- •Введение
- •Тема 1 Математическое программирование и оптимизация
- •1.1 Эволюция развития математических методов и моделей в экономике
- •1.2 Классификация экономико-математических моделей
- •1.3 Математическое программирование
- •1.4 Оптимизация в математике и ее методы
- •1.5 Метод Монте-Карло
- •1.5.1 Алгоритм Бюффона для определения числа Пи
- •1.5.2 Связь стохастических процессов и дифференциальных уравнений
- •1.5.3 Рождение метода Монте-Карло в Лос-Аламосе
- •1.5.4 Дальнейшее развитие и современность
- •1.5.5 Интегрирование методом Монте-Карло
- •1.5.6 Обычный алгоритм Монте-Карло интегрирования
- •1.5.7 Геометрический алгоритм Монте-Карло интегрирования
- •Тема 2 Линейное программирование
- •2.1 Общая задача линейного программирования
- •2.2 Основная задача лп (озлп)
- •2.3 Симплекс-метод линейного программирования
- •2.4 Двойственные задачи линейного программирования
- •2.5 Целочисленное линейное программирование
- •2.6 Параметрическое линейное программирование
- •2.7 Дробно-линейное программирование
- •2.8 Блочное программирование
- •2.9 Теория графов
- •2.10 Транспортная задача
- •2.10.1 Общая характеристика транспортной задачи
- •2.10.2 Математическая модель транспортной задачи
- •Тема 3 Нелинейное программирование
- •3.1 Методы нелинейного программирования
- •3.2 Метод множителей Лагранжа
- •3.3 Сепарабельное программирование
- •3.4 Выпуклое программирование
- •3.5 Квадратичное программирование
- •3.6 Геометрическое программирование
- •3.7 Динамическое программирование
- •3.8 Стохастическое программирование
- •Тема 4 Межотраслевой баланс и сетевое моделирование
- •4.1 Задача межотраслевого баланса
- •4.2 Балансовая модель Леонтьева
- •4.3 Модели межотраслевого баланса в планировании инновационных программ
- •4.3.1 Однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель
- •1) Открытая однопродуктовая динамическая модель Леонтьева
- •2) Замкнутая однопродуктовая модель Леонтьева
- •4.4 Сетевая модель данных
- •4.4.1 Историческая справка
- •4.4.2 Основные элементы сетевой модели данных
- •4.4.3 Особенности построения сетевой модели данных
- •4.4.4 Операции над данными сетевой модели
- •4.4.5 Использование сетевой модели
- •4.5 Сетевой график
- •4.6 Методика составления сетевого графика
- •5. Задачи оптимального проектирования
- •5.1. Постановка задачи оптимального проектирования
- •5.1.1. Основные понятия и определения
- •5.2. Пример задачи оптимального проектирования
- •5.3. Классификация задач оптимального проектирования
- •Первая постановка
- •5.4 Определение уравнений линейной регрессии
- •5.7. Методика получения исходных данных
- •5.3. Решение задач оптимального проектирования
- •5.3.1. Оптимизация параметров изделия
4.6 Методика составления сетевого графика
Составление сетевого графика целесообразно производить в следующей последовательности:
- сбор исходных данных;
- построение сетевого графика;
- расчет и оптимизация сетевого графика;
- подготовка сетевого графика для управления регламентными работами.
Рассмотрим особенности каждого из этих этапов.
На этапе получения исходных данных основными сведениями для составления сетевого графика являются:
объем регламентных работ;
продолжительность выполнения каждого пункта регламентных работ;
последовательность выполнения отдельных пунктов;
состав исполнителей, привлекаемых к работам.
Построение сетевого графика целесообразно осуществлять в следующей последовательности: вначале каждым исполнителем в соответствии с перечнем работ строится частная сеть для каждого устройства, а затем руководителем работ совместно с исполнителями производится объединение (сшивание) частных сетевых графиков в сводный график регламентных работ. Частный сетевой график наиболее удобно строить от исходного события к завершающему, размещая работы в логической последовательности, задаваемой перечнем работ.
