Аналітичне групування

Одним із найпростіших способів дослідження взаємозв’язку між результуючою змінною та факторними ознаками є аналітичне групування.Групування за однією факторною ознакою є простим за кількома складним.

Аналітичне групування - це статистична таблиця, в якій вказані інтервали значень факторної ознаки, згідно з яким згруповані одиниці сукупності, а також наведені групові середні значення результуючої змінної.

Даний метод зводиться до такої послідовності кроків:

1. Розподіл сукупності на k груп за факторною ознакою х;

2. Визначення у кожній групі середнього значення результуючої змінної.

Число груп аналітичного групування можна встановлювати емпірично залежно від властивостей або за формулою Стреджерса k=1+3.322lgn.

Розмір інтервалу h розраховується за формулою:

h =R/k, деR=Xmax-Xmin- розмах сукупності (вибірки)Хmax - максимальне значення факторної ознаки,Xmin - мінімальне значення факторної ознаки.

Визначаємо у кожній групі середнє значення результуючої змінної за формулою : Yi= ∑yi|/n

Результати анал. Групування доцільно подавати графічно. Для того на декартовій площині по осі абсцис відкладають сер. Значення інтервалів значень факторної ознаки а ро осі ординат групові сер. Значення рез. Змінної. Отримуємо ламану лінію яка сполучає точки серXi i=1.к серYi=1.k (серXi;серYi) i=1.k називають емп. Лінєю регресії.Якщо зобразити лише точки на площині то це буде корел. поле.

Аналітичне групування дозволяє :

1. стверджувати про наявність, або відсутність зв’язку;

2. зробити висновок про те, як змінюється середнє значення результуючої змінної при зростанні факторної ознаки;

3. дозволяє зробити висновок про форму функції регресії.

Основні завдання кореляційно регресійного аналізу(кра)

Більше детально у порівнянні з анал. Групуванням зв'язок між змінними можна дослідити за допомогою КРА який є одним з найважливіших розділів в економетрії. Кореляційно регресійним аналізом називають сукупність математичних методів за допомогою яких досліджують взаємозв’язки кореляційно залежних змінних до основних завдань кореляційно залежних змінних. До основних завдань КРА належить: встановлення причини наслідкового зв’язку між змінними.(тут визначають які змінні є незалежними,факторними які є залежними, результуючими змінними 2)основне завдання : Визначення типу і форми КРМ. Тип КРМ визначається числом змінних між якими досліджується зв'язок. Якщо моделюють кореляційну залежність між ф. та рез. Змінною то КРМ називають парною або одно факторною. Якщо досліджуються кор.. залежність однієї рез змінної від кількох факторів то така КРМ назив. Множинною або багатофакторною.Кореляційні взаємозв’язки між кількома екзогенними змінними та кількома ендогенними змінними моделюють симулятивними моделями(системами одночасних рівнянь)

Форма КРМ визначається загальним видом функції регресії. При моделювання соц.. ек. Системи використовують лінійні та незалежні функції регресії . Серед нелінійних частіше застос. Степеневу, показникові, логарифмічну. Обгрунтування форми кореляційно регресійної моделі проводять на основі положень ек. Теорії або за допомогою експертних та математичних методів. 3)вибір методу оцінювання невідомих параметрів моделі. При побудові КРМ висувають певні припущення щодо змінних які входять в моделі та випадкових факторів що впливають на ці змінні в реальному житті. Якщо ці припущення виконуються то КРМ називають класичною. Для побудови класичної лінійної КРМ а також класичні нелінійні КРМ які певними перетвореннями зводять до лінійних. Оцінювання параметрів класичних нелінійних КРМ проводять за доп. Інтегрованих методів: методу Тейлора, методу трьох точок. Моделі при побудові яких припущення класичного КРА порушують, розробляють за допомогою різноманітних модифікацій , методу найменших квадратів також інших спеціальних методів. використовують метод найменших квадратів. 4) Оцінювання тісноти корел. зв’язку. Тіснота , сила корел. Залежної результуючої змінної від факторних ознак оцінюється за величиною розсіювання значень рез. змінної навколо його умовного сер. Значення. Для оцінювання тісноти корел. Зв’язку між змінними в економетрії розраховують параметри зв’язку : коеф-и регресії, відношення детермінації, кореляційне відношення. 5)Перевірка моделі на точність. Діагностика моделі: перевірка точності результатів моделювання здійснюється шляхом обчислення статистичних оцінок моделей та параметрів зв’язку зв’язку::стандартної похибки моделі, вибіркових похибок параметрів моделі, вибіркової похибки прогнозуючого значення моделі, довірчих інтервалів для істинних значень параметрів моделі та зв’язку, а також шляхом перевірки статистичних гіпотез. 6)Аналіз результатів моделювання їхня ек.інтерпретація та практичне використання