- •Теория автоматов. Уровни представления эвм.
- •Операционные элементы. (оэ)
- •Процессор гса:
- •Достоинства и недостатки.
- •Операционное устройство для выполнения операций алгебраического сложения двоичных чисел.
- •Суммирование при использовании прямого кодирования.
- •Суммирование чисел при использовании обратного кода.
- •Дополнительный код.
- •Модифицированный код.
- •Пример суммирования.
- •Конечные автоматы.
- •Теория конечных автоматов
- •Способы задания функций переходов.
- •Автоматы ( с выходным преобразователем)
- •Способы задания автоматов
- •Способы задания автомата Миля
- •Преобразование автоматов из Миля в Мура и обратно Понятие эквивалентности автоматов
- •Преобразование Мура в Миля
- •Техника преобразований.
- •Обратный переход. Построение Мура для заданного Миля.
- •Частичные или не полностью определенные автоматы.
- •Синтез конечных автоматов.
- •Абстрактный синтез конечных автоматов.
- •Построение дерева входных последовательностей.
- •Структурный этап синтеза автоматов.
- •Основные этапы структурного синтеза.
- •Типы памяти.
- •Основные типы триггеров.
- •Пример структурного синтеза синхронного автомата.
- •`Временная диаграмма.
- •Этап минимизации автомата при абстрактном синтезе. Минимизация полностью определенного автомата.
- •Алгоритмы минимизации на основе треугольной матрицы.
- •Минимизация числа состояний частичного автомата.
- •Минимизация частичного автомата.
- •Абстрактный этап синтеза конечного автомат. (неканонический метод).
- •Алгоритм перехода от граф схемы микропрограммы к автомату Мура.
- •Учет взаимодействия проекционного и управляющего автоматов. Алгоритм получения.
- •Алгоритм получения частичного автомата.
- •Множество входных значений.
- •Кодирование состояний синхронного автомата.
- •Кодирование соседними кодами.
- •Минимизация числа переключений элементов памяти.
- •Универсальный способ кодирования (для синхронного автомата).
- •Автомат с дешифратором.
- •Асинхронные автоматы.
- •Этапы синтеза асинхронного автомата.
- •Реализация асинхронного rs триггера на логических элементах.
- •Установочные входы в триггерах.
- •Синхронные элементы памяти.
- •Требования, предъявляемые к синхросигналу.
- •Синтез синхронного rs триггера.
- •Синтез триггера с задержкой.Реализация асинхронного t триггера.
- •Исключение состязаний элементов памяти в синхронных автоматах.
- •Структура автоматов на плм и пзу.
- •Явление рисков в комбинационных узлах.
- •Исключение влияние рисков.
- •Построение схем без риска.
- •Алгоритм построения схемы без рисков по днф.
- •Алгоритм построения схемы без риска.
- •Автоматы, языки и грамматики.
- •Задача распознавания цепочек языка.
- •Классификация грамматик по Хомскому.
- •Примеры построения грамматик.
- •Грамматика для выполнения арифметических операций.
- •Соответствие конечных автоматов и автоматных грамматик.
- •Этапы для заданной автоматной грамматики.
- •Этапы для заданной автоматной грамматики.
- •Недетерминированные конечные автоматы.
- •Преобразование недетерминированного автомата в детерминированный.
- •Преобразование некоторых типов грамматики к автоматному ввиду.
- •Алгоритм получения правил, не содержащих правил вывода нетерминальных символов.
- •Построение распознавателей и преобразователей.
- •Построение распознавателей.
- •Алгоритм построения преобразователя.
Автоматы, языки и грамматики.
Язык – это совокупность правил, построенных конструкций (предложение).
Грамматика -это совокупность следующих объектов: <Vт,Vn,I,R>=G
Vт– словарь терминальных символов, которые состоят из основных символов языка, к которым относятся буквы, цифры, знаки и неделимые конструкции языка.
Vт={a,b,…,z}
Vn– словарь нетерминальных символов, используемый для обозначения части конструкций языка.
Vn={A,B,…,Z}
I– начальный символ грамматики, является элементом нетерминального словаря.
I € Vn
R– множество порожденных правил вида
φ ψ1, где φ и ψ – цепочки символов, которые относятся к полному словарюVТиVnопределенные.
V = Vт v Vn
В φ входит хотя бы один нетерминальный символ
Vт* - множество конечных цепочек, построенных из терминальных символов.
V* - множество цепочек, построенных из терминалов и нетерминалов.
α , β,φ,ψ€V*- конечные цепочки, построенные из символов общего словаря. Порождающее правило определяет подстановку, при котором последовательностьφзаменяется на последовательностьψ.
Пусть есть R:φψи есть цепочка
ώ1 = ξ1φ ξ2
ώ2 = ξ1ψξ2
ξ1ξ2 €V* - цепочки
Тогда говорят, что ώ2непосредственно выводится из непосредственно выведенной из ώ1и обозначается
ώ1 => ώ2 или
n
ώ1 => ώ2
Предположим, что есть множество цепочек:
Ω = {ώ1 , ώ2 , ώ3 , … , ώn}
ώ1 => ώ2
ώ2 => ώ3
…
ώn-1 => ώn и обозначается
n
ώ1 => ώ2
Множество конечных цепочек, которые выводятся из начального символа грамматики и которые представлены только терминальными символами называются языком порождаемой грамматикой. L(G) = { ώ : ώ €Vт* &I=> ώ }
Рассмотрим примеры грамматик и языков:
G1
Vт = {a , b , c}
I
Vn = {I}
R = {Iabc}
L(G1) = {(abc)}
G2
Vт = {a , d , c}
I
Vn = {I , B , C}
R = {Iab , BCd , BdC , C c}
I => ab => aCd => acd
=> adC => adc
L(G2) = {(acd) , (adc)}
G3
Vт = {a , b , e}
I
Vn = {I , A}
R = {IaAb , aAaaAb , Ac}
I => aAb => ab
I => aAb => aaAbb => aaaAbbb => aaabbb
L(G3) = {(anbn) n>=1}
G4
Vт = {a , b}
I
Vn = {I , A}
R = {IaA , AbA}
I => aA => abA => abbA => …
Грамматика не порождает цепочек, содержащих только нетерминальные символы, следовательно язык не порождающий цепочек, следовательно язык пустой.
Чтобы язык был не пуст в нем должно быть:
хотя бы одно правило вида:
η w , w € Vт*
*
I => η
Если пронумеровав все правила грамматики записать последовательность номеров правил, использованных для порождения цепочки, то эта последовательность номеров называется синтаксическим разбором цепочки.Синтаксический разбор цепочки может осуществляться в виде синтаксического дерева.
Пример:
Vт = {a , b}
Vn = {I , A}
I
R = {I => aAb , A aAb}
Это синтаксический разбор цепочки. Порожденная цепочка представляет собой конечные вершины дерева, которые выписываются при обходе вершин дерева против часовой стрелки. Две грамматики называются эквивалентными, если они порождают одинаковые языки.
G3иG5– эквивалентны.
Цепочка порожденная грамматикой называется неоднозначной, если она может быть выведена из начального символа более чем одним способом, т.е. цепочка имеет несколько синтаксических разборов. Грамматика порожденная неоднозначной цепочкой является неоднозначной.
G6:
Vт = {a , b , с, d}
I
Vn = {I , A , B}
R = {IAB , Aa , Aac , Bb , Bcb}
I => AB => acB => acb
I => AB => AcB => acb
Данная цепочка неоднозначна, следовательно G6неоднозначна.