S_n(E) – ядерная тормозная способность, - численно определяемая функция, U₀ – поверхностная энергия связи, U₀ = 7.81 для кремния, C₀ – константа. В диапазоне энергий, характерных для имплантации, коэффициент S имеет максимум при энергии, зависящей от массы иона. Эти зависимости для коэффициента распыления приведены на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 Зависимость коэффициентов распыления кремния ионами мышьяка, сурьмы, бора и фосфора от энергии.

Зная коэффициент распыления, можно вычислить толщину распыленного слоя кремния:

,

где N_Si = 5·10²² см^-3 для кремния, D – доза имплантации.

Калибровка моделей ионной имплантации.

Необходимым элементом процесса моделирования технологических операций является предварительная калибровка значений параметров, входящих в модель с учетом характеристик конкретного технологического оборудования. В основе данной работы лежит создание специально разработанной базы данных. База данных должна включать всю имеющуюся информацию о результатах ранее проведенных измерений образцов, изготовленных на данном технологическом оборудовании. Сюда относятся:

ВИМС-профили распределения примеси;

результаты измерений пластин-спутников (толщины слоев, поверхностные сопротивления)

электрические параметры транзисторных структур;

результаты измерений специальных тестовых структур (параметры базовых конструктивно-технологических узлов).

Использование системы предварительной калибровки может быть проиллюстрировано схемой, представленной на рисунке 3.11. Предполагается пятиуровневое построение модели базового технологического процесса, включающее модели физических процессов, лежащих в основе технологических операций, модели базовых технологических операций, конструктивно-технологических узлов, базовых конструктивно-технологических решений и базового процесса в целом. Соответственно, использование информации, накапливаемой в базе данных предварительной калибровки, также может быть разделено по уровням.

Необходимым условием эффективного использования такой базы данных в условиях работы на разнотипном оборудовании является обязательная привязка результатов измерений к конкретной единице оборудования. Степень использования системы предварительной калибровки зависит от сложности моделируемых эффектов.

Рисунок 3.11 Блок-схема использования системы предварительной калибровки.

На уровне моделей базовых технологических операций и физических моделей калибровка проводится на основе ВИМС-профилей, данных о толщинах слоев и поверхностных сопротивлениях.

Для КМДП – технологии наиболее сложным с точки зрения моделирования является расчет неравновесной диффузии фосфора при создании N-кармана. На рисунке 3.12 приведены результаты настройки моделей ионной имплантации фосфора в программе DIOS с использованием имеющихся ВИМС-профилей. Последовательность действий включала сглаживание и оцифровку ВИМС-распределений в формате .plx, что обеспечивает возможность совмещения экспериментальных и расчетных кривых. Затем проводился выбор типа модели ионной имплантации и значений параметров. На рисунке 3.12 представлены результаты выполнения данных шагов для профиля распределения фосфора после имплантации с энергией 90кэВ, дозой 5.62х10¹²см^-2. Последовательно проводилось сравнение ВИМС-профиля с результатами расчета для модели, выбираемой по умолчанию (default), распределением Пирсона-IV и модели распределения Пирсона -IV с линейно- экспоненциальным хвостом

Характер распределения примеси соответствовал последней из перечисленных моделей, т.к. отчетливо выражено размытие профиля вглубь подложки, связанное, скорей всего, с эффектом каналирования. Была проведена калибровка параметров распределения Пирсона - IV с линейно - экспоненциальным хвостом до достижения удовлетворительного совпадения с экспериментальными данными. Полученные значения параметров являются частью базы данных предварительной калибровки.

Х, мкм

N, cм^-3

Рис. 36. Результаты выбора модели и калибровки параметров для моделирования процесса формирования фосфорного кармана; энергия легирования 90кэВ, доза 5.62х10¹²см^-2.

Другой подход к настройке моделей имплантации примеси заключается в использовании в качестве эталонных кривых при выборе параметров аналитических функций распределения результатов моделирования ионной имплантации методом Монте – Карло. Этот метод позволяет откалибровать параметры аналитических функций в достаточно широких диапазонах энергий легирования.

Вопросы по теме 3:

1. Какие системы координат используются при моделировании ионной имплантации и каким образом описывается их взаимосвязь.

2. Нарисуйте примеры сечений, соответствующих параметрам операции ионного легирования Tilt=7º, Rotation= - 90º, Cutline (0, 0, 1, 0) и Cutline (0, 0, 0, 1).

3. Что означает принцип суперпозиции применительно к моделированию ионной имплантации?

4. Как осуществляется процесс моделирования ионной имплантации при использовании метода Монте-Карло?

5. Запишите выражения для распределений примеси, описываемых симметричной и асимметричной функциями Гаусса.

6. Какие параметры характеризуют распределение Пирсона – IV? Выразите их значения через моменты функции распределения.

7. Проиллюстрируйте графически различия в распределениях Пирсона – IV при различных значениях параметра γ: γ = 0, γ <0, γ > 0.

8. Приведите пример функции распределения, позволяющей учесть эффект каналирования.

9. Как различаются распределения постимплантационных дефектов случае имплантации тяжелых и легких ионов? Запишите выражения для распределения постимплантационных дефектов по глубине подложки.

10. Каким образом можно использовать аналитические функции распределения при моделировании имплантации в многослойную подложку?