Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ответы по статистике.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
21.09.2019
Размер:
69.38 Кб
Скачать

22 Сглаживание временных рядов методом скользящей средней.

Аналитическое выравнивание уровней динамики не дает хороших результатов при прогнозировании, если уровни ряда имеют резкие периодические колебания. В этих случаях для выделения тенденции развития явления используется сглаживание динамич. ряда методом скользящих средних. Суть метода скользящих средних состоит в замене фактических уровней ряда скользящими средними. Для этого нужно выбрать период сглаживания, чаще рекомендуется выбирать нечетный период. Скользящие средние представляют собой средние уровни ряда за определ периоды времени, рассчитанные путем последовательного передвижения начала периода на единицу времени.

Найденное по формуле простой ср арифм зн-ия скользящих средних относятся условно к середине периода по которому она вычислена. При этом динамич ряд сокращается на n-1 уровень при нечетном периоде сглаживания и на m при четном.

Простые скользящие средние как правило позволяют выявить тенденцию лишь в общих чертах. Более совершенным приемом счит-ся выравнивание врем ряда с помощью взвеш скользящей средней Если при вычислении простой скользящ средней все уровни временного ряда считаются равноценными, то при вычислении взвешенной скользящей каждому уровню ряда в пределах интервала сглаживания приписывают вес, зависящий от расстояния уровня до середины инт. В качестве весов могут использоваться коэф Бинома-Ньютона.

3 - 121 - 4

5 - 14641 - 16

7 - 1615201516 -64

Для выбора наилучшего результата рассчитанных сглаженных уровней ряда необходимо вычислить суммы квадратов отклонений зн-ий уровней ряда от скользящих средних

Чем меньше сумма, тем лучше соотв-ая скользящая средняя позволяет оценить тенденцию.

В соответствии с наилучшим вариантом скользящих средних определяется общий вид уравнения тренда, вычисляются его параметры и тенденция описываемая этим уравнением тренда экстраполируется на след период.

24 Прогнозирование при наличии сезонной компоненты.

Сезонные колебания –разновидность периодических колебаний, для кот хар-ны устойчивые повторяющиеся изменения в опред-ые интервалы времен уровней ряда.

Существует 2 модели сезонности: аддитивная и мультипликативная

- в аддитивной модели сезонность выр-ся в виде абсол величины, которая добавляется или вычитается из сред значения ряда. чтобы выделить показатель сезонности

- в мультипликативной модели сезонность выр-ся в виде % от сред уровня ряда, кат должен быть учтен при прогнозировании путем умножения на него сред уровня ряда

1) теннденция в ряду динамики отсутствует

А) аддитивная модель

Б)мультипликативная

Прогнозируемое значение ряда с сезонными колебаниями при отсутствии в нем тенденции сводится к прогнозированию сред уровня с последующей корректировкой его на сезонность, т е для аддитивной модели:

для мультипликативной:

2) в ряду динамики имеется тенденция

А)

- теоретич значение уровня ряда согласно тенденции

- учитывает случайный фактор

- сезонность

- тренд с учетом сезонности-уровень ряда, обусловленный одновременно влиянием тенденции и сезонности

Б) При мультипликативной модели уровень динам ряда можно представить в виде сомножителей

- влияние фактора случайности

- коэф. сезонности

Результаты прогнозирования для рассматриваемых моделей зависят от используемой методики расчета отдельных составляющих моделей и прежде вего от того, как найдены данные , отражающие тенденцию.

Здесь возможны 2 подхода: 1) исключение сезонности из д-х и выравнивание динам ряда; 2) выравнивание непосредственно исходных уровней динамического ряда

Чаще всего используется 1подход, при котором в начале метода скользящих средних произ-ся выравнивание динам ряда и выделение сезонных колебаний, а затем исключив их опред-ся тренд без сезонных колебаний

На примере: так как сезонность хар-ет внутригод. олебания, то период сглаживания=

году(четырехчленная с)

Т к период скольжения четный то проводится процедура центрирования, позволяющая отнести уровень к конкретному периоду

Процедура центрирования:

Данные за несколько лет необходимо усреднить:

Сез колеб взаимопог-ся

В течении года, поэтому сумма ад=0, а сумма мул=4.

Исключим сезонность из данных. для этого в аддит модели из факт уровней ряда вычтем а в мульт – поделим на коэф-т сезонности

По полученным данным построим уравнение тренда. Полученное уравнение тренда можно использовать для прогноза на след период. Чтобы учесть в пргнозе сезонность необходимо в аддит модели спрогнозир-ое по уравнению тренда знач-ие увеличить на величину скорректиров показателя сезонности, а в мульт – умножить