4. Основные способы организации выборки

При отборе объектов из ГС для получения выборки используется ряд различных способов:

- простой случайный отбор – это способ получения n объектов выборки из конечной генеральной совокупности, состоящей из N объектов, при которой каждая выборка имеет одинаковый шанс быть отобранной (1000 детей - N, а нужно 100 -n). На практике для реализации простого случайного отбора объекты генеральной совокупности нумеруются от единицы до N (каждой единице – свой номер). Затем используют таблицу случайных чисел (или корзину с шарами) и отбирают последовательно друг за другом n объекты для выборки. Полученная таким образом выборка – случайная.

- простой отбор с помощью регулярной, но не существенной для изучаемого явления процедуры (например, по первой букве фамилии). - стратифицированный (расслоенный). В этом случае генеральная совокупность объема N разделяется на непересекающиеся подсовокупности (страты).

N

N1 … N k n1 + n2 + …+ nk = n

N2

Например, студенты – студенты 1 курса, 2 курса и т.д. Один и тот же человек не может попасть в другие совокупности. Из каждого слоя извлекается простая случайная выборка соответственно V. Стратифицированный отбор применяется, когда объекты внутри каждого слоя являются однородными (по возрасту; один слой - дети из полных семей, другой слой - дети из неполных семей).

- серийный отбор используется тогда, когда удобнее использовать не отдельные элементы генеральной совокупности, а целые блоки или серии таких элементов (например, исследуются семьи в одном доме или все дома на одной стороне улицы). Такой способ отбора называют гнездовым.

- комбинированный (ступенчатый). Он объединяет в себя сразу несколько из вышеперечисленных способов отбора, которые составляют различные ступени выборочного исследования.

- последовательный (активный). Этот способ отбора используется при анализе физико-химических и технологических процессов. Он называется активным, т.к. мы можем влиять на некоторые переменные.

5. Шкалы измерений

Данные эксперимента представляют собой результат измерения (наблюдения, регистрации, описания) свойств исследуемых объектов. Измерение – приписывание значений признакам объекта в соответствии с определенными правилами или шкалой измерения. В статистике наиболее часто употребляются следующие шкалы измерения:

- шкала наименований (номинальная, номинативная, шкала классификации). Она используется для отнесения объектов к определенному классу. Объекты, отнесенные к одному и тому же классу, получают одни и те же обозначения. Если количество классов шкалы известно, а также известны правила отнесения к ним объекта, то такая шкала называется категоризованной (примером такой шкалы является пол: м и ж). Простейшим случаем номинальной шкалы является дихотомическая шкала, которая состоит только из двух классов (курит – не курит). К сожалению, для номинальной шкалы арифметические операции не имеют смысла. После того, как с помощью номинальной шкалы мы классифицировали исходные объекты на классы, мы можем перейти от наименований к числам, подсчитав количество наблюдений в каждом из классов. Такая величина называется частотой. Можно работать с помощью математических методов.

- порядковая шкала (ранговая, ординальная). Эта шкала используется для отнесения объектов к определенному классу в соответствии со степенью выраженности, заданности свойства. В порядковой шкале должно быть не менее 3-х классов. Например, 1 класс – подходит для занятия вакантной должности; 2 класс – подходит с оговорками; 3 класс – не подходит. В порядковой шкале мы можем только сказать «больше», «меньше». Но не можем сказать «на сколько». В нашем примере 1 и 2 классы могут быть ближе друг к другу, чем 2 и 3 классы. От класса мы можем перейти к числам с помощью ранжирования. Обычно принято считать, что низший класс получает ранг 2 и т.д. Чем больше классов в шкале, тем больше у нас возможности для математической обработки полученных данных. В общих случаях числа в порядковой шкале не отражают количества свойства, которыми обладают исследуемые объекты. Поэтому для этой шкалы арифметические операции также чаще всего не имеют смысла. Примерами порядковой шкалы являются оценки на экзамене. Основные психологические исследования обычно используют порядковую шкалу, при этом необходимо стараться, чтобы в порядковой шкале было достаточное количество классов. Фактически в качестве единицы измерения в порядковой шкале используется расстояние в1 ранг, но при этом расстояние между соседними рангами может быть различным.

- количественные шкалы. Таких шкал имеется 2 типа: интервальная и шкала отношений. Интервальная шкала позволяет классифицировать и упорядочивать объекты, а также количественно описать различия между свойствами объектов. Для задания такой шкалы устанавливают единицу измерения и произвольную точку отсчета. Примером является календарное время. Для этой шкалы арифметические операции имеют смысл. Шкала отношений отличается от интервальной шкалы только тем, что в ней задано абсолютное начало отсчета. Например, рост в см – абсолютное начало 0. В шкале отношений мы можем определить не только на сколько одно измерение превосходит другое, но и во сколько раз.

-5 С ------------0------------- +5 С

ОК --------------------------------------

С читается, что в психологии примером шкалы отношений являются шкала порога абсолютной чувствительности. Примечание: данные, полученные в одной шкале, можно перевести в другую шкалу только в следующих направлениях: 3 2 1. От количественной к порядковой к номинальной (много курит, немного курит, не курит). В обратном направлении перевод информации не возможен. По мере возможности нужно стараться измерять в количественной шкале, т.к. в этом случае мы сможем перейти к любой из рассматриваемых выше шкал. Однако при этом происходит частичная потеря информации. Перевод исходной выборки из количественной шкалы называется ранжированием. При ранжировании каждому элементу выборки приписывается ранг, который соответствует месту этого элемента в упорядоченной выборке. Наиболее часто выборку ранжируют по возрастанию, т.е. ранг, равный 1, получает наименьший элемент выборки. В результате ранжирования «новая» выборка содержит значения от 1 до n. Пример ранжирования выборки. Пусть в ходе эксперимента измерялся коэффициент IQ и получена следующая выборка:

112, 108, 84, 96, 75, 124, 106, 89. n=8

7 6 2 4 1 8 5 3

Проранжировать полученную выборку (не путать с упорядочиванием). 75, 84, 89, 96, 106, 108, 112, 124.

Иногда в выборке встречаются несколько одинаковых значений. Такая ситуация называется проблемой совпадающих рангов. В этом случае каждому из совпадающих значений присваивается ранг, равный среднему значению рангов, если бы эти элементы не совпадали.

Пример: 108, 96, 96, 74, 84, 108, 104, 108, 103. (3+4):2=3,5

8 3,5 3,5 1 2 8 6 8 5 (7+8+9):3=8

Пример перевода исходной выборки из количественной шкалы в номинальную. Пусть в ходе эксперимента измеряется уровень тревожности в диапазоне от 0 до 20. Необходимо перевести полученные данные в номинальную шкалу, содержащую 3 класса: высший (15-20); средний (6-14); низший (0-5). Исходная выборка имеет вид:

Количественная 14, 6, 8, 4, 18, 12, 10, 9.

Номинальная с с с н в с с с.

Переводя, мы теряем информацию. в-1, с-6, н-1.