4.2. Принцип устройства и действия систем отрицательной обратной связи

На рисунке 4.1 изображена структурная схема простейшей управляющей системы с отрицательной обратной связью.

Рисунок 4.1.

Структурная схема управляемой системы обратной связи: ИО(ОР) - исполнительный орган (объект регулирования); Д - измерительный орган (датчик); ОС - орган сравнения; ЭО - эталонный орган (память); УО - усилительный орган; ГОС – гибкая обратная связь.

Как видим, эта система состоит из пяти объектов. Каждый объект представляет собой диссипативную систему, порядок в которой устанавливается путём передачи информации от другого, предшествующего по схеме объекта.

Первый из них – исполнительный орган - объект регулирования^. Энергия этого объекта по сути дела – энергия всей системы. Поскольку речь идет о высокоупорядоченной диссипативной системе, обычно рассматривается мощность, т.е. энергия, отнесенная к единице времени. Тоже относится и к остальным элементам системы. Управление этим исполнительным органом, т.е. повышение порядка его мощности Р_ио, осуществляет орган управления, состоящий из измерительного органа (датчика) – Д, эталонного органа (памяти) – ЭО, органа сравнения – ОС и усилительного органа – УО.

Носителем порядка рассматриваемой системы является эталонный орган. Его выходная мощность Р_э значительно меньше Р_ио, зато содержит значительно больше порядка (информации). Этот порядок накапливался в предшествующий временной период. Как уже указывалось выше (см.§3.7),такое накопление именуется запоминанием, поэтому ЭО является памятью. Очевидно, необходимо, чтобы Р_ио было пропорционально Р_э, тогда степень упорядоченности исполнительного органа будет такой же, как эталонного. Ниже будет показано, при каких условиях это требование выполняется.

Следующий элемент системы обратной связи – измерительный орган (датчик). Он служит для того, чтобы преобразовать информацию о реальном значении Р_ио. в пропорциональную ей, но значительно меньшую по величине мощность Р_д. Например, скорость самолета измеряется с помощью датчика, приводимого в действие частью потока встречного воздуха. Скорость автомобиля определяется с помощью спидометра, отбирающего часть мощности у системы, приводящей во вращение оси колес.

Орган сравнения осуществляет вычитание сигнала измерительного органа Р_д из сигнала эталонного органа Р_э. Это - узловой орган всей системы. На выходе этого органа осуществляется движение, мощность которого Р_ос пропорциональна разности (Р_э – Р_д).

Усилительный орган существенно усиливает сигнал органа сравнения. Иными словами, мощность сигнала на выходе усилительного органа Р_уо пропорциональна и во много раз больше мощности сигнала Р_ос. Главная задача усилительного органа – скомпенсировать уменьшение сигнала измерительным органом.

Во многих технических устройствах управления в качестве входных и выходных сигналов, т.е. истоков и стоков информации, выбирают не мощность, а другие физические величины, связанные с мощностью, – температуру, давление, скорость, силу тока, напряжение и т.п. [45].

Рассмотрим, как прямо пропорциональная зависимость Р_ио от Р_э осуществляется.

Составим уравнения, характеризующие работу каждого органа.

Выходной сигнал исполнительного органа представляет собой линейную комбинацию двух сигналов – Р_уо и (неупорядоченный остаток энергии):

, (4.1)

Величина δP – стохастическое (случайное) слагаемое мощности исполнительного органа, обусловленное воздействием на систему внешних факторов. Она меньше первого слагаемого:

(4.2)

Коэффициент K_ио именуется коэффициентом усиления исполнительного органа. Он существенно больше единицы:

. (4.3)

Уравнения связи измерительного, усилительного органов и органа сравнения следующие:

(4.4)

; K_уо>>1; (4.5)

; K_ос >1; (4.6)

где К_д, К_уo и К_ос - коэффициенты усиления измерительного, усилительного органов и органа сравнения.

Коэффициент усиления усилительного органа К_уо обычно такой, что:

(4.7)

Если произведение К_ио К_ос значительно больше 1/К_д , то цепочка рис. 4.1 может сформироваться и без усилительного органа.

Подставив (4.4), (4.5), (4.6) в (4.1) и исключив Р_д, Р_уo и Р_ос., получим:

. (4.8)

Разделив правую и левую часть (5.8) на коэффициент :

. (4.9)

Соотношение (4.7) позволяет отбросить последнее слагаемое:

. (4.10)

Как видим, действительно, система рисунка 4.1 позволяет сформировать движение с большой мощностью, обладающей той же информацией, что и у эталонного сигнала малой энергии.

Убедимся теперь, что система рисунка 4.1 - устойчивая. Для этого допустим, что под влиянием внешних факторов(т.е. не относящихся к элементам системы 4.1)величина δP увеличилась на Р_ио. Согласно (4.4) Р_д увеличится на Р_д.Зато Р_ос уменьшится на Р_ос, так как в (4.6) Р_д является вычитаемым. Вслед за Р_ос уменьшится на Р_уо величина Р_уо, а за ней и P_ио. Итак, увеличение выходной мощности системы Р_ио вызывает внутри неё движение, возвращающее Р_ио в исходное положение.