Економетрична інтерпретація параметрів моделі.

1. b₁ - коефіцієнт регресії

• Якщо b₁≠0, то на основі даних вибірки можна стверджувати, що між змінними у і х існує лінійна кореляційна залежність.

• Якщо параметр b_1=0, то на основі вибірки можна стверджувати. що лінійно кореляційної залежності немає.

• Якщо параметр b_1>0, то при збільшенні факторної ознаки х середнє значення результуючої змінної зростає.

• Якщо параметр b₁<0, то при збільшення факторної ознаки х середнє значення результуючої змінної спадає.

• Абсолютне значення параметра b₁ показує величину зміни у на одиницю приросту факторної ознаки.

2. b₀ – вільний член рівняння регресії

Значення параметра b₀ можна трактувати, як середнє значення результуючої змінної при нульовому значенні факторної ознаки. Хоча в багатьох випадках аналізу соціально-економічної системи, середнє значення факторної ознаки оцінити важко (або взагалі неможливо).

Отримавши ПЛКРМ, можна обчислити відхилення εі, і=1 емпіричних значень результуючої змінної y_i від відповідних (теоретичних) нормативних. Ei= … В загальному випадку випадкові відхилення дають змогу оцінити ефективність використання факторної ознаки

Види зв’язку між змінними . Кореляційна залежність.

Змінну котра є причинною називають незалежною, а змінну що є наслідком – залежною (результуючою).

Залежність між двома змінними може бути функціональною а бо стохастичною. Залежність між двома змінними величинами хєЧ та уєУ називають функціональною якщо кожному значенню незалежної змінної х відповідає одне значення залежної змінної у.

Випадкові змінні х та у стохастично залежні якщо зміна однієї з них викликає зміну розподілу другої (умовний розподіл однієї з них залежить від значень другої)

Під час проведення експериментів стохастичний зв'язок проявляється у тому що при одному й тому самому значенні однієї змінної отримують різні значення другої, до того ж цей набір значень змінюється зі зміною значень першої змінної. Цей процес між змінними х та у називають статистичним зв’язком. Виділяють також такий вид зв’язку між випадковими змінними при якому зміна середнії значень однієї з них призводить до зміни сер. значення другої. Таку залежність називають кореляційною.при кореляційній залежності як і при будь якій іншій стохастичній залежності кожному значенню факторної змінної х відповідає не одне а кілька значень результуючої змінної у.

5. Перевірка моделі на наявність автокореляції.

Автокореляція присутня тоді, коли порушується припущення класичного кореляційно-регресійного аналізу про незалежність випадкових величин ε₁,ε₂,…,ε_n. Значення результуючої змінної залежать від ε_і, то кореляційна залежність між випадковими величинами ε_і та ε_j (при i≠j) означає кореляційну залежність між значеннями результуючої змінної у_і та у_j (змінна у автокорелює). Це суперечить основному припущенню математичної статистики про незалежність спостережень.

Для перевірки моделі на наявність автокореляції використаємо коефіцієнт Дарбіна-Уотсона, який обчислимо за формулою: Даний коефіцієнт коливається від 0 до 4.

Після обчислення значенняd-статистики Д.Уотсона задамо рівень значущості альфа (це й ймовірність відхилення істинної гіпотези за таблицями d-статистики Дарбіна Уотсона при заданому рівні значущості альфа , кількості факторів к (для ПЛКРМ к=1) та к-сті спостережень n знаходять критичні значення Dl, та Du

• якщо емпіричне значення де-статистики потрапляє в інтервал (0 ; d_L), то це свідчить про наявність додатної автокореляції;

• якщо емпіричне значення де-статистики потрапляє в інтервал [dL ; du] чи [4 – d_u ; 4 – d_L] то неможливо зробити висновок про наявність чи відсутність автокореляції.

• Якщо емпіричне значення де-статистики попадає в інтервал (d_u ; 4 – d_u), то автокореляції відсутня;

• якщо емпіричне значення де-статистики потрапляє в інтервал (4 – d_L ; 4), то наявна від’ємна автокореляція;