- •Ске ответы
- •1. Система наук. Науки естественные, гуманитарные, социальные, математические (точные) и технические.
- •2. Естествознание в системе наук о природе.
- •3. Виды мировоззрения. Научное мировоззрение.
- •Мифологическое
- •[Править]Религиозное
- •[Править]Философское
- •[Править]Научное
- •Мифологическое
- •Религиозное
- •Философское
- •Научное
- •39. Концепция к. Поппера о науке и лженауке. Как отделить науку от лженауки (критерий Поппера)
- •38. Концепция в. И. Вернадского о ноосфере
- •37. Концепция т. Куна о научных революциях.
- •36. Концепция о. Шпенглера о числе.
- •35. Гелиоцентрическая теория Николая Коперника.
- •34. Концепция безграничной вселенной Николая Кузанского.
- •33. Аристотель и первая универсальная картина мира.
- •32. Классическая модель античного Космоса у Платона
- •31. Астрономические представления Древнего Египта.
- •30. Геоцентризм. Гелиоцентризм. Антропоцентризм.
- •29. Астрономия как естественная наука.
- •Устойчивость живых систем
- •23. Симметрия и ассиметрия в неживой и живой природе.
- •Симметрия:
- •22. Микро-, макро- и мегамиры.
- •Примеры правильных последовательностей в структурной иерархии (от меньшего к большему):
- •21. Информация в живой природе.
- •20. Движение и его формы.
- •4. Язык науки. Понятийный аппарат.
- •5. Научные революции. Смена научных парадигм. Научное сообщество.
- •6. Абсолютная и относительная истина.
- •7. Математика в учениях античных мыслителей: Фалес, Пифагор.
- •8. Основы геометрии в «Началах» Евклида.
- •9. Эмпиризм и априоризм.
- •10. Первая научная революция (XVI-XVIII вв.).
- •11. Вторая научная революция (конец XVIII – первая половина XIX в.).
- •12. Третья научная революция (конец XIX – середина XX в.).
- •13. Великие открытия физики (раскрыть содержание нескольких открытий по выбору).
- •14. Синергетика как современная наука о сложноорганизованных системах.
- •15. Детерминизм как принцип научного мировоззрения.
- •18. Материя: атрибуты и свойства. Антиматерия.
- •3 Этап(XVIII – XIX века)
- •4 Этап (XX век)
- •19. Связь материи и пространством и временем.
8. Основы геометрии в «Началах» Евклида.
Евкли́д или Эвкли́д (др.-греч. Εὐκλείδης, от «добрая слава»[1], ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.
Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» (Στοιχεῖα, в латинизированной форме — «Элементы») содержит изложение планиметрии,стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др «Начала» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии. «Начала» — вершина античной геометрии и античной математики вообще, итог её 300-летнего развития и основа для последующих исследований. «Начала», наряду с двумя трудамиАвтолика из Питаны — древнейшее из дошедших до нас античных математических сочинений; все труды предшественников Евклида известны нам только по упоминаниям и цитатам позднейших комментаторов.
Прокл сообщает (ссылаясь на Евдема), что подобные сочинения создавались и до Евклида: «Начала» были написаны Гиппократом Хиосским, а также платониками Леонтом иФевдием. Но эти сочинения, по-видимому, были утрачены ещё в античности.
Текст «Начал» на протяжении веков были предметом дискуссий, к ним написаны многочисленные комментарии. Из античных комментариев до нас дошёл комментарий, написанный Проклом[1]. Этот текст является важнейшим источником по истории и методологии греческой математики. Прокл дает краткое изложение истории греческой математики (т. н. Евдемов каталог геометров), обсуждает взаимосвязь метода Евклида и логики Аристотеля, роль воображения в доказательствах.
Из древних комментаторов следует упомянуть Паппа, из новых — Пьера Рамуса[2], Федериго Коммандино[3], Христофа Шлюсселя (Клавиуса)[4] и Савилия.
«Начала» оказали огромное влияние на развитие математики вплоть до Новейшего времени. Книга переведена на множество языков мира. Так, на китайском языке первые 6 книг «Начал» издал Маттео Риччи во время своей миссии в Китае (1583—1610). По количеству переизданий «Начала» не имеют себе равных среди светских книг.
В «Началах» излагаются планиметрия, стереометрия, арифметика, отношения по Евдоксу. В классической реконструкции Гейберга весь труд состоит из 13 книг. К ним традиционно присоединяют две книги о пяти правильных многогранниках, приписываемые Гипсиклу Александрийскому и школе Исидора Милетского.
Изложение в «Началах» ведётся строго дедуктивно. Каждая книга начинается с определений. В первой книге за определениями идут аксиомы и постулаты. Затем следуют предложения, которые делятся на задачи (в которых нужно что-то построить) и теоремы (в которых нужно что-то доказать). Определения, аксиомы, постулаты и предложения пронумерованы, например, I def. 2 — второе определение первой книги.