1.Индексы, их сущность и классификация. Индивидуальные и общие индексы.

В статистике индексом наз.-ся относит. величина, кот. хар.-ет изменения уровня изуч. явления во времени и пространстве. При помощи индексов определяют:

1)Среднее изменение сложных, несоизмеримых совокупностей

2)Опр.-ся средняя степень вып.-я плана по сов.-ти в целом или её части

3)Средние соотношения сложных явлений в пространстве

4)Роль отдельных факторов в общем изменении сложных явлений

Всё множество индексов классифицир.-ся на:

1.По степени охвата элементов:

а)индивдуальные хар.-ют изменения отдельных ед.-ц сов.-ти

б)Общие отражают результат совместного изменения всех ед.-ц сов.-ти.

2. В завс.-ти от содержания и хар.-ра индексируемой величины:

а)индексы колич. показателей

б)индексы качественных показателей

3. В завис.-ти от уровня, принятого в кач.-ве базы сравнения:

а)цепные

б)базисные

4. В завис.-ти от методологии расчёта:

а) агрегатные(в свою очередь м.б. рассчитаны как индексы переменного и фиксированного состава и индексы структурных сдвигов)

б) средние (арифметические и гармонические)

Индивидуальный индекс опр.-ся путём сопоставления не менее 2-х величин, хар.-щих уровень изуч. явления во времени или пространстве. В период, уровень кот. сравнивается , наз.-ся отчётным и обозначается подстрочным знаком У₁, период, уровень кот. принят за базу сравнения обозначается У₀.

В стат. практике приняты след. обозначения:

Цены(Р), индиыид. индекс цен ,с/с(z) и индивид. индекс с/с

Физич. объём или кол.-во q,

Трудоёмкость t,

Общие индексы показывают соот.-ние сов.-ти явлений, состоящих из разнородных несоизмеримых элементов.

∆-абсолютное отклонение. ∆_qp=∑q₁ p₁-∑q₀ p₀

2.Агрегатный индекс - основная форма общего индекса. Сопряжённые индексы

Общие индексы могут вычисляться по агрегатной и средней форме. Агрегатными наз.-ся индексы числители и знаменатели, кот. представляют собой сумму произведения или сумму произведений. Последовательность записей следующая:

1-ым сомножителем явл.-ся индексир. величина, 2-ым её вес соизмеритель.

Агрегатная форма индекса явл.-ся основной, наиболее распространённой формой эк. индексов. Она показывает относит. изменение изучаемого эк. явления и абсолютные размеры этого изменения.

Агрегатный индекс цен. Общее изменение можно определить считая постоянной величиной кол.-во прод. товаров в отчётном или базисном периоде.

Получим 2 формулы агрегатного индекса цен с отчётными и базисными весами.

1-ый индекс хар.-ет изменение цен в отчётном периоде по сравнению с базисным по товарам, реализ. В отчётном периоде, т.е. фактич. экономию или перерасход от изменения цен. 2-ой показывает на сколько изменились цены в отчётном периоде по сравнению с базисным по товарам, реализ. в базисном периоде, т.е. условную экономию или перерасход от изменения цен.

∆_р=∑p₁ q₁-∑p₀ q₁

Агрегатный индекс цен с базисными весами:

∆_р=∑p₁ q₀-∑p₀ q₀

Агрегатный индекс с отчётными весами правильнее отражает динамику цен и её влияние на товарооборот. При построении индекса цен в качестве соизмерителей могут применятся средние объёмы реализ. за 2 и более периодов. Построенный таким образом индекс наз.-ся Лоу:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Агрегатный индекс физич. объёма.Индекс физического объёма должен показывать изменение кол.-ва прод. товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным. Чтобы этот индекс не учитывал измения цен в кач.-ве весов берутся неизменные цены для базисного и отчётного периода.

∆_q=∑q₁ p₀-∑q₀ p₀

∆_q=∑q₁ p₁-∑q₀ p₁

М/у факторными индексами сущ.-ет взаимосвязь:

∆_qp= ∆_q+ ∆_p