2)Количественные – Количественная оценка будущего состояния объекта иссле¬дования на основе данных прошедших периодов и дейст¬вующих факторов с помощью математических методов

а) Экстраполяция - Проекция временного ряда на будущие периоды времени, т. е. распространение тенденций, установленных в прошлом, на будущий период.

б) Экономико-матема­тическое

моделирование - Построение экономико-математической модели в виде не­которой функциональной зависимости величины показателя от определяющих его факторов

в) Прогноз на основе индикаторов - Оценка хода развития процесса на базе одного или не­скольких известных индикаторов (показателей), например смежных отраслей промышленности

г) Корреляционный и регрессионный анализ - Определение направления и силы связи между независи­мыми переменными и зависимой переменной. Построение однофакторной и многофакторной регрессионной модели.

3) Комбинированные методы - Используя результаты прогнозов, полученные различными методами, рассчитывают интегрированный прогноз в виде точечной или интервальной оценки.

18. Аналитические показатели динамики временных рядов.

Для характеристики развития явления во времени применяют следующие показатели: 1)абсолютные приросты 2)темпы роста 3) темпы прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста 5) абсолютное ускорение /замедление 6) относительное ускорение

1)абсолютн прирост уровня ряда рассчитыв. как разность 2-х уровней

В зав-ти от базы сравнения абсол приросты могут быть цепные и базисные.

2) темпы роста хар-ет интенсивность изменения уровней временного ряда и рассчитыв, как отношение 2-х уровней ряда.

3)Темпы прироста – отношение абсол прироста к предыдущему уровню ряда (цепной) и к уровню принятому в качестве базового (базисный)

М/д цепными и базисными показателями существуют след закономерности:

1сумма цепных абсол приростов= базисному за последний период

2произведение цепных коэф роста = базисному за послед период

3темп прироста связан с темпом роста:

4)абсолютное значение 1%прироста рассчит как отношение абсол прироста уровня ряда за некот интервал времени к темпу прироста за тот же промежуток времени:

5) Е. зн-ие абс.олют. приростов систематически растет(падает) то ряд развивается с ускорением (замедлением)Абсол ускорение определяется как разность абсолют приростов

6)Е. систематически изменяются цепные тмпы роста, то ряд развивается с относительным ускорением .Относит ускорение определяется как разность след друг за другом темпов роста или прироста

Относит ускорение можно оценить с помощью коэф. опережения. Он определяется как отношение текущего темпа роста к предыдущему

19. Средние показатели временных рядов. Прогнозирование на основе средних показателей динамики Для обобщения данных по рядам динамики рассчитываются 1) средний уровень ряда 2)сред абсолют прирост 30 ср темп роста, прироста

1)Для интервальн ряда с равными интервалами средний уровень ряда вычисл как простое среднее арифметическое

Для моментного в зав-ти от исходной информации ср уровень определяется как взвешенное среднее арифметическое:

-е известны данные об изменении уровня ряда внутри временного промежутка , то ср уровень ряда:

- е отсутствует информация об изменении уровня ряда внутри временного промежутка, то ср уровень моментного ряда определяется как ср. ариф. взвешенное из пар смежных сред значений:

- е временные интервалы одинаковы, то ср уровень рссчит как хронологич среднее

2)ср абсолютный прирост определяется как простое среднее арифм из цепных абсол приростов

3) Средний темп роста

Прогнозирование на основе средних показателей динамики

Скорость изменения уровней ряда за некот. промежуток времени хар-ся средним абсолютным приростом, предполагая, что он остается неизменным, прогнозируемое значение уровня ряда можно определить:

- базовое значение

- кол-во периодов прогнозирования

- ср абсол прирост

Применение ср абсол прироста для прогноза предполагает, что развитие явление происходит по арифметической прогрессии

В качестве базового значения чаще всего используется конечный уровень ряда, т к он наиболее близок к прогнозируемому значению.

Прогнозирование на основе среднего абсол прироста относится к классу наивных моделей и исп-ся как предварительный прогнозЦелесообразно исп-ть этот метод когда есть информация лишь на начало или конец периода. Для краткосрочного можно использовать средний коэф роста при условии, что уровни динам ряда изменяются в геометрической последовательности Тогда прогнозируемое значение уровня ряда можно рассчитать так:

- ср коэф роста

- период, на котором осуществляется прогноз

Этот метод используется для предварительного прогноза.

