Тема 8. Моделирование процессов травления и осаждения.

Физико-химические и геометрические модели травления/осаждения слоев. Процессы травления и осаждения приобретают все большее значение по мере уменьшения размеров интегральных элементов. Минимальные воспроизводимые размеры и многие проектные нормы определяются в первую очередь именно этими процессами. Профиль травления и форма осаждаемых слоев непосредственно влияют на приборные характеристики интегральных структур и на параметры готовых изделий.

В субмикронных интегральных схемах элементы и конструктивно-технологические узлы изготавливаются с помощью методов плазменного травления, обеспечивающих высокоточное воспроизведение рисунка, созданного маскирующим слоем, в виде поверхностного рельефа на пленке или подложке.

При моделировании технологических маршрутов и постановке многофакторных экспериментов на базе «виртуального производства» в рамках программной среды приборно-технологического моделирования важным фактором является очень высокая доля технологических операций травления/осаждения в общей последовательности технологических обработок, в том числе при выполнении операций фотолитографии. В этом случае просто невозможно использовать физико-химические модели, основанные на детальном описании процессов, происходящих в конкретном реакторе или установке. Такие модели являются эффективными при разработке новых процессов или новых типов технологического оборудования, при оптимизации параметров установок и реакторов.

Поэтому наряду с физико-химическим подходом к моделированию процессов травления и осаждения, важную роль играют модели, построенные на геометрическом принципе преобразования толщин слоев в зависимости от локально рассчитываемых скоростей травления или осаждения.

Алгоритм струны. В модели струны граница между внешней средой и обрабатываемой поверхностью, а также между обработанной и необработанной областями аппроксимируется набором точек, соединенных между собой прямыми отрезками (рисунок 8.1). Прямые отрезки представляют собой сегменты струны, а набор точек, расположенных на границе раздела, - это точки закрепления струны. Результирующий профиль обработанной поверхности определяется положением первоначального профиля, который двигается через среду с учетом того, что скорость распространения в каждой точке является функцией локальных переменных.

Сегменты

струны

Точная граница

Точки закрепления

струны

Внешняя среда

Подложка

Рисунок 8.1 Элементы алгоритма продвижения струны.

При моделировании травления или осаждения алгоритм продвижения струны состоит в следующем:

- в каждый текущий момент времени t определяется локальная скорость травления/осаждения в точках закрепления струны;

- по значению локальной скорости рассчитывается перемещение точки за временной шаг Δ t;

- после перемещения точки вновь соединяются прямыми отрезками – сегментами струны, которые составляют результирующее положение фронта травления/осаждения в момент времени t+ Δ t.

Рассмотрим схему расчета элементарных продвижений точек струны (рисунок 8.2).

а б

Рисунок 8.2 Схема расчета элементарных продвижений точек закрепления струны:

а) изотропное травление; б) анизотропное травление.

Для изотропного травления модуль вектора скорости V₀ есть величина постоянная. Направление вектора скорости определяется биссектрисой угла, образованного двумя перпендикулярами к сегментам струны, для которых эта точка является общей (рисунок 8.2, а). Тогда перемещение i-ой точки за время Δ t

d_i = V₀ ∙ Δ t.

Для анизотропного травления в идеальном случае считается, что существует только вертикальная составляющая скорости травления V_n, отличная от нуля. В этом случае скорость травления поверхности, расположенной под углом к вертикально направленному потоку частиц, пропорциональна косинусу угла между направлением потока травящих частиц и нормалью к поверхности. Пусть θ₁ и θ₂ – углы между вертикальным направлением скорости травления и нормалями к двум соседним сегментам струны (рисунок 8.2,б). Тогда перемещение общей для этих двух сегментов точки можно рассчитать как:

d = V_n∙cos[(θ₁ + θ₂)/2] Δ t .

Направление перемещения также определяется биссектрисой угла, образованного нормалями к двум соседним отрезкам. Если механизм травления имеет одновременно и изотропную, и анизотропную составляющие, то перемещения могут быть рассчитаны для двух механизмов независимо. Результирующее перемещение находится как сумма двух векторов. Изотропную и анизотропную составляющие можно выделить из экспериментальных данных, в этом случае мы располагаем полной информацией, необходимой для моделирования процесса травления.

Пусть участок поверхности в момент времени t аппроксимируется точками 1 – 7 (рисунок 8.3), показатель анизотропии V_Y/ V_X = 3. Это означает, что имеет место и анизотропное, и изотропное травление, причем V₀ = V_X и (V_n + V₀ )/ V₀ = 3, следовательно Vn =2V_X.

Рассчитаем перемещение точек за время Δ t по формулам (5.1), (5.2).

