1.17. Характерні особливості побудови епюр поперечних сил та згинаючих моментів.

З диференціальних та інтегральних залежностей при поперечному згинанні випливають наступні закономірності побудови епюр:

1. На тих ділянках балки, де відсутнє розподілене навантаження, поперечна сила постійна, а епюра згинаючих моментів змінюється по похилій лінії.

2. На тих ділянках, де діє рівномірно розподілене навантаження, епюра поперечних сил змінюється по похилій прямій, а епюра згинальних моментів - за законом квадратичної параболи. Опуклість епюри при цьому спрямована убік, протилежний напрямку розподіленого навантаження.

3. На ділянці рівномірно розподіленого навантаження момент М досягає екстремального значення в тому перерізі, де епюра поперечних сил (епюра Q) перетинає нульову лінію. При цьому, якщо епюра Q змінює знак із плюса на мінус (при підході до перетину з лівого боку праворуч), то момент має максимум і навпаки.

З застосування методу перерізів випливають також наступні закономірності побудови епюр:

1) В тому перерізі, де прикладений зосереджений момент, епюра згинаючих моментів (епюра М) завжди має стрибок на величину моменту, а епюра Q при переході через даний переріз не змінюється.

2. В тому місці, де до балки прикладена зосереджена сила, епюра Q завжди має стрибок на величину сили, а епюра М має злам.

2. У перерізі, де є шарнір, епюра М проходить через нульову лінію, а поперечна сила при переході через даний переріз не змінюється.

1.18. Розрахунки на міцність

Усі розрахунки на міцність зводяться до визначення максимальних напружень, що виникають у поперечних перерізах стержня. Розрахункове напруження завжди визначається по узагальненій формулі:

Внутрішнє зусилля (N, Q, T, M)

Напруга (, ) = -----------------------------------------------------------------------------------

Геометрична характеристика поперечного переріза (S, S, W_p, W_y)

Розглянемо, як визначається розрахункове напруження для різних видів деформації.

1. Розтяг - стиск.

При розтязі (стиску) в поперечних перерізах бруса виникають подовжні зусилля, що рівномірно розподіляються по перерізу (рис.1.18.1.). Ці внутрішні зусилля можна замінити однією внутрішньою силою N. Такий напружений стан називається однорідним напруженим станом.

Рис. 1.18.1. Внутрішні зусилля при розтязі.

Розрахункове напруження в цьому випадку визначається за формулою:

 = , [Па],

де N – внутрішня пододовжня сила, H ;

S – площа поперечного перерізу, м² .

2. Зсув (зріз).

При зсуві в поперечних перерізах бруса виникають поперечні зусилля, що рівномірно розподіляються по перерізу (рис.1.18.2.). Ці внутрішні зусилля можна замінити однією внутрішньою силою Q_x або Q_y. При зсуві напружений стан прирівнюється до однорідного напруженого стану.

Рис.1.18.2. Внутрішні зусилля при зсуві.

Розрахункова напруга в цьому випадку визначається за формулою:

_x = ; _y = ,

де Q_x та Q_у – внутрішні поперечні сили, H .