Статистические методы изучения связей: метод параллельных рядов, метод аналитических группировок, графический метод, балансовый метод, регрессионный анализ
Для изучения взаимосвязи м/у явлениями прим.-ся след. методы:
1.Метод параллельных рядов 4.Балансовый метод
2.Метод аналитических группировок 5.Регрессионный анализ
3.Графический метод (6.Корреляц. анализ и индексный метод)
=1=Заключается в том, что исходные данные, получ. в рез.-те сводки и обработки располагается в виде 2-х варяционных рядов: Х-ряд факторного признака, У-результативного. Уровни по Х ранжируют и соответственно им располагают уровни по У.
=2=Заключается в том, что стат. ед.-цы группируются факторному признаку(Х),для каждой группы рассчитывается средняя величина результативного признака, затем сопоставляют изменения факторного признака и средние значения результ. признака. Сопоставление 2-х рядов(Х и среднего У) подтверждают наличие прямой связи м/у изуч. признаками.
=3=Заключается в том, что после ранжирования ряды фактического и результативного признака наносят на график. Этот метод позволяет сделать вывод о тесноте связи. Если точки на графике тесно концентрированы, то связь тесная. И наоборот.
=4=Корреляционные решётки. Заключаются в построении шахматной таблицы. Для построения группируют уровни по Х и У, причём кол.-во групп д.б. одинаковое. Затем располагают интервалы в таблице по возрастанию. Заполняется она с помощью точек или чёрточек на пересечении соответствующей строки или столбца.
=5=Заключается в определении теоретич. формы связи м/у изуч. признаками. Для этого связь м/у ними необходимо выразить математ. функцией, т.е. в виде уравнения регрессии. Это уравнение позволяет определить каким средним будет значение результативного признака, при изменении факторного признака на 1. Уравнение прямолинейной связи выглядит:
=а0+а1х
Уравнение криволинейной связи:
= а0+а1х+а2х2 ,где а0,а1- параметры уравнения регрессии.
Для определения параметров регрессии составляется и решается система уравнений
=а0+а1х
Правильность формы связи проверяется путём сопоставления суммы эмперич. и теоретич. уровней. Расхождение не должно превышать 1 %.
На основе коэф.-та регрессии можно рассчитать коэф.-т эластичности, кот. отражает зависимость результативного признака от факторного.
Э=
3.Корреляционный анализ тесноты связи соц.-эк. Явлений: расчёт коэф.-та и индекса корреляции, эмпирического корреляционного отношения и коэф.-та детерминации.
Этот анализ предназначен для изучения степени тесноты связи м/у признаками. С этой целью рассчит.-ют след. показатели: коэф.-т корреляции(r) и индекса корреляции(R), эмпирического корреляционного отношения(η2) и коэф.-та детерминации(η).
Чтобы измерить тесноту прямолин. связи м/у 2-мя признаками рассчит.-ют лин. коэф.-т корреляции:
r=
r=
r=
Лиин.коэф.-т корреляции не только хар.-ет тесноту, но и указывает направление связи. Однако его нельзя применить для криволин. зависимости. В этих случаях рассчит.-ся индекс корреляции:
R=
С подстрочным знаком у-общая дисперсия, ух-факторная дисперсия, ε-остаточная дисперсия
Индекс корреляции изменяется от 0 до 1. При функцион. зависимости случайная вариация будет равна 0, а индекс равен 1. При отсутствии связи индекс будет=0.
Для определения тесноты связи м/у признаками в аналитич. группировках рассчитывают эмпирическое корреляц.отношение:
Эмпирическое корреляц.отношение хар.-ет долю вариации результ. признака под действием факторного, положенного в основании группировки. Этот показатель изменяется от 0 до 1. Этот показатель рассчит.-ся для криволин. и для прямолин. корреляции.
Коэф.-т корреляции:
𝛈=
Коэф.-т детерминации явл.-ся более конкретным показателем,т.к. отвечает на вопрос : какая доля лежит в основании группировки. Получ. значение свидетельствует о том, что ПТ на 60% зависит от стоимости ОС.
Тема: «Индексный метод стат. исследований»