14. Измерение связей неколичественных переменных. Коэффициент ранговой корреляции.

Для определения величины линейного коэффициента корреляции необходимо знать численные зн-я факторного и результативного признаков = > использовать его для измерения теснот связи м/д неколичественными признаками нельзя. В этих случаях испольуют непараметрические методы, кот позволяют оценить интенсивность связи м/д качеств, и м/д количеств признаками, форма распределения которых отлична от нормальной.

В основе непараметрических методов положен принцип нумерации значений статистического ряда. Каждой единице сов-ти присваивается порядковый номер в ряду, кот будет упорядочен по уровню признака. Т. о. ряд значений признака ранжируется, а номер каждой отдельной единице будет ее рангом

Чтобы установить факт наличия связи м/д признаками нужно сопоставить последовательность взаимного расположения рангов факт и результ признаков. При ранжировании зн-ий факт и результ признаков следует использовать один и тот же принцип: либо от меньших значений к большим, либо от больших к меньшим, но для обоих признаков.

Коэф-т корреляции основанные на использовании рангов были предложены Спирменом и Кэнделом.

Формула коэф корреляции Спирмена:

di- разности между рангами факт и результ признаков

n- объем выборки, кол-во пар сопоставляемых значений

15. Регрессионный анализ. Уравнение парной регрессии. Виды зависимостей. Проверка на значимость коэффициентов уравнения регрессии. Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.

Уравнение регрессии позволяет оценить форму связи между результ. и факт признаком. Оно показывает как в среднем меняется результативный признак в зависимости от факторного.

Теоретич. линией регрессии называется линия, вокруг которой группируются точки коррел поля и кот указывает основное направление, тенденцию связи.

Теоретич линия регрессии должна отобразать изменение средних величин результативного пр-ка по мере изменения величин фактор признака при условии взаимопогашения всех случайных по отеношению к рез признаку причин.

Т о эта линия должна быть проведена так чтобы сумма отклонений зн-ий результ признака от соотв точек теоретич линии регрессии = 0 , а сумма квадратов их отклонений была бы min

Уравнение парной регрессии: Как известно, прямая линия описывается уравнением вида: Y = kX + b где Y – результирующий признак, X – факторный признак, k и b – числовые параметры уравнения. Коэффициент k в уравнении регрессии называется коэффициентом регрессии

Построение Ур-я регрессии осущ-ся в 2 этапа:

на 1 этапе определяется общий вид функции, с пом кот хар-ся зависимость м/д признаками

на 2 этапе подбираются параметры уравнения регрессии для нахождения которых используется МНК

Мерой качества приближенного описания реальной зависимости между величинами x и y с помощью уравнения линейной регрессии явл-ся стандартное отклонение знач-й y от регрессионной прямой, вычисляемое по формуле:

- мера точности предсказания или стандартная ошибка предсказания

Две прямые линии отстоящие от прямой регрессии на величину ограничивают зону, в которую попадают экспериментальные (реальные) значения y.

Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:

Линейная зависимость Параболическая зависимость Экспоненциальные зависимости

16. Понятие временного ряда. Виды прогнозов.

Прогнозирование – оценка будущих значений эконом показателей на основе анализа тенденций развития соц-эконом явлений их взаимосвязи. Начальный этап прогнозирования в экономике связан с анализом временных рядов, кот позволяют охарактеризовать закономерности изменения явления во времени.

Временной ряд или ряд динамики – ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соотвующ. показателя.

Состоит из:

1. Периоды времени, за кот или по состоянию на который приводятся числовые значения.

2. Числовых значений того или иного показателя, называемых уровнями ряда.

По хар-ру отображения динамики врем. ряда бывают моментные и интервальные.

-уровни моментных рядов хар-ют объекты изучения по состоянию на опред момент времени

- уровни интерв рядов динамики хар-ют явление за определенный интервал

Если информация представлена в виде одного временного ряда, то основной задачей при его исследовании явл-ся выявление тенденции в изменении уровней ряда. Выразив ее колич-но можно экстраполировать тенденцию на будущ период.(Экстраполяция - один из видов аппроксимации, при котором функция достраивается не между имеющимися значениями, а вне этого интервала)

По времени упр-я прогнозы бывают: - оперативный(до 8 мес) - краткосрочный(до года - среднесрочный(1-5лет) - долгосрочный(свыше 5 При прогнозировании возможны 2 подхода: 1) изыскательны или поисковый, 2) нормативный или нормативно-целевой 1)поисковые прогнозы основаны на анализе временного ряда и выдвижении гипотезы о сохранении тенденции и мех-ма формирования явления 2) Нормативные прогнозы предполагают, что сначала задается уровень явления на дальнюю перспективу, а затем строятся прогнозы на более близкое время При использовании временных рядов в прогнозировании приходится решать след проблемы: 1)определение длины динамического ряда (как правило периодизацию временного ряда осущ-ют таким образом, чтобы уровни ряда кол-но менялись в течении периода в одном направлении и с одинаковой скоростью) 2) уровни ряда должны быть сопоставимыми м/д собой ( для обеспечения сопоставимости мложно использовать смыкание рядов динамики, суть его состоит в том, что в год изменения методики расчета уровень ряда приводится в двойной оценке: по прежней и новой методике, это позволяет для данного года найти соотношение уровней ряда и на его основе пересчитать уровни прошлых лет)

17. Общая характеристика методов прогнозирования.

Первоначальный прогноз осуществляется на основе экстраполяции тенденций.(Экстраполяция - один из видов аппроксимации, при котором функция достраивается не между имеющимися значениями, а вне этого интервала)

Группы методов прогнозирования: 1) упрощенные методы (используют, когда недостаточно информации о предыстории развития явления)

2) аналитические методы (основаны на применении мнк к динамич ряду и представлению закономерности развития явления во времени в виде упр-я тренда)

3) адаптивные методы

( используют в условиях сильной колеблемости уровней рда и позволяют учесть степень влияния предыдущих уровней ряда на последующие)

17. Общая хар-ка методов прогнозирования. Прогнозирование – оценка будущих значений экон. показателей на основе анализа тенденций развития соц-экон. явлений и их взаимос-зи

1. Качественные- С помощью знаний и интуиции формулируются будущие состояния исследуемой проблемы (увеличение, уменьшение, останется на том же уровне)

а) Метод Дельфи - Форма опроса экспертов, при которой их анонимные от­веты обрабатываются в течение нескольких туров, и после ознакомления всех участников экспертизы с промежуточ­ными результатами получают групповую оценку исследуе­мой проблемы.

б) Метод коллектив­ных оценок руководства и специалистов предприятия

(метод «мозговой атаки») - Основан на гипотезе, что среди большого числа идей, суж­дений имеется несколько, которые отвечают наиболее веро­ятному ходу будущего развития спроса. Опирается на не­формальный анализ. Применяется в форме обмена мне­ниями специалистов о тенденциях развития спроса на то­вары, производимые предприятием.

в) Метод сценарного развития - Подготовка и согласование представления о проблеме (на­пример, о тенденциях развития спроса на товар с учетом влияющих на него факторов). Сценарии пишутся экспер­тами вначале индивидуально, а затем согласовываются.