Экспериментальное определение вах нелинейного элемента

Экспериментальное определение ВАХ нелинейного элемента производится с помощью схемы, представленной на рисунке 38. Схема работает следующим образом. К каналу «X» (горизонтальному каналу осциллографа) подводится напряжение, имеющееся на зажимах элемента, ВАХ которого определяется, а к вертикальному каналу (каналу «Y») – напряжение, пропорциональное току, протекающему через исследуемый элемент. При этом на экране осциллографа получается кривая , т.е. вольтамперная характеристика исследуемого элемента или участка цепи.

Напряжение, подаваемое на вертикальный канал, снимается с резистивного сопротивления R_ш, включенного последовательно с исследуемым элементом. Величина сопротивления R_ш должна быть такой, при которой включение этого сопротивления практически не изменит параметры исследуемой цепи. В типовом режиме осциллографы показывают кривые напряжения, подводимые к входу горизонтального канала в функции времени. При этом к входу горизонтального канала подводится развертывающее напряжение пилообразной формы, вырабатывающееся внутри осциллографа. Для снятия ВАХ усилитель горизонтального канала следует отключить от генератора пилообразных напряжений и подключить к входному гнезду «X».

Феррорезонанс в нелинейных цепях

Гармоническая линеаризация (метод эквивалентных синусоид), т.е. замена несинусоидальных периодических кривых токов и напряжений на элементах цепи эквивалентными синусоидами, позволяет использовать при анализе нелинейных цепей методы расчета линейных цепей синусоидального тока – комплексный метод, векторные диаграммы и др.

Воспользуемся этими методами для изучения процессов в цепях, включающих нелинейные катушки с ферромагнитными сердечниками и конденсаторы. Напомним, что в линейной цепи при последовательном и параллельном соединении этих элементов имеют место резонансные явления, выражающиеся в резком увеличении напряжений или токов на обоих элементах. Так как параметры и резонансная частота линейной цепи связаны условием , то для достижения резонанса необходимо изменять частоту, индуктивность или емкость. Индуктивность нелинейной катушки непостоянна, а зависит от напряжения, поэтому феррорезонанс, т. е. резонанс в цепи, включающей катушку с ферромагнитным сердечником и линейный конденсатор, может возникнуть с изменением величины приложенного к цепи напряжения.

Феррорезонанс при последовательном соединении катушки и конденсатора. Вольтамперная характеристика катушки для действующих значений тока и напряжения аналогична ее вебер-амперной характеристике – с увеличением тока по мере насыщения скорость роста напряжения замедляется. Рассмотрим контур с последовательным соединением катушки и линейного конденсатора (рисунок 36, а), ВАХ которого имеет вид прямой . Для получения вольт-амперной характеристики цепи пренебрегаем потерями в катушке, и будем считать, что зависимость отвечает эквивалентным синусоидам. При этих допущениях опережает ток I на угол , a U_C отстает от него на тот же угол (рисунок 36,б). Поэтому и находятся в противофазе, т.е. разность их фаз равна , и для получения результирующей характеристики , где – напряжение на зажимах цепи, следует определить как . Кривые , и изображены на рисунке36 в.

Рисунок 36 – Последовательный контур с нелинейной катушкой и линейным конденсатором

Если параметры цепи подобраны так, что характеристики и пересекаются, полученная результирующая кривая неоднозначна по напряжению. В точке резонанса, где и компенсируют друг друга, результирующее напряжение падает до нуля. Однако это является следствием принятой идеализации процессов в контуре, в первую очередь, пренебрежения потерями в сердечнике катушки. Реальная зависимость , получаемая экспериментально, изображена на рисунок 26 в штриховой линией. Она имеет падающий участок, но минимум напряжения на зажимах цепи отличен от нуля, поскольку при наличии в цепи потерь напряжения и не могут полностью скомпенсировать друг друга, так как не находятся в противофазе.

При питании последовательного феррорезонансного контура от источника синусоидального напряжения по мере роста напряжения сначала наблюдается плавное увеличение тока до достижения напряжения (точка 1). Затем происходит бросок тока и переход в точку 1', после которого ток вновь плавно увеличивается. При уменьшении напряжения плавный характер уменьшения тока наблюдается до точки 2, из которой при напряжении имеет место скачкообразный переход в точку 2'. Таким образом, при питании цепи от источника напряжения падающий участок характеристики 1–2 не может быть снят экспериментально.

В режиме питания цепи от источника тока, который обеспечивается включением последовательно с контуром линейного элемента с большим сопротивлением, изменение тока в цепи имеет плавный характер, и при увеличении тока мы последовательно проходим всю немонотонную характеристику, включая ее падающий поток.

Феррорезонанс в контуре с параллельным соединением катушки и конденсатора. Анализ процессов в контуре (рисунок 37 а) при тех же допущениях об отсутствии потерь в катушке и замене несинусоидальных кривых эквивалентными синусоидами производится аналогично.

При равенстве напряжений на элементах цепи токи в обеих ветвях находятся в противофазе (рисунок 37 б), и результирующая вольт-амперная характеристика цепи получается в результате вычитания абсцисс кривых и (рисунок 37 в): . Это приводит к немонотонной характеристике, неоднозначной по току. Как и в предыдущем случае, полная компенсация токов в точке резонанса является следствием принятой идеализации и в реальном феррорезонансном контуре не наблюдается. Экспериментально наблюдаемая кривая проходит правее, но тоже имеет немонотонный характер (штриховая линия на рисунке 37 в). В точке резонанса ненулевой минимум тока определяется, с одной стороны, нескомпенсированными высшими гармониками тока в катушке (компенсация токов существует для 1-й гармоники, так как при питании от синусоидального источника ток конденсатора содержит только 1-ю гармонику, а ток катушки содержит высшие гармоники). С другой стороны, при резонансе не компенсируется активная составляющая тока в катушке, обусловленная потерями в сердечнике.

