Математична школа в політекономії

Засновником математичної школи в політекономії вважають французького вченого О.Курно який у 1838 році випустив книгу «дослідження математичних принципів теорії багатства».

Відомими представниками математичної школи в політекономії є: Г.Госсен – німецький економіст дав математичну інтерпретацію основних принципів теорії граничної корисності.

Л Вальрас – швейцарський економіст –побудував загальну економіко математичну модель економічної системи на макрорівні відому за назвою модель економічної рівноваги Дж.Еджворт – англійський економіст- ввів поняття ядра економічної системи, кривих байдужості.

В.Паретто італійський економіст, один із засновників функціоналізму. Робив спроби математично обґрунтувати концепцію взаємозв’язків усіх економічних факторів увів поняття багатоцільового оптимуму.

Представники математичної школи в політекономії робили спроби дослідити важливі проблеми економічної теорії за допомогою математичних методів. При цьому вони опирались на твердження, що обґрунтувати положення економічної теорії можна лише математично а всі висновки одержані іншими способами можна сприймати в ліпшому разі як наукові гіпотези.

Представники математичної школи зробили значний внесок у розробку кількісного аспекту багатьох економічних проблем, зокрема:аналіз залежності попиту цін і доходу;

- вивчення механізму попиту і пропозиції та чинників щл визначають витрати виробництва.

Недоліками досліджень вчених математичної школи в політекономії є те дослідження які проводились умежах цього напряму мали абстрактно теоретичний характер їх результати не застосовували на практиці. Дослідники проводили статистичний аналіз економічних явищ однак не враховували динаміку розвитку економічних систем.

Побудова парної лінійної кореляційно регресійної моделі методом максимуму правдоподібності

Пяте припущення кореляційно регресійного аналізу вимагає щоби випадкові величини εi, i=1.n були розподілені нормально з математичним сподіванням Е(εi)=0 та дисперсією D(εi)= тоді густину розподілу випадкової величини εi зображають: ,і=1,n або

Функцію правдоподібності записують як

L(

Звідси

система рівнянь правдоподібності набуває вигляду

після нескладних перетворень цю систему рівнянь можна подати як:

Перші два рівняння останньої системи збігаються із системою нормальних рівнянь для визначення параметрів b0 та b1, тобто оцінки параметрів отриманими методом найменших квадратів. Із третього рівняння системи маємо оцінку дисперсії випадкових величин: нескладно довести що одержані оцінки параметрів які ми отримали максимізують функцію правдоподібності.