Задача №3
Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределённой случайной величины (ошибки измерения) соответственно равны 2 мм и 4 мм.
Таблица 6.2 |
|||||
№ варианта |
, мм |
, мм |
№ варианта |
, мм |
, мм |
1 |
–1 |
++9 |
6 |
–3 |
++7 |
2 |
+0 |
+10 |
7 |
+3 |
++8 |
3 |
–2 |
++7 |
8 |
+1 |
++6 |
4 |
–4 |
++5 |
9 |
+2 |
++7 |
5 |
–5 |
++6 |
10 |
+4 |
+10 |
случайная ошибка примет значение, заключённое в интервале ;
случайная ошибка примет значение меньшее, чем .
Указание:
см. пп. 3.1, 3.4, формулы (3.6) и (3.5) и задачу 3.1 раздела I;
решение следует сопровождать рисунком, на котором необходимо заштриховать площадь под кривой распределения, примерно равную полученной вероятности (см. рис. 3.3 и рис. 3.2 раздела I).
Задача №4
В таблице 6.3 приведены результаты измерения длин сторон Di, и абсолютные значения их истинных ошибок i. Вычислить:
Коэффициент корреляции и оценить его надёжность с вероятностью 0,95;
Коэффициент регрессии и составить уравнение регрессии.
Указание.
каждому студенту исключить из таблицы те пары измерений
,
номера которых оканчиваются цифрой,
совпадающей с последней цифрой шифра
(например, для шифра 21п–312 следует
исключить пары с номерами 2, 12, 22),
все остальные 27 пар результатов
измерений принять в обработку;все вычисления выполнить в соответствии со схемой решения задачи 5.1 раздела I.
Таблица 6.3 |
||||||||
№ п/п |
Di (км) |
i (см) |
№ п/п |
Di (км) |
i (см) |
№ п/п |
Di (км) |
i (см) |
1 |
8,5 |
5,0 |
11 |
4,0 |
4,5 |
21 |
7,2 |
7,0 |
2 |
4,5 |
3,5 |
12 |
5,5 |
3,5 |
22 |
5,7 |
5,5 |
3 |
6,7 |
4,0 |
13 |
2,5 |
2,0 |
23 |
6,2 |
5,0 |
4 |
4,7 |
3,0 |
14 |
3,7 |
3,5 |
24 |
8,5 |
5,0 |
5 |
7,5 |
5,5 |
15 |
7,0 |
5,5 |
25 |
6,5 |
6,5 |
6 |
3,5 |
3,0 |
16 |
9,2 |
6,5 |
26 |
2,8 |
2,0 |
7 |
8,7 |
6,5 |
17 |
8,5 |
7,0 |
27 |
7,4 |
4,5 |
8 |
4,2 |
3,5 |
18 |
3,0 |
3,5 |
28 |
5,5 |
2,5 |
9 |
6,2 |
3,0 |
19 |
3,5 |
2,5 |
29 |
5,3 |
5,0 |
10 |
3,3 |
1,5 |
20 |
8,1 |
6,0 |
30 |
3,5 |
2,5 |