- •Теория автоматов. Уровни представления эвм.
- •Операционные элементы. (оэ)
- •Процессор гса:
- •Достоинства и недостатки.
- •Операционное устройство для выполнения операций алгебраического сложения двоичных чисел.
- •Суммирование при использовании прямого кодирования.
- •Суммирование чисел при использовании обратного кода.
- •Дополнительный код.
- •Модифицированный код.
- •Пример суммирования.
- •Конечные автоматы.
- •Теория конечных автоматов
- •Способы задания функций переходов.
- •Автоматы ( с выходным преобразователем)
- •Способы задания автоматов
- •Способы задания автомата Миля
- •Преобразование автоматов из Миля в Мура и обратно Понятие эквивалентности автоматов
- •Преобразование Мура в Миля
- •Техника преобразований.
- •Обратный переход. Построение Мура для заданного Миля.
- •Частичные или не полностью определенные автоматы.
- •Синтез конечных автоматов.
- •Абстрактный синтез конечных автоматов.
- •Построение дерева входных последовательностей.
- •Структурный этап синтеза автоматов.
- •Основные этапы структурного синтеза.
- •Типы памяти.
- •Основные типы триггеров.
- •Пример структурного синтеза синхронного автомата.
- •`Временная диаграмма.
- •Этап минимизации автомата при абстрактном синтезе. Минимизация полностью определенного автомата.
- •Алгоритмы минимизации на основе треугольной матрицы.
- •Минимизация числа состояний частичного автомата.
- •Минимизация частичного автомата.
- •Абстрактный этап синтеза конечного автомат. (неканонический метод).
- •Алгоритм перехода от граф схемы микропрограммы к автомату Мура.
- •Учет взаимодействия проекционного и управляющего автоматов. Алгоритм получения.
- •Алгоритм получения частичного автомата.
- •Множество входных значений.
- •Кодирование состояний синхронного автомата.
- •Кодирование соседними кодами.
- •Минимизация числа переключений элементов памяти.
- •Универсальный способ кодирования (для синхронного автомата).
- •Автомат с дешифратором.
- •Асинхронные автоматы.
- •Этапы синтеза асинхронного автомата.
- •Реализация асинхронного rs триггера на логических элементах.
- •Установочные входы в триггерах.
- •Синхронные элементы памяти.
- •Требования, предъявляемые к синхросигналу.
- •Синтез синхронного rs триггера.
- •Синтез триггера с задержкой.Реализация асинхронного t триггера.
- •Исключение состязаний элементов памяти в синхронных автоматах.
- •Структура автоматов на плм и пзу.
- •Явление рисков в комбинационных узлах.
- •Исключение влияние рисков.
- •Построение схем без риска.
- •Алгоритм построения схемы без рисков по днф.
- •Алгоритм построения схемы без риска.
- •Автоматы, языки и грамматики.
- •Задача распознавания цепочек языка.
- •Классификация грамматик по Хомскому.
- •Примеры построения грамматик.
- •Грамматика для выполнения арифметических операций.
- •Соответствие конечных автоматов и автоматных грамматик.
- •Этапы для заданной автоматной грамматики.
- •Этапы для заданной автоматной грамматики.
- •Недетерминированные конечные автоматы.
- •Преобразование недетерминированного автомата в детерминированный.
- •Преобразование некоторых типов грамматики к автоматному ввиду.
- •Алгоритм получения правил, не содержащих правил вывода нетерминальных символов.
- •Построение распознавателей и преобразователей.
- •Построение распознавателей.
- •Алгоритм построения преобразователя.
Явление рисков в комбинационных узлах.
τзависит от температуры, от расположения в микросхеме, влажности, давления…
t з min < t з< t з max
До сих пор логические элементы мы рассматривали как элементы, обладающие бесконечным быстродействием, т.е. задержка = 0 (это модель 1).
Реально элементы имеют конечное значение задержки, поэтому модель логического элемента должна быть представлена следующим образом (2, где τ– задержка элемента).
ЛЭ – логическая функция элемента
tзилиτзависит от многих параметров (ранее описанных).
Значение tз может изменяться и во времени. Оно имеет значение отtз minдоtз max;
tз max– паспортное значение на выпускаемый элемент
tз min- для элементов не гарантировано.(tз min=tз max/1,5 – примерно из практики)
Из-за разброса tззначений у реальных логических элементов возникает так называемыериски, статические и динамические. Рискивозникаютпри смене входных переменных с одной комбинации на другую. При этом если на обеих комбинациях на выходе должно быть одно и тоже , то может возникнуть статический риск, что проявляется в появлении кратковременного ложного значения между двумя правильными – это статический риск.
Пусть узел реализует f(x1 ) и существует 2 набора значений переменных δ1и δ2, таких чтоf( δ1 ) =f(δ2 ) , тогда если при смене набора δ1на δ2 на выходе схемы появляется значение, отличное отf(δ1 ) , то говорят что в схеме имеет место статический риск.