Рисунок 3 – Параллельный контур с нелинейной катушкой и линейным

конденсатором

Многозначность характеристики определяет возможность скачкообразных изменений напряжения на контуре при его питании от источника тока, в этом случае при регулировании тока мы не попадаем на падающий участок характеристики. Наоборот, при питании параллельного контура от источника напряжения из-за однозначности зависимости изменение тока при регулировании напряжения имеет плавный характер, и возможно экспериментальное снятие падающего участка характеристики.

Такой же подход, основанный на графическом суммировании характеристик, можно использовать и при анализе более сложных цепей. Наличие активных и реактивных составляющих токов или напряжений требует осуществлять их суммирование геометрически в соответствии с правилами построения векторных диаграмм. При этом необходимо учитывать, что у феррорезонансных контуров при переходе через точку резонанса характер цепи изменяется с емкостного на индуктивный или наоборот.

Аппаратура и материалы

Для выполнения работы необходим специализированный лабораторный стенд «Луч», включающий в себя элементы, аналогичные применяемым в лабораторной работе 5. Дополнительно используется линейный конденсатор с номинальной емкостью 2 мкФ.

Указания по технике безопасности

Так как лабораторная работа выполняется на специализированных лабораторных стендах «Луч», содержащих стандартный набор элементов и приборов, то при ее выполнении необходимо придерживаться требований к технике безопасности, изложенным в лабораторной работе 5 (страница 12).

Методика и порядок выполнения работы

1. Исследование вольт-амперных характеристик резистивных

нелинейных элементов

1.1. Собрать цепь по схеме рисунка 38, используя нелинейный элемент НЭ1. Регуляторы на блоках стенда установить в следующие позиции:

– на блоке питания включить тумблеры «сеть», «генератор», «коммутатор-осциллограф»;

– на блоке Г1: тумблер «генератор» установить в положение «внутр», переключатель диапазонов – (0,2–2 кГц);

– на блоке Г2: переключатель ПФ – в третье положение (~2 кГц), регуляторы «подстройка» – до отказа против часовой стрелки;

– на блоке ГЗ: тумблер пределов – 10 В, регулятором выходного напряжения установить максимально возможное выходное напряжение. На магазине установить сопротивление 40 Ом;

– на блоке ЭК: тумблер «каналы» – в правое положение, тумблеры «ослабление» –1:10 или 1:1, тумблер «1 канал» – в положение «внутр», тумблер «Вх X» – в положение «внеш». Регуляторы «усиление плавно», «усиление X», «расхождение» установить в такие положения, при которых на экране оказывается вольт-амперная характеристика (ВАХ) вида «N» на втором канале. Если ВАХ находится на зеленоватом фоне, то этот фон можно оставить (практически он не мешает наблюдению) или убрать поворотом регулятора «развертка». Нелинейная ВАХ элемента НЭ1, наблюдаемая на экране осциллографа, содержит участок с отрицательным сопротивлением. Если необходимо, то сопротивление можно изменять в пределах от 10 до 160 Ом, а напряжение на блоке ГЗ от 0,9 до 2 В. Зарисовать получившееся изображение ВАХ. Нанести координатные оси. Определить начало отсчета, выводя регулятор выходного напряжения блока ГЗ или регулятор «усиление» на нулевую отметку. Измерить значения размаха напряжения и тока. Для этого необходимо определить цену деления по горизонтали и вертикали второго канала осциллографа при данном положении регуляторов «усиление». Делается это следующим образом. Максимальное отклонение луча от начала отсчета по горизонтали определяется по выходному напряжению на блоке ГЗ (верхняя шкала вольтметра V1). Для определения цены деления по вертикали регулятор «тарировочное напряжение» повернуть до отказа против часовой стрелки, нажать кнопку «тарировка» второго канала, при этом вместо изображения входного напряжения появится горизонтальная линия, а вольтметр V1 на блоке Г3 покажет нулевое значение. Удерживая кнопку нажатой, поворачивать регулятор «тарировочное напряжение» по часовой стрелке, пока тарировочный импульс не достигнет размаха 1 или 2 клетки. Вольтметр V1 покажет значение тарировочного напряжения . Зная величину и количество клеток, занимаемых тарировочным напряжением, определить цену деления.

Вх Х

Рисунок 38 – Схема для исследования ВАХ нелинейных элементов

1.2. Снять вольт-амперную характеристику второго нелинейного элемента НЭ2. Перенести штекеры проводников с элемента НЭ1 на элемент НЭ2. Регулятор напряжения на блоке ГЗ установить в положение максимального выходного напряжения. Тумблер пределов – в положение 10В. На панели активных элементов пятипозиционный переключатель ПНЭ2, находящийся ниже элемента НЭ2, повернуть до отказа против часовой стрелки. На магазине установить сопротивление 160 Ом. При этом на экране осциллографа окажется характеристика ВАХ элемента НЭ2. Зарисовать получившиеся изображения, нанести координатные оси.

1.3. Переключатель ПНЭ2 на плате активных элементов поворачивать по часовой стрелке, при этом форма нелинейной ВАХ будет изменяться и приближаться к линейной. Зарисовать изображения в каждом положении переключателя. Повернуть переключатель до отказа против часовой стрелки.