- •В. Л. Федоров, а. В. Бубнов теория автоматического управления
- •Введение
- •1. Основные понятия теории автоматического управления
- •1.1. Классификация объектов управления
- •1.2. Принципы автоматического управления
- •1.2.1. Разомкнутые сау (принцип разомкнутого управления)
- •1.2.2. Принцип компенсации (управление по возмущению)
- •1.2.3. Принцип обратной связи. Регулирование по отклонению
- •1.2.4. Комбинированное управление (сочетание принципов замкнутой и разомкнутой систем)
- •1.3. Понятие о качестве систем автоматического управления
- •1.4.5. Классификация по свойствам объекта управления и регулятора
- •1.4.6. Классификация по идеализации математического описания
- •1.4.7. Классификация по количеству регулируемых величин
- •1.4.8. Классификация по свойствам в установившемся режиме (величине ошибки регулирования)
- •1.5. Типовая функциональная схема сау
- •2. Линейные системы автоматического управления
- •2.1. Передаточные функции
- •2.2. Частотные характеристики
- •2.3. Логарифмические частотные характеристики
- •2.4. Типовые динамические звенья сау
- •2.4.1. Усилительное звено (идеальное усилительное, безынерционное, пропорциональное)
- •2.4.2. Апериодическое звено (инерционное, апериодическое первого порядка)
- •2.4.3. Интегрирующее звено
- •2.4.4. Дифференцирующее звено (идеальное дифференцирующее звено)
- •2.4.5. Форсирующее звено (форсирующее звено первого порядка)
- •2.4.6. Реальное дифференцирующее звено (не типовое звено)
- •2.4.7. Колебательное звено
- •2.4.8. Звено чистого запаздывания
- •2.5. Структурные схемы сау
- •2.5.1. Правила преобразования структурных схем
- •2.6. Передаточные функции замкнутой сау по задающему воздействию и возмущению
- •2.7. Построение логарифмических характеристик сау
- •2.8. Устойчивость линейных сау
- •2.8.1. Критерий устойчивости Гурвица
- •2.8.2. Критерий устойчивости Найквиста
- •2.8.3. Логарифмический критерий устойчивости
- •2.8.4. Запасы устойчивости по амплитуде и фазе
- •2.9. Точность сау в установившихся режимах
- •2.9.1. Точность сау в статическом стационарном режиме
- •2.9.1.2. Система управления с регулятором вида
- •2.9.2. Точность сау в динамическом стационарном режиме
- •2.9.3. Коэффициенты ошибок
- •2.9.4. Определение установившейся ошибки при движении сау по гармоническому закону
- •2.10. Повышение статической точности сау
- •2.10.1. Повышение коэффициента передачи k разомкнутой цепи
- •2.10.2. Повышение порядка астатизма сау
- •2.11. Синтез систем автоматического управления
- •2.11.1. Основные этапы синтеза сау.
- •2.11.2. Частотный синтез. Типовые лах
- •2.11.3. Выбор желаемой типовой лах
- •2.11.4. Связь параметров типовых лах между собой и с показателями качества переходного процесса
- •2.11.5. Определение передаточной функции корректирующего устройства
- •2.11.6. Пример синтеза сау
- •2.12. Корректирующие устройства сау
- •2.12.1. Виды корректирующих устройств
- •Библиографический список
- •Содержание
- •2. Линейные системы автоматического управления 24
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Омский государственный технический университет»
В. Л. Федоров, а. В. Бубнов теория автоматического управления
Учебное пособие
Омск
Издательство ОмГТУ
2 010
УДК 65.011.56(075)
ББК 32.965я73
Ф33
Рецензенты:
В. В Харламов, д-р техн. наук, профессор кафедры «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения;
А. А. Руппель, канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «АППиЭ» Сибирской автомобильно-дорожной академии
Федоров, В. Л.
Ф33 Теория автоматического управления : учеб. пособие / В. Л. Федоров, А. В. Бубнов. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. – 116 с.
ISBN 978-5-8149-0905-3
Рассмотрены вопросы анализа и синтеза систем автоматического управления. Использованы наиболее значимые материалы из изданных в настоящее время учебников по ТАУ для высших учебных заведений.
Предназначено для студентов, обучающихся по магистерскому направлению 140208.68, по специальности 210106.65 и по направлению 200100.62 очной, очно-заочной и заочной форм обучения, в том числе с использованием дистанционных технологий обучения.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Омского государственного технического университета
УДК 65.011.56(075)
ББК 32.965я73
ISBN 978-5-8149-0905-3 © ГОУ ВПО «Омский государственный
технический университет», 2010
Введение
Теория автоматического управления – дисциплина, изучающая процессы управления объектами различной физической природы.
