3.4 Линеаризация системы управления. Синтез системы управления, ограничение координат.
Основываясь на полученной ранее линеаризованной структурной схеме объекта управления, составим структурную схему синтезируемой САУ. Система будет содержать два канала х, на входе которого действует управление ux, и канала у со входным сигналом uу. Наличие двух каналов управления объясняется тем, что управляемыми величинами объекта управления являются напряжения управления по осям х и у. Поэтому для реализации системы необходимо выполнить синтез двух каналов САУ – канала регулирования потокосцепления ротора, который представляет собой отдельный независимый контур и канала регулирования положения. Структурную схему синтезируемой системы представим на рисунке 3.5.1:
Рис.3.4.1
– Структура векторного управления
асинхронным электродвигателем
Все параметры объекта управления уже были определены ранее. На рисунке 3.4.1 к объекту управления также отнесены звенья преобразователя. Передаточную функцию преобразователя можно приближенно представить инерционным звеном.
(3.4.1)
Коэффициент усиления преобразователя определяется как отношение наибольших значений амплитуды напряжения преобразователя и амплитуды сигнала управления:
(3.4.2)
Для выбранных IGBT транзисторов ПЧ частота коммутации fк=5000 Гц. Постоянная времени преобразователя :
Синтез системы начнем с синтеза канала регулирования потокосцепления ротора. Данный канал содержит два контура: контур регулирования тока и контур регулирования потокосцепления. Допуская, что система стабилизации статическая, передаточные функции всех данных регуляторов будем определять методом последовательной оптимизации контуров на основании условия модульного оптимума.
Обратными внутренними связями объекта управления по потокосцеплению и току пренебрегаем. Влияние внутренней обратной связи по ЭДС можно пренебречь (Tм≥4Тэ). При пренебрежении внутренней обратной связью по ЭДС в канале х мы имеем одинаковые контуры регулирования тока по каналам.
(3.4.3)
Запишем передаточную функцию для замкнутого контура тока::
(3.4.4)
где
—коэффициент обратной связи по току
По условию модульного оптимума:
(3.4.5)
(3.4.6)
Вычисляем:
Передаточная функция для замкнутого контура тока :
(3.4.7)
Аналогично для контура потокосцепления получаем следующий вид замкнутого контура:
(3.4.8)
Запишем передаточную функцию для замкнутого контура потокосцепления:
(3.4.9)
где
—коэффициент обратной связи по
потокосцеплению
Третьей степенью можно пренебречь.
По условию модульного оптимума:
(3.4.10)
Вычисляем:
Передаточная функция для замкнутого контура потокосцепления :
(3.4.11)
Синтез контура скорости на модульный оптимум выполняем аналогично.
(3.4.12)
Запишем передаточную функцию для замкнутого контура скорости:
где
- коэффициент обратной связи по скорости,
Третьей степенью можно пренебречь.
По условию модульного оптимума:
(3.4.13)
Передаточная функция для замкнутого контура скорости :
(3.4.14)
Для обеспечения астатизма контура скорости определим ПФ регулятора скорости из условия симметричного оптимума (СО) учитывая наличие блока деления:
(3.4.12)
Синтез контура регулирования положения выполняется по условию настройки на МО не зависимо от настройки контура скорости. Необходимо только отметить, что при настройке контура скорости на СО, в контуре тока, настроенном на МО, необходимо использовать фильтр.
Для устранения перерегулирования по положению, повышения точности отработки заданного перемещения и обеспечения качества переходных процессов используем в системе комбинированный регулятор положения, который представляет собой регулятор положения с переменной структурой. Использование регулятора положения такого типа позволяет системе правильно и с высокой точностью отрабатывать не только малые, но также средние и большие перемещения.
В общем случае регулятор положения будет работать в соответствии с уравнениями:
(3.4.13)
где
—коэффициент обратной связи по положению,
где
.
.
С учетом этого получаем:
(3.4.14)
(3.4.15)
Величина зоны
нечувствительности:
Точка сопряжения
характеристик:
Смещение:
Ограничения регуляторов выполняем на уровне ± 10В.
Практически, ограничения выходных величины регуляторов выполним с помощью нелинейных элементов – стабилитронов, включаемых в цепь обратной связи операционных усилителей.