20 Проверка гипотезы о стационарности временного ряда. Прогнозирование на основе стационарного ряда.

Временной ряд наз-ся стационарным, если в нем отсутствует тенденция развития. Алгоритм проверки стационарности ряда: 1)Разделить ряд на 2 равные части. Для каждой вычислить средний уровень ряда и дисперсию.

2) проверить гипотезу о равенстве дисперсий обеих частей ряда, вычислив критерий Фишера. Если набл знач меньше таблич, то дисперсии различ-ся незначимо.

3) вычислить среднекв отклонение всего ряда

4) вычислить знач критерия Стьюдента и сравнить с табличным. Если наблюдаемое меньше табличного то среднее обеих половинок различается незначимо, т. е ряд явл стационарным.

5)Вычислить прогнозируемое значение

Прогнозирование на основе стац ряда выполняется в предположении о неизменности в будущ среднего уровня ряда. Недостаток метода – прогноз не учитывает период упреждения, используется метод только для краткосроч периода

21.Уравнение тренда Типы трендов. Определение параметров уравнения тренда. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда. Выбор наилучшего уравнения тренда. Уравнение тренда имеет преимущество в охвате всех факторов изменения уровней прогнозируемого показателя. Второе преимущество состоит в том, что уравнение тренда есть модель динамики процесса, и на ее основании мы прогнозируем динамику. Типы трендов.

Рынок развивается направленно: либо цены растут, либо падают, либо находятся в горизонтальном диапазоне. И, соответ-но, существует 3 вида трендов.

Восходящий (возрастающий) тренд (

Он характеризуется тем, что нижние цены колебаний рынка повышаются. Линия, ограничивающая такой тренд снизу и проходящая через минимальные значения, называется линией тренда. На поверхности простой вывод - для восходящего тренда мы называем линией тренда линию поддержки "ниже ее цены не опускаются, а раз поднимается она, то и цены в целом тоже поднимаются".

Убывающий или "медвежий" тренд возникает, когда максимальные цены колебаний рынка понижаются.

При убывающем тренде нас интересует линия, которая ограничивает цены сверху и является линией сопротивления Третий тип тренда - это отсутствие тренда (горизонтальный тренд), т.к. цены колеблются в горизонтальном диапазоне.

Прогнозирование на основе экстраполяции тренда: при наличие тенденции в ряду динамики, модель уровня ряда может быть записана в виде:

yt = y(-)+{yt(^)-y(-)} + {yt-yt(^)} = yt(^) + E

y(-)-теорет. сред. уровень ряда в отсутствии тенденции

y(^) – уровень ряда, связанный с действием основной тенденции развития.

Для выбора ур-ия тренда можно руководствоваться так: чем меньше E, тем больше практич. значимость модели.

Наиболее часто в качестве матем. модели тренда используют полиномы, экспоненты и некоторые др. функции.

yt(^) = a0 + a1*t + a2 * t2 +…+ak * tk – полином k-ой степени, при k=1 имеем лин.тренд: yt(^) = a0 + a1*t

! Выравнивание лин. фун-ии эффективно, когда уровни ряда измен-ся примерно в ариф. пргресии, т.е. когда абсолют. приросты примерно постоянны

k=2 => yt(^) = a0 + a1*t + a2 * t2

(имеет вид параболы)

! Выравнивание пораболой исп-ся, если ряд хар-ся стабильным абсол. ускорением, т.е. постоянными явл-ся приросты абсолют. приростов.(использ. для краткосрочных прогнозов).

k=3 => yt(^) = a0 + a1*t + a2 * t2 + a3 * t3

Если ур-ни ряда меняются в геом. прогрессии, т.е. цепные коэф. роста примерно постоянны, то можно испол-ть для аналит. выравнивания показат. ф-ию: yt(^) = a0 *a1t

Если обнаружено медленное снижение уровней ряда, то для описания хар-ра тренда можно исп-ть гиперболу:

yt(^) = a0 + (a1 / t)

Параметры ур-ий тренда можно определить МНК