Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
19-41.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
17.09.2019
Размер:
2.21 Mб
Скачать

Тема: «Статистическое изучение вариации»

  1. Понятие вариации. Основные показатели вариации

Средняя величина – абстрактная обобщ. хар.-ка признака изучаемой совокупности. Однако она не хар.-ет строение этой сов.-ти, не показывает колебания изучаемого признака. В тех случаях, когда отдельные значения признака близки к ср. величине, она явл.-ся типичной(репрезентативной). Если отдельное значение признака у различн. единиц сов.-ти далеки от значения средней, она явл.-ся нетипичной и плохо представляет совокупность.

Средние хар.-ки необходимо дополнить показателями, кот. измеряют отклонения индивид. значений признака от ср. величины. К таким показателям относятся:

1)Абсолютные показатели вариации:

  • Размах вариации(R)

  • Среднее линейное отклонение(¯d)

  • Дисперсия ( )

  • Среднее квадратное отклонение ( )

2)Относительные показатели вариации:

  • Асциляции (КR)

  • Лин. коэф.-т вариации (Кd)

  • Общий коэф.-т вариации (К (V))

  1. Абсолютные показатели вариации

Размах вариации – разность м/у мах и мin значением варьирующего признака, т.е. этот показатель показывает в каких пределах колеблется значения изучаемого признака.

R=Xmax - Xmin

Среднее лин. отклонение – средняя величина из абсолютных отклонений индивид. значений признака от средней величины.

= , х – отклонения

= - для дискретного ряда

Дисперсия – ср. квадрат отклонений индивид. значений признака от их средней.

2 =

2 =

Формула для расчёта дисперсии м.б. преобразована:

2 =

Дисперсия имеет большое значение в стат. анализе, однако её применение не всегда удобна, т.к. она безразмерная величина. Для измерения вариации признака выч.-ют среднее квадр. отклонение. Она показывает как расположена осн. масса единиц сов.-ти около средней арифметич.:

=

=

  1. Относительные показатели вариации

Относительные показатели рассчит.-ся как отношение абсолютных показателей вариации к к средней арифметической. Чаще всего они выр.-ся в %.

КR = ·100

K¯d = .100

K = .100

По величине коэф.-та вариации судят по степени вариации изучаемого признака. Чем больше его величина, тем больше разброс значений около средней. Следовательно тем менее однородна сов.-ть и менее представительна средняя. Сов.-ть счит.-ся однородной, если этот коэф.-т не превашает 33%. Коэ.-т вариации явл.-ся единственно возможными показателями вариации в тех случаях, когда необходимы стат. сов.-ти с разными единицами сов.-ти.

  1. Свойства дисперсии:

1.Если все значения признака уменьшить или увеличить на какое-то число, то дисперсия не изменится.

2.Если все значения признака уменьшить или увеличить в а раз, то дисперсия соотв.-но уменьшится или увеличится в раз.

3.Если все частоты сократить или увеличить в како-то число раз – дисперсия не изменится.

Если исп.-ть все 3 св.-ва одновременно , дисперсия рассчитывается способом момента или способом отсчёта от условного 0.

2 =

= =

  1. Вариация качественных признаков

Для того, чтобы измерить вариацию альтернативного признака введём обозначения:

1-наличия изуч.-го признака

0-отсутствие изуч.-го прзнака

p-та часть единиц, кот.обладает изуч.-ым признаком

q-та часть единиц, кот. не обладает изуч.-ым признаком

Ощая численность совокуп-ти будет p+q=1

2 =

=

x

f

xf

1

P

1p

0

q

0p

=

Вывод: Ср. величина для стат. сов.-ти , в кот. индивид. значение признака принимают 1 из 2 возможных значений равны доли тех единиц,кот. обладают изучаемым признаком.

Тема: «Выборочный метод в статистике»

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]