В ключение rl-цепи на синусоидальное напряжение

При включении –цепи на синусоидальное напряжение устанавливается также синусоидальный ток

,

(23)

где , , а свободный ток определяется

.

(24)

Тогда ток переходного процесса равен

.

(25)

Напряжение на индуктивности

.

(26)

При для напряжения на индуктивности получим . Действительно, в момент включения напряжение на индуктивном элементе равно напряжению источника, так как напряжение на резистивном равно нулю. Кривая тока изображена на рисунке 16. Она показывает, что по мере затухания тока переходный ток стремится к значению установившегося тока. Однако через промежуток времени от до после включения, что зависит от угла , ток может достигать значений, превышающих амплитуду установившегося тока.

Рисунок 16 – Изменение тока в цепи с последовательными RL-элементами

Наибольшего значения ток достигает, если в момент включения цепи установившийся ток равен амплитуде, т.е. , а постоянная времени цепи велика ( ), затухает очень медленно. При этих условиях , и приложенное напряжение в момент коммутации проходит через нулевое значение. Кривая тока при и достаточно больших значениях приведена на рисунке 17.

Рисунок 17 – Кривая тока в RL-цепи при τ_max

Примерно через половину периода после включения цепи ток достигает почти удвоенной амплитуды установившегося тока .

Итак, при включении - цепи на синусоидальное напряжение переходный ток ни при каких условиях не может превысить удвоенной амплитуды установившегося тока. Свободный ток вообще не возникает, и в цепи сразу устанавливается установившийся режим, если или .

Определение переходного процесса и установившегося режима при воздействии периодических импульсов напряжения и тока

Рассмотрим метод, основанный на непосредственном суммировании токов или напряжений, созданных отдельными импульсами, что реализуется учетом запаздывания последующих импульсов относительно предыдущих. Поясним метод на примере расчета тока в -цепи (рисунок 18 а), которая в момент подключается к источнику, создающему бесконечную последовательность импульсов напряжения, представленную на рисунке 18 б. Вначале определим ток в цепи от воздействия первого импульса напряжения при и при . Переходная функция цепи находится классическим или операторным методами

.

(27)

Применяя интеграл Дюамеля при , получаем

.

(28)

Для получаем

,

(29)

где .

Рисунок 18 – Воздействие импульсов тока и напряжение на RC-цепь

Аппаратура и материалы

Для выполнения работы необходим специализированный лабораторный стенд «Луч», включающий в себя комплексы: источников электрических сигналов; исследуемых элементов и устройств и измерительных приборов.

Комплекс источников сигналов включает в свой состав: генератор сигналов, преобразователь и усилитель мощности – выходной каскад. Генератор вырабатывает сигналы гармонической и прямоугольной разнополярной формы в диапазоне частот от 200 Гц до 200 кГц с разбивкой на три диапазона: 200 Гц – 2 кГц; 2 кГц – 20 кГц; 20 кГц – 200 кГц.

Преобразователь осуществляет преобразование сигналов фиксированной частоты f =2 кГц, поступающих с генератора в сигналы различных форм и обеспечивает регулировку выходных сигналов по амплитуде, размаху и скважности.

Комплекс измерительных приборов содержит в своем составе: двухлучевой осциллограф, анализатор спектра, измерители напряжения и фазы. Двухлучевой осциллограф состоит из двух блоков – электронного коммутатора (ЭК) и осциллографа (ОСЦ). Измеритель напряжения U2 измеряет действующее значение переменной величины и имеет пределы измерения (0,1 – 1 – 10 − 100) с автоматическим переключением пределов измерения и световой индикацией используемого предела. Измеритель напряжения и фазы – комбинированный аналоговый электронный пробор, совмещающий в себе функции электронного вольтметра и электронного фазометра.

Комплекс исследуемых элементов и устройств – набор применяемых на практике различных электронных схем и устройств, объединенных в комплексе под названием «Плата активных элементов» и «плата пассивных элементов», на которой размещены различного рода резисторы, индуктивности и емкости. Они предназначены для составления и исследования переходных процессов как первого, так и второго порядков в схемах, состоящих из индуктивных, емкостных и резистивных элементов.