Рисунок 8.3 Перемещение фрагмента струны при анизотропии процесса V_Y/ V_X = 3.

d_1-3 = V₀ ∙ Δ t + V_n∙cos[(θ₁ + θ₂)/2] Δ t =

= V₀ ∙ Δ t + 2V₀∙cos[(60°+ 60°)/2] Δ t = 2 V₀ ∙ Δ t ;

d₄ = V₀ ∙ Δ t + 2V₀∙cos[(60°+ 0°)/2] Δ t = (1+√3) V₀ ∙ Δ t ;

d_5-7 = V₀ ∙ Δ t + 2V₀∙cos(0°) Δ t = 3 V₀ ∙ Δ t .

Результирующее положение фронта в момент времени t +Δ t определяется положением точек 1' - 7'.

Точность алгоритма продвижения струны зависит от дискретности представления границы раздела, т.е. от длины сегментов струны. В процессе продвижения фронта длина сегментов может изменяться. Чтобы избежать такого рода погрешностей, необходимо ввести проверку длины сегментов на каждом новой шаге построения фронта. Если длина какого-либо нового сегмента превышает установленный параметр L_MAX, вводится новая точка, и сегмент разбивается на два отрезка (рисунок 8.4, а). Новая точка вводится путем деления пополам угла, образованного перемещениями 1 - 1' и 2 - 2'. На биссектрисе этого угла откладывается расстояние равное средне арифметическому двух перемещений 1 - 1' и 2 - 2'. Таким образом определяется положение новой точки закрепления струны.

Противоположная ситуация возможна, когда в процессе моделирования углы между сегментами сужаются (рисунки 8.4, б,в). Для области травления, показанной на рисунке 8.4, б, при моделировании происходит сжатие граней и сужение внутреннего угла. На определенном шаге требуется уменьшать сегменты и отбросить лишние точки. На рисунке 8.4, в показано нарушение алгоритма травления, вызванное образованием петли, когда поверхность травления образует острый угол. Образование петли сопровождается изменением направления движения точек А, В и С. Это приводит к ошибочному расширению области АВС. Такой фрагмент струны должен быть исключен, и количество точек должно быть уменьшено.

Новая точка

а

б

в

Рисунок 8.4 Преобразования струны: а) добавление новой точки, если L>L_MAX; б) сжатие элементов струны; в) образование петли при сужении элементов.

Моделирование процесса осаждения. Процесс осаждения моделируется противоположно травлению. Для расчета движения фронта в обратном направлении можно использовать алгоритм травления методом продвижения струны с отрицательной скоростью травления, однако следует учитывать особенности процесса, связанные с разными типами источников осаждаемого материала.

С точки зрения моделирования наиболее важна форма потока частиц, непосредственно достигающих подложки и их направленность. Можно выделить несколько типов аппроксимаций, описывающих поступление осаждаемых частиц на подложку (рисунок 8.5):

- однородный однонаправленный поток;

- однородный двунаправленный поток;

- распределенный полусферический поток.

Основными параметрами таких простейших аппроксимаций являются углы, задающие направление потоков относительно подложки, и скорость роста пленки С в направлении перпендикулярном потоку.

Рисунок 8.5 Типы потоков осаждаемых частиц: а- однородный однонаправленный; б- однородный двунаправленный; в- распределенный полусферический.

Скорость роста в зависимости от типа потока может быть описана в произвольной точке (x, y) следующими выражениями:

- для однородного однонаправленного потока

R(x,y) = C sinα i + C cosα j,

где α – угол между направлением потока и нормалью к поверхности подложки, i и j – единичные вектора, задающие направления X и Y, соответственно;

- для однородного двунаправленного потока, характеризуемого углами α₁ и α₂:

R(x,y) = C (sinα₁ + sinα₂) i + C (cosα₁ + cosα₂) j;

- для распределенного сферического потока:

R(x,y) = C (cosα₁ - cosα₂) i + C (sinα₂ - sinα₁) j,

где α₁ и α₂ – нижний и верхний пределы углов падения потока частиц.

Определенную трудность при моделировании осаждения представляет переход от реальных потоков частиц, существующих внутри установки или реактора к той или иной аппроксимации потока, позволяющей задать зависимость скорости осаждения от координат.

Модель баллистического осаждения. Недостатком алгоритма продвижения струны при моделировании процесса осаждения является предположение об однородности осаждаемой пленки, отсутствие информации о микроструктуре пленки, ее плотности на различных участках рельефа. При переходе к субмикронным размерам элементов эта информация становится существенной, т.к. именно эти характеристики во многом определяют минимальные воспроизводимые топологические размеры и допустимый перепад высот в рельефе.

В программе SIMBAD был использован метод баллистического осаждения, который позволяет рассчитывать покрытия и поверхностные рельефы на разных стадиях роста пленки, предсказывать толщину пленки и ее микроструктуру. Метод баллистического осаждения представляет рост пленки как вероятностный процесс осаждения на поверхность подложки двумерных частиц в форме твердых дисков. Эти диски «приземляются» на поверхность подложки по линейной траектории. Считается, что отражение дисков от поверхности отсутствует. Траектория каждого диска представляет собой усредненный путь, проходимый достаточно большой группой атомов или молекул, движущихся по сходным индивидуальным траекториям. Таким образом, процесс осаждения одного диска равносилен осаждению не индивидуального атома, а целой группы. В этом отличие метода баллистического осаждения от моделирования методом Монте-Карло, при котором рассчитывается вероятностная траектория отдельной частицы. Для рельефа с субмикронными размерами требуется рассчитывать не менее 30 тысяч таких траекторий (рисунок 8.6).