Статические риски бывают:
статический риск в «1»
статический риск в «0»
t1– момент смены набора δ1на δ2
Пример:
tз1> tз2
tз3 = 0
если t31<=t32, то статический риск отсутствует (статический риск в «1»)
Если на двух наборах функция имеет разное значение и переход от одного значения ко второму осуществляется не за 1 шаг, то это динамический риск.
Пусть существует f(x1) и два набора δ1и δ2, такие чтоf( δ1 ) ≠f(δ2 ) , если при замене входного набора δ1на δ2на выходе схемы получают следующую последовательность
f( δ1 )f(δ2 )f(δ1 )f(δ2 ) , то говорят что в схеме имеет место динамический риск. Существует динамический риск при переключении 0 1и динамический риск 1 0.
F = (⌐x1x2 v x1x3) (⌐x1x4 v x5)
tз1< tз2< tз3
tз4= tз5 = tз6 = 0
Исключение влияние рисков.
В схемах синхронизации (синхронные автоматы) явление риска исключают за счет выбора периода и длительности синхроимпульса. Период синхросигнала должен быть больше времени срабатывания любой последовательности элементов в схеме. В это время все явления риска завершаются.
В асинхронных схемах необходимо строить комбинационные узлы без рисков.
Построение схем без риска.
На комбинационные узлы и схемы накладывают следующие ограничения
На входе узла при смене набора переменных может поменяться не более одной переменной.
Глубина схемы не должна быть более двух, т.е. схема имеет не более двух ярусов.
Эти два ограничения автомата устраняет явление динамического риска. При двухъярусной схеме возможно два варианта представления функции, описывающий данную схему ДНФ и КНФ. ДНФ: F = k1 v k2 v k3 v… kn
Если на выходах всех элементов «И» нули, то функция = 0, если новое значение функции тоже должно = 0 , то и на всех элементах «И» опять должны быть 0. Для возникновения риска между двумя 0 на выходе должна быть 1. Чтобы 1 была кратковременна на выходе «ИЛИ» она должна быть кратковременна на выходе элемента «И». Однако такого быть не может, т.к. на входе меняется всего одна переменная, причем один раз, а элемент «И» представляет собой первый ярус схемы.
Вывод : в двухъярусной схеме, построенной по ДНФ, статический риск в 0 отсутствует.
КНФ:
По аналогичной причине в данной схеме отсутствует статический риск в «1»
Предположим, что на входе схемы Xiсуществует только в прямом или инверсном виде.
ДНФ: Разобьем группу элементов & на 2 подгруппы aиb.
На вход AXiне поступает, в отличие отB
Если на выходе группы Aхотя бы одна 1 , то функция равна 1, при сменеXiзначениеAне меняется, т.е. на том же выходе останется 1 и в независимости от того меняетсяB10 или 01 на выходе схемы обеспечивается единицей на выходе конъюнкторов группыA, если же все выходыAнулевые, то смена любая наBприведет к смене значений на выходе функций и статического риска не будет.
Аналогично для КНФ:
Аналогично, если на выходе группы A0 , то он удержит 0 на выходе в независимости от группы элементовB. Если на выходе группыA1, то любое изменение наBповторит на выходеB, риск отсутствует, следовательно, еслиXiвходит в прямом или инверсном виде, то получили отсутствие риска в независимости от формы схемы (ярусность).
ДНФ:
y(δ1) = y(δ2) = 1
A(δ1) =A(δ2) = 1 – риска нет
A(δ1) =A(δ2) = 0 – возможен риск
B(δi) = 0 C(δi) = 1
B(δi) = 0 C(δi) = 1
КНФ:
y(δ1) = y(δ2) = 0
A(δ1) =A(δ2) = 0 – риска нет
A(δ1) =A(δ2) = 1 – возможен риск
B(δi) = 0 C(δi) = 1
B(δi) = 1 C(δi) = 0
Если в двухъярусной схеме Xiвходит как в прямом так и в инверсном виде, то возможно возникнет статический риск.
ДНФ: Разобьем конъюнкции на три группы, A,B,C, причем в группеAXiне входит, в группуBXi входит только в прямом виде, а в группу СXi входит только в инверсном виде.
Пусть имеется две кодовые комбинации, отличия Xi , такие чтоy(δ1) =y(δ2) = 1
Если A(δ1) =A(δ2) = 1, следовательно риска нет на выходе схемы, так как при сменеXi 1 с выхода группыAобеспечивает 1 на выходеyвне зависимости от значения на выходеBиC.
Если A(δ1) =A(δ2) = 0, то 1 обеспечивается вначале благодаря группеC, а затем группеB, либо наоборот. В этом случае все зависит от задержки элементов группBиC.
Пусть 1 обеспечивается вначале группой B, а затем группойCи задержкаB> заданнойC
τB > τC
τB <= τC
Если в схеме возможен риск, то идея построения схемы без риска заключается в обеспечении на комбинациях δ1δ2на выходе группыA1.