31. Фильтрация изображений в частотной области

Процедура фильтрации в частотной области проста и состоит из следующих шагов:

1. Исходное изображение умножается на (-1)^i+k, чтобы его фурье- преобразование оказалось центрированным;

2. Вычисляется прямое ДПФ f_u,v изображения, полученного после первого шага;

3. Функция f_u,v умножается на функцию фильтра h_u,v;

4. Вычисляется обратное ДПФ от результата шага 3;

5. Выделяется вещественная часть результата шага 4;

6. Результат шага 5 умножается на (-1)^i+k

Фильтр h_u,v подавляет некоторые частоты преобразования, оставляя при этом другие без изменения.

Фурье-образ выходного изображения определяется выражением

Умножение функций двух переменных h и f осуществляется поэлементно. В общем случае компоненты фильтра h являются комплексными величинами. В случае, если компоненты фильтра содержат только действительные величины, то действительная, и мнимая части функции f умножаются на одну и ту же действительную функцию фильтра h. Такие фильтры называются фильтрами нулевого фазового сдвига.

Фильтрованное изображение получается вычислением обратного преобразования Фурье от фурье-образа g_u,v.

После применения низкочастотной фильтрации, изображение, по сравнению с исходным, содержит меньше резких деталей, поскольку высокие частоты подавлены. Аналогично, после применения высокочастотной фильтрации, на изображении уменьшаются изменения яркости в пределах больших гладких областей и выделяются переходные зоны быстрого изменения яркости (т.е. контуры). Такое изображение выглядит более резким.

32. Требования к алгоритмам компрессии

1. Высокая степень компрессии. Некоторые алгоритмы дают лучшее соотношение качества к размеру файла при высоких степенях компрессии, однако проигрывают другим алгоритмам при низких степенях.

2. Высокое качество изображений.

3. Высокая скорость компрессии. Чем больше времени будет анализироваться изображение для получения наивысшей степени компрессии, тем лучше будет результат. И, соответственно, чем меньше времени потратиться на компрессию (анализ), тем ниже будет качество изображения и больше его размер.

4. Высокая скорость декомпрессии.

5. Масштабирование изображений. Данное требование подразумевает легкость изменения размеров изображения до размеров окна активного приложения.

6. Возможность показать огрубленное изображение (низкого разрешения), использовав только начало файла. Данная возможность актуальна для различного рода сетевых приложений, где перекачивание изображений может занять достаточно большое время, и желательно, получив начало файла, корректно показать preview.

7. Устойчивость к ошибкам. Данное требование означает локальность нарушений в изображении при порче или потере фрагмента передаваемого файла. Данная возможность используется при широковещании изображений по сети, то есть в тех случаях, когда невозможно использовать протокол передачи, повторно запрашивающий данные у сервера при ошибках.

8. Учет специфики изображения. Более высокая степень архивации для класса изображений, которые статистически чаще будут применяться в приложении.

9. Редактируемость. Под редактируемостью понимается минимальная степень ухудшения качества изображения при его повторном сохранении после редактирования.

10. Небольшая стоимость аппаратной реализации. Эффективность программной реализации. Данные требования к алгоритму реально предъявляют не только производители игровых приставок, но и производители многих информационных систем.