Рисунок 8.6 Микроструктура пленки, рассчитанная методом баллистического осаждения.

Параметры моделей травления/осаждения в программе DIOS. При моделировании процессов травления и осаждения в ходе приборно-технологического моделирования интегральных структур используются модели геометрического типа. Они позволяют рассчитывать распределенное изменение толщин слоев в структуре, оперируя значениями локальной скорости травления/осаждения или ее зависимостью от угла между поверхностью слоя и направлением потока частиц. Влияние физических или химических процессов, а также свойств материала на форму и микроструктуру осаждаемых слоев не учитывается.

Осаждение во входном командном файле программы DIOS описывается командой Deposit(<параметры процесса>). К основным параметрам процесса относятся:

- осаждаемый материал, Material=<…>;

- толщина осаждаемого слоя, Thickness=<…> или время осаждения и скорость, Time=<…>, GrowthRate=<…>;

- тип процесса, DType=<…>.

Тип процесса задается, если осаждение не является изотропным. Кроме того, перечисленные параметры имеют значения, используемые «по умолчанию»:

Material=Oxide, Thickness=300nm, GrowthRate=100nm/min. Таким образом, если не задать в команде Deposit ни одного параметра, то на имеющуюся структуру будет осажден изотропно слой окисла толщиной 300 нм. Примерная картина до и после моделирования осаждения в этом случае показана на рисунке 8.7, а и б, соответственно.

Форму осаждаемого слоя можно варьировать, меняя тип процесса с помощью параметра DType.

Если DType=Anisotropic, скорость осаждения изменяется в окрестности углов рельефа. Область изменения (окрестность угла) задается параметром Distance(…), коэффициент изменения скорости – параметром Factor(…). Результат применения команды

Deposit(DType=Anisotropic, Distance(0.1), Factor(0.6))

к исходной структуре (рисунок 8.7, а) показан на рисунке 8.7, в.

а	б	в

Рисунок 8.7 Моделирование осаждения окисла при разных значениях параметра типа процесса DType: а-исходная структура; б-DType=Isotropic; в- DType=Anisotropic.

Операция травления при технологическом моделировании в программе DIOS задается командой Etching(<параметры процесса>). Основные параметры процесса травления:

- удаляемый материал, Material=<…>; если не задано больше ни одного параметра, удаляется весь заданный материал, контактирующий с внешней средой;

- толщина удаляемого слоя, Remove=<…> или время травления и скорость, Time=<…>, Rate(…);

Параметр Rate(…) включает в общем случае детальное описание зависимостей, определяющих локальную скорость травления, а именно изотропную и неизотропные составляющие скорости.

Если параметр Rate не задан, а указаны только параметры Remove или Time, считается, что травление полностью изотропное и скорость равна 100 нм/мин. Пример такого процесса травления показан на рисунке 8.8, а,б.

В самом общем случае может быть промоделирован процесс, включающий несколько составляющих скорости травления и несколько потоков травящих частиц, разной интенсивности и направленных под разными углами.

а	б

Рисунок 8.8 Результаты моделирования травления в программе DIOS: а – исходная структура; б – изотропное травление.

Таким образом, локальная скорость травления в точке (x, y) по направлению, задаваемому углом φ, может быть вычислена как

r = D_ISO∙ I(m) + δ_j(x,y)∙D_j∙{ARate(α_j – φ, m) + A_i(m)∙cosⁱ(α_j – φ)},

где m обозначает материал в точке (x, y), j –порядковый номер травящего потока, δ_j(x,y)=1, если j-ый поток попадает в данную точку или δ_j(x,y)=S_j , в противном случае; D_ISO и I(m) – интенсивность изотропного травления и изотропная составляющая скорости травления для m-го материала.

Вопросы по теме 8:

1. Для моделирования каких технологических процессов может быть использован алгоритм струны?

2. Зарисуйте основные элементы, используемые при моделировании с помощью алгоритма струны.

3. Какие шаги выполняются при моделировании травления или осаждения с помощью алгоритма струны?

4. Как определяется величина и направление перемещения точки при изотропном травлении?

5. Как определяется величина и направление перемещения точки при анизотропном травлении?

6. Чему равно отношение анизотропной и изотропной скоростей травления, если показателей анизотропии процесса равен восьми?

7. В каких случаях происходит изменение числа точек, аппроксимирующих моделируемый рельеф?

8. Какие можно выделить типы потоков осаждаемых частиц?

9. В чем преимущества модели баллистического осаждения?

10. Приведите примеры изотропного и анизотропного травления и осаждения слоев.