Этапы сетевого планирования и управления:

1. определение перечня работ, входящих в разработку, формулирование событий (результатов работ), определение последовательности их выполнения;

2. определение времени выполнения работ;

3. построение сетевого графика;

4. определение критического пути и резервов времени;

5. анализ сетевого графика и его оптимизация;

6. управление ходом работ с помощью сетевого графика.

СПУ является частной задачей математического моделирования и относится к классу задач упорядочения. Модель разработки изображается в виде ориентировочного графика и называется сетевой моделью, сетевым графиком, или просто сетью. Она отражает состав, взаимосвязь и последовательность всех этапов разработки (рис. 1).

Рисунок 1 - Простой сетевой график

Важнейшими элементами сетевого графика (СГ) являются работы и события.

Работы - протекающие во времени процессы, требующие для своего осуществления затрат труда, времени и материальных ресурсов (работа над чертежами, написание отчета и т.д.).

Ожидания - частные случаи работ, которые не требуют материальных и трудовых затрат, но занимают какое-то время (остывание заготовки, застывание бетона, сушка в естественных условиях и т. д.).

Работы и ожидания на СГ изображаются сплошными стрелками. Работа может быть измерена в единицах времени (трудоемкость работ): часах, днях, месяцах. Длительность работы проставляется цифрой над стрелкой.

Фиктивные работы не связаны ни с затратами времени, ни с материальными и трудовыми ресурсами, а применяются лишь для установления логических связей между работами.

Фиктивные работы на СГ обозначаются пунктирными стрелками.

Каждая работа самостоятельно или в сочетании с другими работами заканчивается определенным результатом, который принято называть событием (завершение разработки чертежей, подпись отчета и т.д.).

Событие совершается тогда, когда закончены все предшествующие ему работы. В то же время событие - предпосылка для последующих работ.

События "сшивают" предыдущие и последующие работы. События не имеют продолжительности. Каждое событие должно быть полно и всесторонне сформулировано, т.е. формулировка события должна включать в себя результаты выполнения всех предшествующих ему работ.

Каждое событие получает свой номер (код) в соответствии с технологической последовательностью свершения. На СГ события обозначаются кружочками.

На СГ имеются два особых события - исходное и завершающее.

Исходное событие - формулировка условия для начала выполнения данного комплекса работ. Оно не имеет предшествующих работ и событий. На СГ в него не входит ни одна стрелка.

Завершающее событие - не имеет последующих работ и событий, это формулировка конечного результата проведенного комплекса работ. На СГ из него не выходит ни одной стрелки.

Две последовательные работы, имеющие общую вершину - событие, образуют смежные работы.

Работы, выходящие из одной вершины - события (входящие в одну вершину) называются параллельными.

Любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы, называется путем.

Полный путь (L_п) - непрерывная последовательность выполнения работ от исходного события до завершающего.

На СГ может быть несколько полных путей, объединяющих разные виды работ.

Критический путь (L_кр) - максимальный по продолжительности полный путь. Критический путь обозначается на графике жирными (двойными) линиями.

Для СГ на рис. 7.3 значения полных и критического пути равны:

L₁= 2+5+4+4 = 15 (дн.);

L₂= 4+3+3+4 = 14 (дн.);

L₃= L_кр =2+8+3+4 = 17 (дн.).

Разницу между длиной критического пути и длиной любого полного пути определяет полный резерв времени этого пути R (L):

R(L) = L_кр - L_п (1)

Резерв времени пути показывает, на сколько может увеличиться продолжительность всех работ, лежащих на этом пути, без существенного влияния на срок выполнения разработки.

R (L₁) = 17 - 15 = 2 (дн.);

R (L₂) = 17 - 14 = 3 (дн.);

R (L₃) = 17 - 17 = 0 (дн.).

Продолжительность работы обозначается через t_ij, где i, j - коды предшествующего и последующего событий.

Правила построения сетевых графиков

1. Исходное событие, соответствующее началу выполнения работы, следует помещать в левой, а завершающее событие - в правой части СГ.

2. Стрелки-работы необходимо направлять слева направо и по возможности так, чтобы они не пересекали одна другую.

3. При нумерации событий необходимо кодировать их так, чтобы последующее событие приобретало возрастающий номер, т.е. если номер предшествующего события i, а последующего j, то всегда j>i.

4. В сети не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторое событие с ним самим.

5. В сети не должно быть "тупиков", т. е. событий, из которых не выходит ни одна работа (конечно, если это не завершающее событие).

6. Если на СГ необходимо изобразить параллельно выполняемые между событиями работы, то эти работы не должны иметь одинакового шифра. Необходимо ввести дополнительное событие и фиктивную работу.

7. Фиктивная работа должна вводиться и при изображении так называемых дифференцированно зависимых работ.

К примеру, работа 3 - 5 требует, чтобы до ее осуществления были выполнены работы 1 - 3 и 2 - 3.

) и наиболее ранним сроком его свершения ( ):

. (2)

Наиболее ранний срок свершения события i (минимальное время, необходимое для свершения события i) определяется как максимальный путь от исходного события (1) до рассматриваемого (i):

. (3)

.