В настоящее время системы автоматического управления используются буквально во всех сферах деятельности человека – промышленном производстве, энергетике, сельском хозяйстве, образовании и медицине, транспорте и связи, научных исследованиях, военной технике и быту. Побудительным мотивом столь широкого использования является стремление человека увеличить производительность своего труда. Не случайно изобретение эффективного парового двигателя (Англия, вторая половина XYIII в.) привело к началу промышленного переворота, продолжавшегося до второй четверти XIX века.
Отметим, что эффективности работы паровых двигателей удалось добиться за счет применения автоматических регуляторов: 1) поплавкового регулятора уровня воды в котле (русский изобретатель И.И. Ползунов, 1765 г.); 2) центробежного регулятора скорости вращения вала (шотландский инженер Д. Уатт, 1781 г.).
Впоследствии именно изобретение Д. Уатта послужило основой для развития теории и практики регуляторостроения. Первый учебный курс “Теория регуляторов прямого действия” был разработан профессором математики Петербургского университета Д.С. Чижовым (1838 г.). Обобщение этой теории осуществили британский физик Д.К. Максвелл в работе “О регуляторах” (1868 г.) и И.А. Вышнеградский, профессор Петербургского Технологического института, в своих трудах “Об общей теории регуляторов” (1876 г.) и “О регуляторах прямого действия ” (1877 г.). Впервые оба автора рассматривали регулятор и объект регулирования как единую динамическую систему, что позволило установить ряд общих закономерностей управления по принципу обратной связи и разработать основы теории устойчивости.
Отметим исключительно важную инженерную направленность работ И.А. Вышнеградского, в которых математически объяснялись причины появления неустойчивости систем, выведены условия устойчивости, выделены области апериодичности и колебательности процессов, заложены основы исследования качества процессов регулирования. Это дает основание считать И.А. Вышнеградского основоположником теории автоматического управления.
В 1892 г. была опубликована работа А.М. Ляпунова (впоследствии избранного академиком Петербургской Академии наук) “Общая задача об устойчивости движения” – фундаментальный труд по теории устойчивости динамических систем.
Объектом исследования теории управления того времени были системы управления различными механическими машинами. В начале XX века стали появляться новые объекты управления – различные электромеханические и электронные устройства, что послужило стимулом дальнейшего развития теории управления. Разрабатываются частотные приемы исследования систем. Так, в трудах американского инженера Х. Найквиста разработан критерий устойчивости усилителей с обратной связью (1932 г.), основанный на анализе частотной характеристики разомкнутой системы. В работе советского ученого А.В. Михайлова “Гармонический метод в теории регулирования” (1938 г.) получен частотный критерий устойчивости, не требующий размыкания цепи обратной связи.
Очередной этап развития теории автоматического управления пришелся на годы Второй мировой войны в связи с необходимостью разработки устройств военного назначения (системы орудийного наведения, станции радарного слежения и другие, работающие на основе принципа обратной связи). Появляются новые аналитические методы синтеза систем, что придало теории управления статус инженерной дисциплины.
В пятидесятые годы XX века теория автоматического управления стала теоретической основой автоматизации во всех областях техники и обязательным предметом в технических вузах. Произошло деление теории управления на самостоятельные области – теорию линейных и нелинейных систем, теорию систем с распределенными параметрами, статистическую теорию, теорию дискретных систем. В результате параллельного развития этих областей появились новые методы анализа – метод малого параметра, метод гармонической линеаризации, статистические расчеты на основе теории марковских случайных процессов и другие.
Запуск искусственного спутника Земли и начало космической эры ознаменовали новый этап развития теории управления. Потребность создания высокоточных систем управления космическими аппаратами, в сочетании с требованием минимизации массы спутников, обусловили развитие теории оптимального управления.
Появление вычислительной техники и в особенности микропроцессоров привели (в настоящее время) к массовому использованию последних в системах управления – от военной до бытовой техники. Это стало возможным в результате дальнейшего развития методов анализа и синтеза дискретных систем управления.
Дальнейшее развитие теории автоматического управления, очевидно, будет обусловлено появлением все более сложных объектов управления и развитием вычислительной техники.
Данное учебное пособие написано на основе лекций, читаемых авторами в течение ряда лет студентам ОмГТУ.