Этапы синтеза асинхронного автомата.

Этап синтеза относится к асинхронному автомату также используется и в асинхронном, однако есть и отличие.

На этапе абстрактного синтеза нужно добавить следующие действия:

1. Осуществить перекодировку входных и выходных символов для обеспечения распознаваемости соседних одинаковых сигналов.

2. На этапе переходе от алфавитного оператора и автомату необходимо обеспечить все состояния автомата устойчивости.

Если уже автомат задан виде графа, то необходимо проверить устойчивость всех состояний, если это условие не обеспечивается , то надо вернуться в синтезе назад и обеспечить устойчивость, при этом может придется перекодировать входные символы.

Пример перекодирования входных и выходных символов:

P = {a,b} W = {a,b,c}

Вид входного сигнала:

P¹ = {a , a¹ , b , b¹} W = {a , b , c , c¹}

На исходной временной диаграмме до перекодирования не различимы входные сигналы между IиIIинтервалом иIIIиIV. Выходной сигнал не различим междуIIиIIIинтервалами.

На структурном этапе синтеза отличие следующие:

1. Иной тип элемента памяти, который используется в автомате.

2. Отличие в способе кодирования состояний автомата.

3. Иной метод синтеза комбинационного узла.

1. Кодирование состояний асинхронного автомата.

Цель кодирования – обеспечить устойчивую работу асинхронного автомата, затем устранение так называемого явления состязания памяти.

Состязание элементов памяти

1. τ₁ = τ₂  0110

2. τ₁ > τ₂  010010

3. τ₁ < τ₂  011110

Это явление называется состязанием элементов памяти.

Реальные элементы памяти обладают задержкой, величина задержки определяется не только в процессе изготовления, но и зависит от внешних факторов, поэтому заранее определить соотношение задержек различных элементов памяти не возможно.

Если в примере q₁иq₂имеют задержки τ₁и τ₂, то между ними могут быть соотношение, либоaлибоbлибоc, в этом случае переход изS_iвS_jбудет иметь вариантыa,b,c. В случаеbиcпоявляются дополнительные состояния 00 и 11, именно такие переходы через дополнительные состояния называютсясостязанием элементов памяти.

Состязания могут быть критическими и не критическими. Если состязание приводит к переходу в незапланированное устойчивое состояние, то такое состояние называется критическим.

Если же состязание приводит к переходу в незапланированное неустойчивое состояние, а потом и к переходу в верное устойчивое состояние, то такое состояние является некритическим.

Рассмотрим пример:

Закодируем в предыдущем графе 3 состояния следующим образом:

S/q	q1	q1
S1	0	0
S2	0	1
S3	1	1

тогда автомат будет:

	Pi / Si	00	01	10	11
0	00	00	00	11	01
0	01	00	01	01	01
1	11	00	01	11	01

Рассмотрим 0011

q₁q₂

(τ₁ τ₂)

1. Пусть τ₁>τ₂

10

0001- - >11

Состязание критическое, из-за задержки автомат оказывается в состоянии 01, для которого входной сигнал 10 является устойчивым или приводит к устойчивости, и переходит в состояние 11 не произойдет.

2. τ₁<τ₂

10 10

00  10  11

Состязание не критическое.

Если промежуточное состояние в нашем случае некритическое состязание присутствует в графе, то состязание однозначно не критическое, однако если такого состояния нет, то на этапе кодирования можно считать его не критическим. После окончательного синтеза необходимо проверить на наличие петли в таком промежуточном состоянии.

2. Способы кодирования асинхронного автомата.

Так как заранее не известно соотношение между задержками элементов памяти, то необходимо кодировать так, чтобы избежать критических состояний элементов авмяти, либо избежать состязаний вообще.

Для того, чтобы избежать состязаний вообще необходимо закодировать состязания так, чтобы при новых переходах меняется только один элемент памяти.

Существует 2 способа кодирования:

1. Соседними кодами

Для того чтобы на каждом переходе не было состязаний, состояние между которыми есть переход колируют соседними кодами, которые отличаются только в одном разряде.

Однако число переходов обычно настолько велико, что используя код минимальной длины не удается на всех переходах закодировать состояние соседними кодами. В этом случае вводят дополнительное промежуточное состояние, которое является неустойчивым, такие состояния называются транзитивными. Число транзитивных состояний на любом переходе может быть любым. Они служат для задания определенного порядка изменения элементов памяти.

2. Кодирование унитарным кодом

При данном способе кодирования состояние S_iкодируется кодом, в котором устанавливается 1 вIразряде.

Для отсутствия состязаний элементов памяти на каждом переходе из S_iвS_jустанавливают транзитное состояние и кодируют его кодом, в котором 2 единицы вiиjразрядах.

