85

7.7 Синтез планетарних передач

Завданням синтезу планетарних передач є визначення чисел зубів коліс планетарної передачі за заданим передаточним відношенням.

Як і будь яке інженерне завдання, задача вибору чисел зубів коліс планетарної передачі не може бути вирішена абсолютно точно. З одного боку до механізму пред'являються вимоги по обмеженню габаритів і вагових показників, з іншого боку пред'являються вимоги до міцності ланок механізму і його точності. У загальному машинобудуванні вважається за достатню точність в межах похибки в 7%.

Виконуючи синтез планетарного редуктора, ми повинні задовольнити ряд вимог, які витікають з умов проектування механізму:

1. умова співвісності;

2. умова сусідства;

3. умова складання.

Р озглянемо завдання синтезу на конкретному прикладі. Маємо слідуючи вихідні дані: кінематична схема редуктора (рисунок 7.17) і надане передаточне відношення U_1,Н.

1. Визначаємо числа зубів коліс по передаточному відношенню. Для цього запишемо формулу передаточного відношення від першої ланки до водила через числа зубів, використовуючи метод Віліса:

,

. (7.13)

Звідки

Таким чином, ми отримаємо вираз для підрахунку чисел зубів коліс планетарного механізму, необхідних для забезпечення заданого передаточного відношення. Очевидно, що для задоволення заданного значення передаточного відношення можна отримати безліч поєднань чисел зубів, але однієї цієї умови недостатньо для вибору чисел зубів механізму. Окрім цієї умови мають бути витримані деякі інші обов'язкові умови.

2. Умова співвісності.

Розглянемо одну з необхідних умов, яку необхідно задовольнити при виборі варіантів поєднань чисел зубів коліс планетарного механізму.

Для того, щоб зубчате зачеплення працювало нормально, необхідно щоб геометричні вісі центральних коліс збігалися з геометричною віссю обертання водила. Ця умова здійснима, якщо міжвісьові відстані О₁О₂ і О₄О₂ дорівнюють

.

Запишемо цю рівність через радіуси початкових кіл коліс:

.

Зазвичай модуль всіх коліс планетарного редуктора однаковий. Хай всі колеса механізму нарізані без зсуву. В цьому випадку радіуси початкових кіл дорівнюють радіусам ділильних кіл. Тоді радіуси початкових кіл можуть бути визначені через числа зубів коліс

,

звідки отримаємо умову співвісності через шукані числа зубів:

(7.17)

Отримане рівняння справедливе, якщо модулі всіх коліс однакові. Якщо ж модулі першої і другої пар зубів неоднакові (у першої m1, а у другої m₂₎ , то це необхідно врахувати коефіцієнтом , тоді умова співвісної для заданої схеми набирає вигляду:

.

Ми отримали два рівняння (7.14) і (7.17) для вибору чисел зубів коліс механізму, а невідомих - чотири. Використовуючи рівняння (7.14) і (7.17)] можна підібрати раціональні варіанти чисел зубів, грунтуючись на деяких прийомах.

Умови (7.14) і (7.17) є обов'язковими для вибору чисел зубів. Окрім умов задоволення співвісної і передаточного відношення є додаткові умови, по яких проводиться перевірка вибраного варіанту співвідношення чисел зубів механізму: умова сусідства і умова складання.

Якщо сателіт один, то умови сусідства і складання виконуються автоматично і ці перевірки не потрібні. Як правило, планетарні передачі не роблять з одним сателітом; механізм з одним сателітом виходить неврівноваженим (незбалансованим). Для урівноваження блоку сателітів з протилежного боку на водилі необхідно розміщувати масу, що врівноважує масу блоку сателітів. Найзручніше для урівноваження з протилежного боку розмістити такий же блок сателітів. Як правило, в планетарних передачах на рівних кутових відстанях встановлюють 2, 3, 4 геометрично подібних блоків сателітів. При цьому планетарний механізм отримує наступні переваги:

1. система виходить урівноваженою (з одним сателітом центр тяжіння зміщений, з 2, 3, 4 - центр тяжіння системи знаходиться в геометричному центрі обертання сателітів);

2. центральні колеса зачіпляються з декількома сателітами і відбувається розподіл окружного зусилля (навантаження) між сателітами:

,

тут Р - повне окружне зусилля в передачі;

k - число сателітів.

Це можливо, коли навантаження між всіма сателітами розподіляється рівномірно. Практично в більшості випадків число сателітів k приймається рівним 3.

У зв'язку із зменшенням окружних зусиль зубчаті колеса мають менший модуль, тобто зменшуються габарити передачі.

Разом з вказаними перевагами при установці числа сателітів більше одного, з'являються додаткові умови, які мають бути дотримані в планетарному редукторі.