12. Виды выборок. Средняя и предельная ошибки среднего для случайной, типической и серийной выборок.

Выборочное наблюдение – это такой вид статистич. наблюдения, при котором обследованию подвергается не вся изучаемая сов-ть, а лишь часть ее единиц, отобранных в определенном порядке. При этом вся изучаемая совокупность наз-ся генеральной, а ед, подлежащие наблюдению составляют выборочную совокупность, выборку. Выборочную сов-ть можно сформировать как по кол-му, так и по качественому признаку.

Цель выборочного наб-я определение параметров генеральной сов-ти на основе параметров выборки. Как правило, обобщающей хар-ой выборки, сформулированной по кол-му признаку является выборочная средняя величина, а для выборки, сформулированной по кач-му признаку такой хар-ой явл-ся выборочная доля величин.

Существуют 2 вида отбора: 1) повторный (возвращ в ген сов-ть и могут быть выбраны) 2) бесповторный ( выбран ед не возвращ в ген сов)

Виды выборок:

1)простая случайная есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.

2)типическая (районированная) предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.

3)механическая представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице.

4) серийная(гнездовая) характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии, из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

13. Понятие о статистической и корреляционной связи.

Статистическая связь -зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального (детерминистского) характера. Корреляционная связь

Изменение зависимости вариации признака от окружающих условий составляет содержание теории корреляции При изучении статистич зависимостей выделяют:

Факторными признаками наз-ся пр-ки, обусловливающие изменение других признаков.

Результативными наз-ся признаки, значения которых формируются под влиянием факторных признаков.

При исследовании зависимости между признаками выделяют:

Функциональные связи хар-ся полным соот-ем между изменением факторного признака и изменением результативного и каждому значению признака факторного сот-ет вполне определенное значение результативного пр-ка.

В корреляционных связях между изменениями факт и резуль-го признака полного соответствия нет, воздействие отдельных факторов проявл-ся лишь в среднем при массовом наблюдении.

Методы измерения степени тесноты связи

1 Коэф-т корреляции знаков иии коэф-т Фехнера. Этот показатель основан на определении степени согласованности направлений отклонений индивид зн-ий факторного и результативного признака от соотв-их средних Для его расчета вычисляются средние значенияе результативного и факторного признаков, а затем проставляют знаки отклонений для всех значений взаимосвязанных пар признаков. Коэф-т Фехнера вычисляем по формуле:

na-кол-во совпадений знаков отклонений индивид значений признаков от ср. зн-ий nb-кол-во несовпадений знаков отклонений индивид значений признаков от ср. зн-ий

К-т Фехнера не учитывает величину отклонений индивид значений признака от средних значений, дает только грубую оценку степени тесноты связи.

2. Более точную оценку степени тесноты связи дает линейный или коэф-т Пирсона, т к он учитывает не только знаки отклонений инд знач-й признака, но и сами величины этих отклонений.

При условии отсутствия связи генер сов-ти распределена по закону Стьюдента n-2 степенями свободы: - если tрасч больше таблич, то практически невероятно, что зн-ие коэф-та обусловлено только случайными совпадениями x и y в выборке ген сов, для которой действ. значение коэф. =0

- в противном случае к-т действит = 0 и tрасч рассчит по выборке коэф коррел сущ-но не отлич от 0.

Квадрат коэф-та корреляции наз-ся коэф-м детерминации (в %). Он показывает, какая доля дисперсии резул-ого пр-ка объясняется влиянием независимых переменных. Слабая(0,1-0,3) Умеренная(0,3- 0,5)

Заметная (0,5-0,7)

Высокая (0,7 -0,9)

Весьмавысокая(0,9-0,99) Функциональная связь возникает при значении равном 1, а отсутствие связи - 0. При значениях показателей тесноты связи меньше 0,7 величина коэффициента детерминации всегда будет ниже 50%.- на долю вариации факт пр-в приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтен-и в модели факторами, влияющими на изменение резул-го пок-я. Построенные при таких условиях регрессионные модели имеют низкое практич-е значение.