Данный способ кодирования позволяет записать функции возбуждения прямо по графу, причем они будут не сложными.

Закодируем состояние из примера:

S₁ = 100

S₂ = 010

S₃ = 001

Dтриггер (там где установка в 1)

D₁ = ⌐X₁⌐X₂q₃ v ⌐X₁⌐X₂q₂ v q₁⌐q2⌐q3

S₃ S1/₃ S₂ S1/₂ S₁ S₁

S_1/3 S₁ S₁₂ S₁ S₁ S1/₂

S₁ S1/₃

D₂ = X₁X₂q₁ v ⌐X₁X₂q₃ v X₁X₂q₃ v q₁q₂⌐q₃

S₁ S1/₂ X₂q₃ X₂q₃ S₂S₂

S1/₂ S₂ S₃ S₂₃ S₃ S₂₃ S₂ S₁₂

S₂₃ S₂ S₂₃ S₂

D₃ = X1⌐X2q1 v ⌐q₁⌐q₂q₃

S₁ S1/₃ S₃ S₃

S₁₃ S₃

Нарисуем временную диаграмму:

Предположим, что автомат находится в состоянии S₁,q₁,q₂,q₃= 100, а входные сигналыX₁X₂= 01, функции возбуждения триггера дают следующие значенияD₁= 1,D₂= 0,D₃= 0, что подтверждает состояние 100, до моментаt₀схема устойчива.

Схема X₁в моментt₀изменяетD₂, которое устанавливает к моментуt₁и вызывает изменениеq₂к моменту времениt₂; на интервалеt₂иt₃получаем состояние 110, т.е.S₁₂. Сменаq₂сбрасываетD₁, которое в свою очередь переводитq₁в ноль (моментt₄) , послеt₄автомат находится в состоянии 010 , т.е. в состоянииS₂.

При переходе из S₁вS₂последовательно меняется вначалеq₂и затемq₁. Это обеспечивало отсутствие состязаний элементов памяти, с другой стороны затянуло переход изS₁вS₂, т.е. снизило быстродействие.

Запишем функции возбуждения для RSтриггера.

В отличие от DтриггераRSдолжны меняться, когда он сбрасывается и переходит в 1.

R= 1 – сброс

10

S= 1 – установка

0 1

R= 1

0  0

S = 1

1  1

S₁ = q₃⌐X₁⌐X₂ v q₂⌐X₁⌐X₂

S₃ S1/₃(01) S₂S1/₂ (01)

S1/₃ S₁(11) S1/₂ S₁(11)

R₁ = q₂X₁X₂ v q₃X₁⌐X₂

S1/₂ S₂(10) S1/₃S₃ (10)

S₂ S₂ (00) S₂ S₃(00)

S₂ = q₁X₁X₂ v q₃X₂

S₁ S1/₂(01) S₃S2/₃ (01)

S1/₂ S₂(11) S2/₃ S₂(11)

R₂ = q₂⌐X₁⌐X₂

S1/₂ S₁(10)

S₁ S₁ (00)

S₃ = q₁X₁⌐X₂ = q₁⌐ q₂⌐ q₃X₁⌐X₂ v q₁⌐q₂q₃X₁⌐X₂

S₁ S1/₃(01) (01)

S1/₃ S₃(11)

Два разряда q₁q₂10 определяют 2 состоянияS₁иS₁₃, один разрядq₁= 1 определяет 3 состоянияS₁,S₁₃,S₁₂, т.е. состояниеS₁и транзитное от него. В записи дляS₃присутствует такжеX₁, ⌐X₂ , что однозначно удаляет состояниеS₁₂следовательно, вместоq₁⌐q₂, можно записать толькоq₁и выражениеq₁X₁⌐X₂будет определять только 2 состоянияS₁S₁₃.

R₃ = q₃⌐X₁⌐X₂ v q₃X₂

S₃ S₁(10) S2/₃S₂(10)

S₁ S₁(00) S₂ S₂(00)

Рассмотрим временную диаграмму S₁S₂

q1	q2	q3	X1	X2
1	0	0	0	1
1	1	0	1	1
0	1	0

Следовательно S₃ = 0,R₃ = 0

Классификация по логическому функционированию делят на RS,JK,D,T.

По принципу записи и считыванию информации.

Триггеры делят:

1. В зависимости от наличия или отсутствия синхросигнала (синхронные и асинхронные)

2. В зависимости от времени записи новой информации и ее появление на выходе делят на триггеры с задержкой( с разделением процессов записи и считывания) и триггеры без задержки (без разделения) процессов записи и считывания.

В триггерах с задержкой новое значение появляется на выходе по окончанию сигнала, который произвел запись этого нового значения.

На примере RS триггера:

1. Асинхронный

1. без задержки

2. с задержкой

2. Синхронный

1. без задержки

2. сзадержкой