3. Процессы сжатия в компрессоре. Работа, затрачиваемая на привод компрессора.

Процесс сжатия газа в компрессорных машинах (независимо от их типа и конструкции) в общем виде характеризуется урав­нением первого начала термодинамики для потока.

δq =δq *+δq** = dh + cdc + gdz + δw* + δw* * (а); при δw ** = δq **=0 (процесс сжатия без трения); δq *= dh + cdc + gdz + δw* (б)

Для компрессорных машин можно пренебречь изменением высоты центра тяжести потока gdz=О, тогда δq *= dh + cdc + δw* (в); Интегрируя выражение (в) в пределах 1—2, получаем w1-2=h1 - h2-([c2²/2] - [c1²/2])+ q*1-2 (9.4)

Полученное уравнение — это уравнение первого начала тер­модинамики для потока по внешнему балансу. Работа, затра­чиваемая на сжатие газа, всегда величина отрицательная. Для расчета удобно уравнение, в котором эта работа рассматрива­ется по абсолютному значению │w1-2│=h2 - h1-([c2²/2] - [c1²/2])- q*1-2 (9.5)

В уравнении (9.5) для упрощения записи принято │w*1-2│=│w1-2│, далее в уравнения работы сжатия прямые скобки опускаются.

Из уравнения (9.5) следует, что работа сжатия равна преж­де всего увеличению энтальпии сжимаемого газа или пара. Если теплота в процессе сжатия отводится от газа в окружаю­щую среду (q*1-2 — отрицательная величина), то работа сжатия газа будет меньше на величину отведенной теплоты q*1-2. В связи с тем, что процесс сжатия в компрессоре всегда связан с затратой работы, необходимо стремиться к тому, чтобы при заданных начальном р1 и конечном р2 давлениях работа сжа­тия была минимальной.

Рассмотрим теоретические процессы обратимого адиабатное го, изотермического и политропного сжатия газа в интервале давлений р1—р2.

Адиабатный процесс сжатия (рис. 9.2, линия 1—2ад″). В уравнении (9.5) изменением кинетической энергии и теплообменом через стенки компрессора в связи с их небольшим численным значением по сравнению с разностью энтальпии можно пренебречь, тогда w 1,2 = w ад 1,2 = h2 - h1 (9.6)

Рис. 9.2. Адиабатный, изотермический и политропный процессы сжатия газа в р—v и Т—s координатах

Формула (9.6) справедлива для любых реальных и идеаль­ных газов, сжимаемых в объемных и лопастных компрессорных машинах, а также для расчетов насосов, перекачивающих жид­кости. Если принять газ идеальным и теплоёмкость постоян­ной, то получим w ад 1,2 = h2 - h1= Ср(Т2-Т1) (9.7)

где h1 и h2 — соответственно начальная и конечная энтальпия газа; Ср — средняя изобарная теплоемкость; Т1, Т₂ — начальная и конечная температура газа. Используя соотношения для адиабатного процесса идеального газа

pv^k = idem; T2/T1=(p2/p1)в степени([к-1]/к) ; k=Ср/Сv; Ср-Сv=R, после преобразования выражения (9.7) получим

Изотермический процесс сжатия (см. рис. 9.2, линия /—2′). Из уравнения (9.5), пренебрегая изменением кинетической энергии и считая газ идеальным h=h(T), получим w изот 1-2 = =- q*1-2 (9.9) Это значит, что в изотермическом процессе от газа должна отводиться теплота, эквивалентная работе сжатия. Работа сжа­тия газа в изотермическом процессе определяется по формуле

(9.10)

Политропный процесс сжатия (см. рис. 9.2, ли­ния 1—2). В реальном процессе сжатия имеют место необрати­мые потери, вызванные трением газа, а также отвод теплоты через стенки компрессора (q**1-2 ≠ 0; q*1-2 ≠ 0). Такой процесс нужно рассматривать как политропный с постоянным показа­телем .

Формула удельной работы в политропном процессе сжатия идеального газа: (9.11) где Т2 — температура в конце политропного сжатия.

Формула работы политропного сжатия (9.11) отличается or формулы адиабатного сжатия (9.8) только показателем про­цесса.

Минимальная работа сжатия газа затрачивается при изотер­мическом процессе сжатия (см. рис. 9.2, а). На диаграмме ра­бота изотермического сжатия изображена площадью 1—2'— 3—4—1.

Следовательно, исходя из экономии затрат энергии следует стремиться к обеспечению изотермического сжатия. Практиче­ски этот процесс реализовать не представляется возможным. Приближение к изотермическому процессу сжатия осуществля­ется за счет использования интенсивного водяного охлаждения; поршневых и роторных компрессоров, для которых эталонным процессом может быть изотермический процесс. Центробежные и осевые компрессоры имеют неинтенсивное охлаждение. Для таких компрессоров эталонным процессом, исходя из затрат-энергий на сжатие, является адиабатный процесс.