Под «сшиванием» сетевого графика понимается операция формирования сводной сети по частным сетевым графикам.
Основные правила разработки сетевого графика
1. Сетевой график разворачивается слева направо.
2. Ни одна операция не может быть начата, пока все предшествующие связанные с ней операции не будут выполнены.
3. Стрелки в сетевом графике отображают отношения предшествования и следования. На рисунке стрелки могут пересекаться.
4. Каждая операция должна иметь свой собственный номер.
5. Номер последующей операции должен быть больше номера любой предшествующей операции.
6. Образование петель недопустимо (другими словами, не должно происходить зацикливания хода выполнения установленного набора операций).
7. Условные переходы от одной операции к другой не допускаются (имеется в виду определение последовательности хода выполнения операций условиями типа: "Если будет достигнут успех, сделайте то-то...; если нет - ничего не предпринимайте").
8. Опыт показывает, что когда существует несколько исходных операций проекта, то может быть определен общий узел начала всего комплекса работ. Точно так же один узел может быть использован для четкого обозначения окончания проекта.
Принципы построения и анализа сетевых графиков
Операция представляется в виде блока. Блок может иметь различные формы, но в последнее время блок чаще всего представляют в виде прямоугольника.
Зависимость между операциями показывается на графике стрелками между прямоугольниками (блоками).
Стрелки показывают, как операции связаны между собой и последовательность их выполнения.
На практике операциям соответствуют определенные номера и краткое описание.
При включении любой операции в сетевой график необходимо определить для нее три отношения.
Эти отношения могут быть определены в результате ответов на следующие три вопроса:
Какие операции должны быть завершены непосредственно перед этой операцией? Эти операции называются предшествующими по отношению к данной.
Какие операции должны следовать непосредственно за этой операцией? Эти операции называются следующими за данной.
Какие операции могут выполняться во время выполнения этой операции? Какие операции можно назвать параллельными данной?
Такая информация позволяет аналитикам конструировать графические схемы последовательности и логической взаимозависимости любых операций проекта.
Рис. 5
Рисунок (5.А) дает пример того, какие действия должны выполняться после того, как что-то уже сделано. Такой график показывает менеджеру проекта, что операция А должна быть выполнена до начала операции В, а операция В должна быть завершена до начала операции С.
Рисунок (5.В) показывает, что операции Y и Z не могут быть начаты, пока не завершена операция X. Этот рисунок также показывает, что операции Y и Z могут происходить параллельно или одновременно, по желанию менеджера, но это не обязательное условие. Например, заливка бетоном дороги (операция Y) может происходить во время процесса укладки газона (операция Z), но уборка территории (операция X) должна быть завершена до начала операций Y и Z. Операции Y и Z считаются параллельными.
Рис. 6
Рисунок (6.С) показывает, что операции J,K,L при желании могут происходить одновременно, а операция М не может быть начата, пока операции J,K,L не будут завершены. Операции J, К, L параллельны.
На рисунке (6.D) операции Y и X параллельны и могут происходить одновременно; операции Z и АА также параллельны. Но операции Z и АА нельзя начинать, пока обе операции X и Y не завершены.
Ошибки сетевой логики
Методы построения сетевых графиков имеют определенные логические правила, которые необходимо строго соблюдать.
Одно из правил гласит, что заявления типа "если испытание прошло успешно, стройте прототип, если неудачно - разработайте проект заново" не допускаются.
Сетевой график - это не дерево решений; это план проекта, который должен быть осуществлен.
Зацикливание - это попытка вернуться с более поздних операций к ранним. У последующих операций порядковый номер всегда должен быть выше, чем у предшествующих; это правило помогает избежать нарушения логики предшествования-следования операций.
Операция должна выполняться только один раз, а если она повторяется снова, операция должна иметь новое название и номер и должна располагаться в соответствующей последовательности в сети.
Рис.7
Рисунок 7 показывает нелогичную петлю. Наличие таких петель привело бы к постоянному повторению пути.
